Indeterminazione

Collegio San Giuseppe – Istituto de Merode

Roma

Il meraviglioso mondo dell’indeterminatezza

Marcello Giordani

V Scientifico A

Indice

Introduzione.................................................................................................................... 3

1. L’indeterminismo e la fisica........................................................................................ 5

1.1 Heisenberg............................................................................................................... 7

1.2 Interpretazioni........................................................................................................ 16

2. L’indeterminismo nel panorama italiano:.................................................................18

2.1 Leopardi.................................................................................................................. 18

2.2 Pirandello................................................................................................................ 18

3. L’indeterminismo nella filosofia di Popper................................................................21

4. Bibliografia............................................................................................................... 25

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Il meraviglioso mondo dell’indeterminatezza

“Un imprevisto è la sola speranza

(E. Montale, “Prima del viaggio”, Satura 1962-1970)

“Io sono figlio del Caos e non allegoricamente, ma in giusta realtà”

(Pirandello, “Autobiografia”, 1893).

Introduzione

L’indeterminismo è una corrente di pensiero che ammette l’esistenza di eventi non determinati da cause precedenti, che risultano imprevedibili. Tale corrente si contrappone al determinismo, per il quale in natura tutto avviene secondo uno schema determinato da una ragione o una necessità, riconducibile alla relazione causa-effetto.

La questione del “caso”, che è sempre sembrato un concetto estraneo alla scienza, si affaccia anche nel panorama filosofico e scientifico.

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Ad affrontare la questione è, in particolare, il biologo francese Jacques Monod (1910-1976). Nella sua celebre opera “Il caso e la necessità” (1970), egli afferma che gli eventi iniziali di un processo evolutivo (riferendosi alle modificazioni del codice genetico) sono casuali, fortuiti, determinati da errori di trascrizione dovuti prevalentemente a perturbazioni di natura quantistica. Al totale indeterminismo posto alla base dell’origine delle mutazioni, egli associa una concezione rigidamente meccanicistica riguardante la selezione naturale, che agisce sulle mutazioni stesse allorché l’organismo si confronta concretamente con un determinato ambiente. 3

Il termine “Indeterminismo” nasce nel 1927 con il “principio di indeterminazione” di Werner Heisenberg (1901-1976), applicato soprattutto nell’ambito dell’indagine scientifica, tuttavia implica anche problemi di natura filosofica che risultano più antichi e investono campi ben più vasti dell’interpretazione della meccanica quantistica o delle teorie fisiche in generale. Tali problemi, infatti, arrivano a porre interrogativi riguardo la natura umana, la libertà decisionale dell’uomo, l’intervento divino e l’interpretazione della realtà. Pertanto è necessario un approccio interdisciplinare che ne evidenzi i concetti sia dal punto di vista scientifico che da quello più propriamente filosofico, teologico e letterario.

In questa figura si vede Alice (nel Paese delle meraviglie di Lewis Carrol) che colpisce dei porcospini con un fenicottero, mandandoli ad urtare contro un muro. I porcospini hanno il viso di Heisenberg. Uno di essi attraversa la barriera e resta stupito osservando il suo orologio di fronte all’altro personaggio stupito, coniglio-Einstein

Si comincerà, pertanto, ripercorrendo il concetto di indeterminismo dalla sua nascita in campo fisico e scientifico analizzando la figura di Heisenberg, in ambito letterario verranno invece trattati Pirandello e Leopardi per poi concludere con gli sviluppi filosofici di Popper. 4

1. L’indeterminismo e la fisica

Lo sviluppo della scienza moderna dal XVII secolo in poi è determinante per l’elaborazione di una visione del mondo “meccanicistica”, che vede la natura come una macchina perfetta il cui funzionamento si basa su pochi fondamentali principi, primo fra tutti quello di causalità. Secondo il determinismo tramite leggi matematiche si può definire esattamente il modo in cui opera questa immensa macchina tramite la relazione causa-effetto, fino a prevederne il futuro; l’apoteosi di questa ideologia si ha con la “Teoria analitica delle probabilità” di Pierre Simone de Laplace (1812). 2

Newton 1642-1727

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Laplace formula una teoria per la quale ogni stato è l’effetto del suo stato anteriore e la causa del suo stato futuro; più aumenta la nostra conoscenza delle cause, più esauriente è la previsione degli effetti; un’intelligenza superiore che conoscesse in un dato istante posizioni, velocità e forze agenti relative a tutti i corpi dell’universo potrebbe determinare con precisione assoluta il comportamento passato e futuro della macchina del mondo.

Sebbene ci si renda presto conto che per l’uomo la conoscenza assoluta sia impossibile, lo stesso Laplace supera il problema con l’uso del calcolo probabilistico, senza ancora dubitare dell’esistenza di un rigido determinismo in natura.

Bisognerà aspettare lo sviluppo di nuove teorie, verso la fine del XIX secolo per veder sgretolarsi la concezione meccanicistica-deterministica, 4 a cominciare dall’Empiriocriticismo del fisico e filosofo Ernst Mach (1838-1916), egli pone in evidenza il carattere metafisico della concezione meccanicistica della natura che si avvale di alcuni concetti infondati empiricamente, come quello di “causa”. 5

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Nascono infatti teorie che mettono in crisi i presupposti del determinismo, come la concezione in termodinamica dell’entropia, la teoria del campo elettromagnetico e il caso dell’etere ipotizzato da Maxwell (una sostanza immobile capace di sostenere la propagazione di onde elettromagnetiche, che, secondo la concezione meccanicista, veniva considerata impossibile nel vuoto).

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La riconsiderazione critica del concetto di causa anticipa la messa in discussione, ad opera di scienziati e filosofi novecenteschi, di alcuni capisaldi teorici del meccanicismo. Il fine di Mach, però, non è quello di negare valore alla scienza newtoniana, ma di correggerne alcuni gravi difetti che ne frenano lo sviluppo, perciò il concetto di causa viene ricondotto a quello di funzione, cioè alla relazione matematica che è possibile determinare tra diversi fatti.

Sarà soprattutto con la formulazione della Teoria della Relatività di Albert Einstein (1905) e con la seguente Teoria Quantistica della materia che avremo il definitivo frantumazione della concezione deterministica a favore dell’Indeterminismo. 6

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A mettere in discussione il modello meccanicistico è innanzitutto la teoria dei quanti di energia formulata da Max Planck, il quale scopre che l’emissione e l’assorbimento delle radiazioni elettromagnetiche non avvengono in modo continuo, ma secondo quanti di energia, che hanno carattere discontinuo, proporzionali alla frequenza delle radiazioni e comunque non inferiori ad una certa costante (costante di Planck). 5

Il principio di indeterminazione di Heisenberg, considerato come l’origine e il fondamento dell’Indeterminismo, afferma che a causa dell’interferenza prodotta dall’osservazione (in particolare dall’energia luminosa impiegata) è impossibile calcolare, nello stesso tempo, la posizione di una particella e la sua velocità, si possono infatti fare previsioni probabili e calcoli statistici.

Secondo alcuni fisici, primo fra tutti Einstein, l’indeterminazione non è una caratteristica intrinseca della realtà, ma dipende dall’impossibilità di conoscere con precisione i valori delle variabili di stato, perciò si può soltanto giungere ad una descrizione probabilistica. 7

Nel momento in cui noi conoscessimo questi fattori potremmo fornire una descrizione dell’universo completamente deterministica: questa corrente di pensiero viene denominata “indeterminismo soggettivo o statistico”.

L’indeterminismo, invece, per Heisenberg, non dipende dall’inafferrabilità pratica di tutte le informazioni necessarie per la conoscenza deterministica, ma si configura come una legge fondamentale ed universale della natura: l’indeterminazione quantistica corrisponde ad una indeterminazione di natura. La fisica delle particelle sostituisce alle certezze della fisica precedente l’indeterminatezza e la casualità.

A criticare l’interpretazione data da Heisenberg alla meccanica quantistica intervengono anche Max Planck ed Erwin Schrödinger, che hanno difficoltà ad accettare una teoria che prospetti un universo non regolato dal rapporto causa-effetto. Il loro parere è che la posizione sostenuta da Heisenberg porterebbe ad una negazione totale non solo della scienza, ma, in ultima analisi, dello stesso pensiero razionale: l’assenza del principio di causa ed effetto comporta l’impossibilità di prevedere e spiegare qualsiasi cosa, si può persino dubitare dell’esistenza di ogni cosa al di fuori di noi e dei nostri sensi.

Tuttavia, il contributo di Heisenberg alla fisica è indubbio, ciò che viene messo in discussione sono le conclusioni filosofiche che egli ha tratto dalla sua meccanica quantistica.

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1.1 Heisenberg

Werner Heisenberg scoprì che la natura probabilistica delle leggi della Meccanica Quantistica poneva grossi limiti al nostro grado di conoscenza di un sistema atomico.

Normalmente ci si aspetta che lo stato di una microparticella in movimento (consideriamo ad esempio un elettrone in rotazione attorno al nucleo) possa essere descritto completamente ricorrendo a due parametri: velocità e posizione. Heisenberg postulò invece, che a un certo livello queste quantità sarebbero dovute rimanere sempre indefinite. Tale limitazione prese il nome di Principio di Indeterminazione. Questo principio afferma che maggiore è l’accuratezza nel determinare la posizione di un particella, minore è la precisione con la quale si può accertarne la velocità e viceversa. 8

Più precisamente nella misura simultanea delle coordinate x e della quantità di moto p di una particella è impossibile ottenere valori x e p con indeterminazione piccola a piacere. Infatti, se Δx e Δp denotano rispettivamente l’indeterminazione in x e p, deve esistere la relazione : Δx · Δp ≥ h [h = h/4π ]

In modo analogo, in base al principio di indeterminazione è impossibile mediante una osservazione che duri un tempo Δt determinare l’energia di una particella con un’incertezza inferiore a ΔE, legata a Δt dalla relazione : ΔE · Δt ≥ h

Quest’ultima relazione dimostra che in nessun senso si può ritenere che una microparticella possieda in un dato istante una energia definita (Rif. indeterminazione Energia-Tempo).

Si noti infine che il Principio di Indeterminazione è valido per qualsiasi “oggetto”, ma in pratica ha conseguenze importanti solo se applicato a particelle di dimensioni atomiche o subatomiche, perché quando si tratta di corpi ordinari, data la piccolezza della costante h esso perde gran parte del suo significato. 7

Occorre sottolineare però che le limitazioni in parola, non derivano solo dall’invasiva interazione del mondo macroscopico sul mondo microscopico, ma sono proprietà intrinseche (ontologiche) della materia: in nessun senso si può ritenere che una microparticella possieda in un dato istante una posizione e una velocità.

Per poter determinare con precisione la posizione e la velocità (e quindi l’energia) di un corpo in movimento è necessario investire il corpo con un fascio di luce (fotoni). Per renderci conto del peso di un oggetto dobbiamo pesarlo mettendolo quindi in relazione con altri oggetti; per vedere qual è la lunghezza di un tavolo dobbiamo sovrapporgli un metro; per calcolare il livello dell’acqua in un serbatoio dobbiamo introdurvi un’asta graduata; per camminare in una stanza buia dobbiamo toccare per muoverci agevolmente; se la stanza non è buia ci sembra però di poterci muovere senza modificare nulla, senza toccare. Invece non è così: la funzione che svolgevano le nostre mani, toccando per farci muovere, è ora svolta da altri oggetti. Sono infatti i fotoni che toccano per noi gli oggetti rendendoceli visibili.

Per studiare quindi, nell’ipotesi minimale, la posizione di un determinato oggetto occorre almeno vederlo, e per vederlo occorre che questo oggetto sia illuminato. Se illuminiamo l’oggetto per studiarlo vuol dire che noi ci mettiamo in relazione con esso mediante i fotoni. In ogni caso, misurare significa perturbare.

Supponiamo di voler determinare la traiettoria e la velocità di una palla all’interno di una stanza buia mediante una macchina fotografica ed uno stroboscopio (un flash che può fornire lampi con precisi e ridotti intervalli di tempo). Teniamo il diaframma e l’obbiettivo della macchina completamente aperti: trovandoci al buio la pellicola non si impressiona. Facciamo partire i lampi dello stroboscopio contemporaneamente al lancio della palla.