Meccanismo biella-manovella

Il meccanismo biella-manovella

Anno 2008/2009 tesina esame di Stato

Davide De Melis

Classe 5° MA

Il sistema di biella-manovella è un meccanismo articolato che consente di trasformare il moto rettilineo dello stantuffo, che scorre nel cilindro (H), in moto rotatorio dell’albero motore intorno a un asse di rotazione la cui traccia è rappresentata dal punto (A).

Nella figura (n. 1) è rappresentato lo schema di un manovellismo ad asse orizzontale, in cui sono evidenziati i seguenti elementi:

• Il punto A, traccia dell’asse di rotazione dell’albero motore.
• La manovella, pari al segmento AB, di lunghezza uguale ad r (raggio di manovella).
• La biella, corrispondente al segmento CB di lunghezza L.
• Il punto B, detto testa di biella, si articola tramite un cuscinetto al perno di manovella o bottone (B). La testa di biella è animata di moto circolare uniforme con velocità angolare ω [rad/s] e centro in A.
• Il punto C, detto piede di biella, si articola tramite un cuscinetto al perno o spinotto dello stantuffo (pistone). Sul piede di biella è montato lo stantuffo, avente un moto rettilineo alternativo all’interno del cilindro, lungo l’asse x.
• I punti fissi, detti punto morto superiore (PMS) e punto morto inferiore (PMI). Questi punti si chiamano morti, perché in tali punti la velocità dello stantuffo è nulla. La distanza tra i 2 punti morti si chiama corsa ed è uguale a: corsa = 2 × r, dove r è il raggio della manovella.

B r A

C

PMS PMI Figura n. 1

Da quanto abbiamo detto è possibile notare che la testa di biella articolata al bottone di manovella (B) ha un moto circolare continuo, mentre il piede di biella articolato al perno (C) o spinotto ha un moto rettilineo alternato; ne consegue che i punti intermedi della biella descrivono traiettorie ellittiche.

In questo lavoro verranno discussi i parametri principali dello studio cinematico e dinamico del meccanismo biella-manovella, soffermandosi sul momento motore agente sull’albero di rotazione.

Studio cinematico biella-manovella

I parametri fondamentali per lo studio cinematico sono:

• L’angolo θ, corrispondente allo spostamento angolare della manovella ed è proporzionale al tempo (t) secondo la relazione:

θ₀

(θ)

−θ₀

Δθ

ω = = ₀)

Δt (t − t

(θ − θ₀) = ω(t − t₀)

θ₀ t₀

Θ = ωt

• Lo spazio percorso dal bottone di manovella è dato da:

S_b = rθ

• La velocità del bottone di manovella è data da:

V_b = rω

• L’accelerazione tangenziale del bottone è nulla perché il moto circolare è uniforme, mentre l’accelerazione centripeta è uguale a:

a_c(B) = ω²r

• Lo spazio percorso dal perno del piede di biella, considerando come punto di origine PMS, è uguale a:

λ 2

S_c = r(1 − cos θ + sin θ)

2

V

b

B a

c r A

c

PMS PMI

S_c Figura n. 2

Studio dinamico

Nello studio dinamico prendiamo in considerazione gli organi che hanno moto alternativo e gli organi che hanno moto circolare continuo.

Organi con moto alternativo

Organi con moto circolare continuo

• Piede di biella
• Manovella
• Pistone (stantuffo)
• Perno o bottone
• Perno o spinotto
• Testa di biella
• 2/3 della massa della biella
• 1/3 della massa della biella

La somma delle masse dei singoli organi è uguale ad M_a.

La somma delle masse dei singoli organi è uguale ad M_r.

Tali masse realizzano un’accelerazione a(C) e ne consegue una forza d’inerzia F_a con verso contrario all’accelerazione.

Tali masse realizzano un’accelerazione centripeta a_c(B) e ne consegue una forza d’inerzia F_r con verso contrario all’accelerazione.

La F_a è uguale, secondo l’equazione fondamentale della dinamica, a F = m × a:

F_a = −M_a × a

La F_r è uguale a:

F_r = −M_r × ω²r

F_c

F_r

B a

b r

a F_a

c A

c

PMS PMI

Figura n. 3

Momento motore

Il sistema biella-manovella trasforma la forza di compressione agente sul piede di biella in momento motore agente sull’albero (macchine motrici) oppure, tramite la manovella, il momento motore presente nell’albero può essere trasformato in forza disponibile sul piede di biella (macchine operatrici).

Le modalità di trasformazione tra forza permanente e momento motore sono riconducibili, quindi, a 2 casi:

• Macchine motrici: la pressione P esercitata dai gas o liquidi che spingono il pistone, moltiplicata per l’area di base del cilindro di alesaggio A, costituisce la forza Fg (forza di compressione agente sul pistone).

πA

Fg = P 4

La forza esercitata dai gas sul pistone si trasmette lungo la biella e, da questa, tramite la manovella, si trasmette all’albero sotto forma di momento motore Mm.

• Macchine operatrici: il momento motore Mm che agisce sull’albero e proviene da un motore esterno si trasforma in forza motrice (Fg) agente alla base della biella, avendo assunto come braccio di momento il raggio di manovella. Tramite lo stantuffo, la forza motrice Fg si trasforma nella pressione P agente sul liquido o sul gas della macchina operatrice.

Nello schema rappresentato in figura n. 4, la forza esercitata dai gas Fg viene scomposta in 2 componenti. La componente Fb che si trasmette lungo la biella fino al bottone di manovella B; la componente N, normale all’asse del cilindro. La componente N non compie lavoro ed è una forza negativa, perché causa l’usura e la diminuzione del rendimento. Le 2 forze saranno uguali a:

Fg

Fb = N = Fg × Tg φ

cos φ T F

b

B R r

L

Fb

Fg A

c

PMS PMI

N Figura n. 4

La prima componente Fb si trasmette al bottone di manovella nel punto B e, con successiva decomposizione, otteniamo una forza tangenziale T e una radiale R. R non produce momento rispetto ad A, mentre T scaturisce il momento motore. Quindi il momento motore che agisce sull’albero di rotazione è uguale a Mm = T × r.

Fg

T = Fb × sin(θ + φ) = × sin(θ + φ)

cos φ

La biella

La biella è un’asta che unisce il bottone di manovella, mediante la sua estremità denominata testa di biella, alla manovella; mediante l’altra estremità, denominata piede di biella, tramite lo spinotto si collega allo stantuffo.

Le bielle possono dividersi in lente e veloci:

Bielle lente

Queste bielle lavorano a bassa velocità (velocità max di circa 300 g/min). Le sezioni tipiche sono a sezione circolare cava oppure rettangolare.

La progettazione di una biella lenta viene fatta trascurando la sua forza d’inerzia e tenendo conto della sola sollecitazione di compressione a carico di punta. Tali condizioni sono sancite dalla scelta di sezioni a doppia T.

Bielle veloci

Sono le bielle operanti in motori con alto numero di giri (motori d’auto, aerei, motori da trazione per veicoli industriali). Nella loro progettazione si tiene conto delle sollecitazioni di compressione a carico di punta, delle forze d’inerzia e della flessione dovuta alle forze centrifughe agenti sulla biella. Occorre garantire a queste bielle buona leggerezza congiunta alla necessaria rigidità.

Materiali di costruzione

I materiali adoperati per la costruzione della biella devono avere ottime caratteristiche meccaniche per poter resistere alle sollecitazioni che agiscono sulla biella durante il suo moto di rotazione nel punto B e di traslazione nel punto C.

Per le bielle lente si utilizza acciaio al carbonio; per le bielle veloci, ghisa sferoidale e acciai legati da bonifica:

• EN – GJS – 400 – 15U
• C30 UNI 7845
• C50 UNI 7845
• 39 Ni Cr Mo 3 UNI 7845 BONIFICATO

Gli acciai legati da bonifica sono i più indicati perché hanno una buona tenacità e resistenza a trazione.

Proprietà meccaniche

Le proprietà meccaniche esprimono la capacità di un materiale di resistere alle azioni provocate dalle forze esterne che tendono a deformarlo.

Le prove meccaniche più utilizzate per studiarle sono la prova di resilienza e la prova di trazione.

Trazione: questa sollecitazione avviene quando le forze applicate al corpo sono dirette lungo l’asse del corpo, con direzioni opposte e tendono ad allungarlo.

Resilienza: è la capacità di un materiale di resistere alla rottura quando subisce un urto.

Prova di trazione

La prova di trazione consiste nel sottoporre una determinata provetta metallica a uno sforzo gradualmente crescente di trazione sino a pervenire alla rottura tramite una macchina universale.