Gioco degli scacchi ha influenzato il mondo - Tesina per Liceo scientifico

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Indice

Introduzione........................................................

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Il primo riferimento al gioco degli scacchi nella letteratura italiana....................................3

I tentativi della matematica di svelare i misteri scacchistici..............................5

Gli scacchi come metafora del mondo....................................................8

Chess: A game with a lack of communication..............................................10

Il correlativo oggettivo “scacchistico” in Montale........................................12

Gli scacchi e la guerra fredda........................................................15

Il mantenimento dei modelli latenti e la teoria dei “giochi a somma zero”: la funzione degli scacchi nella società civile e il gioco stesso come interazione sociale................................................................18

Bibliografia........................................................

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Introduzione

La presente tesina si propone, se non di dimostrare, quanto meno di ipotizzare la rilevanza che il gioco degli scacchi ha avuto, ha ed avrà ancora per molto tempo nel panorama storico-culturale mondiale. Per fare ciò si avvale prevalentemente di alcuni punti chiave del programma del corrente anno scolastico, ma analizzati da un punto di vista diverso, ovvero dal punto di vista della scacchiera.

La scacchiera, un oggetto che viene prevalentemente usato, ormai, come decoro delle stanze centrali delle abitazioni più comuni. E a volte neanche più per quello.

Però questo oggetto è stato il decoro, in tempi meno recenti, delle stanze più importanti nella storia della matematica, della letteratura, della filosofia e della sociologia.

Ma fortunatamente, durante quelle epoche, non è stato utilizzato solamente come decoro, ma ha avuto partecipazione costante nelle vite di coloro che hanno totalmente cambiato la moderna concezione del mondo. La scacchiera è ancora l’inesauribile motore di ricerche per matematici e informatici di tutto il mondo, ma anche infinita fonte di svago per scacchisti appassionati e non.

La scacchiera porta ancora con sé tutti i secoli di leggende che ha attraversato, ed il mistero ancora irrisolto della sua origine.

Personalmente, io scoprii questo mondo in prima media, grazie ad un corso di scacchi organizzato dalla scuola. Fu letteralmente amore a prima vista, il mio primo maestro di scacchi, durante quegli anni, ci insegnò tutto quello che poteva, ma ci rammentava sempre che sono solo le nostre decisioni durante una partita che possono fare la differenza tra la vittoria e la sconfitta. Nessun libro di scacchi è in grado di insegnare come si vince. Nel migliore dei casi può dare consigli per giocare meglio.

E allora dal mio ingenuo intelletto laboriosamente intento ad analizzare una partita, scaturì un parallelismo che ancora mi è caro e che ripropongo sempre a chiunque mi chieda come mai mi piaccia tanto il gioco degli scacchi: gli scacchi sono una metafora della vita.

Qualche anno fa, rispondendo così ad una mia amica, lei mi chiese di spiegarle cosa volessi dire con questa frase.

– Beh, negli scacchi, come nella vita, ognuno ha i suoi pezzi, bisogna fare delle scelte riguardo a come muoverli, stiamo sempre attenti a non perdere i più importanti, e bisogna sempre coordinarli al meglio, si fanno errori, ma se ne fai troppi oppure troppo gravi…

– Scacco matto…

– Uhm, sì… credo di sì…

Ripenso a questa conversazione ogni volta che vedo una scacchiera con i pezzi ordinatamente disposti nella posizione iniziale. In fondo questa tesina si sarebbe potuta chiamare “Gli scacchi sono una metafora della vita”, ma purtroppo questo titolo non ha nulla in comune con gli argomenti trattati, anche se è la ragione dell’esistenza della tesina. In ogni caso, forte fin da piccolo di questa mia condizione, ogni approfondimento dei miei studi scacchistici e non convalidava la frase che il mio cervello quindicenne aveva creato forse anche inconsciamente.

Il dover elaborare questa tesina mi ha dato il pretesto per chiudermi nella Biblioteca nazionale centrale di Roma, affinché potessi avere un’idea della portata interdisciplinare dell’argomento.

Il risultato è stato che la mia idea in proposito si è fatta ancora più vaga.

Il primo riferimento al gioco degli scacchi nella letteratura italiana

L'incendio suo seguiva ogne scintilla;

ed eran tante, che 'l numero loro

più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla.

[Dante Alighieri: Divina Commedia; Paradiso; canto XXVIII, versi 91-93.]

È così che Dante, nel suo capolavoro, vuole rendere l’idea ai lettori del numero degli angeli presenti nel nono cielo, o Primo mobile. “L’incendio suo” indica il grande divampare di luce provocato da ognuno degli angeli, e “ogne scintilla” è riferito agli angeli, che, nella terzina precedente, sono stati paragonati alle scintille sprigionate dal ferro incandescente.

Per quanto riguarda l’ultimo verso, invece, Dante rammenta ai suoi lettori una leggenda di certo molto popolare nella Firenze del XII-XIV secolo.

La leggenda, di origine orientale ma di datazione molto incerta, narra di un sovrano molto ricco, al quale fu donato da un misterioso personaggio il gioco degli scacchi.

Il sovrano, dopo che il misterioso possessore del gioco gliene ebbe spiegate le regole, per ringraziarlo dell’inestimabile dono ricevuto, offrì al personaggio qualsiasi cosa avesse voluto.

L’enigmatico avventore disse che non voleva nulla in cambio, al che il sovrano gli disse che possedeva tutto ciò che un uomo potesse desiderare e di potergli donare qualsiasi cosa avesse chiesto. Il personaggio allora accettò e gli chiese un chicco di grano per la prima casella della scacchiera (o di riso, a seconda delle versioni della leggenda), due chicchi per la seconda, quattro chicchi per la terza, otto chicchi per la quarta e così via fino alla sessantaquattresima.

Il sovrano ordinò sovente al suo esercito di procurare il grano.

Ma dopo alcuni giorni di ricerca, il capo delle guardie informò il sovrano che per soddisfare la richiesta non sarebbero bastati tutti i chicchi di grano che il regno avrebbe potuto procurare nell’arco di 800 anni.

Da questo punto in poi le versioni della leggenda divergono nel modo più disparato: alcune riportano che il presunto inventore del gioco scomparve, altre che ritirò la richiesta dopo che il sovrano si rese conto che fosse impossibile da soddisfare e si accontentò di ottenere una provincia del regno.

Le più accreditate narrano che il sovrano, per non mostrarsi inadempiente all’accordo, fece uccidere l’avventore, ma questi riuscì a vendicarsi anche dopo essere stato ucciso. Infatti il sovrano si appassionò talmente al gioco degli scacchi fino a perdere la ragione, e morì in solitudine in preda alla follia.

Il fatto che Dante abbia pensato di poter richiamare cotale numero alla mente dei suoi lettori solo attraverso un verbo (“inmilla”, ovvero ingrandire a migliaia) ci fa presumere che codesta leggenda possa essere stata ben conosciuta dai fiorentini, per cui probabilmente il gioco degli scacchi era molto popolare in Italia già da allora, ma a prova di ciò esistono diversi documenti.

Ciò che invece fa pensare che questa leggenda fosse molto popolare a quei tempi sono le finalità didascaliche che Dante si pone di raggiungere attraverso la Divina Commedia.

Infatti la Commedia è per l’Italia di quei secoli quello che furono l’Iliade e l’Odissea per l’antica civiltà greca, ovvero un compendio culturale onnicomprensivo.

A testimonianza di ciò possiamo richiamare quasi tutti i versi della Commedia, che in linguaggio altamente intelligibile per gli italiani contemporanei di Dante riportano nozioni precisissime di astronomia, geometria, storia, cronaca, tradizioni popolari e, in genere, di tutte le materie scientifiche e umanistiche studiate in epoca medievale.

Quindi sicuramente anche il gioco degli scacchi era tra le tradizioni fiorentine già da molto tempo prima della pubblicazione della Divina, e come ogni fattore sociale avrà avuto una sua influenza diretta o indiretta sulle persone dalle quali era conosciuto.

Camera mortuaria di Nefertari (Egitto, 1200 a.C.)

I tentativi della matematica di svelare i misteri scacchistici

Quant’è esattamente il numero di chicchi richiesti dal leggendario donatore del gioco degli scacchi per ogni casella?

Invece il totale a quanto corrisponde? Per conoscere la risposta alla prima domanda, ci si può avvalere di uno strumento matematico che sicuramente ancora non era stato inventato all’epoca di un ipotetico sovrano sumero, babilonese o ittita, ovvero la funzione trascendente esponenziale.

Nel nostro caso specifico, la funzione esponenziale y = 2^x, 0 ≤ x ≤ 63, x ∈ R.

Ovvero con “x”, l’incognita all’esponente, compresa nei valori reali tra 0 e 63, estremi inclusi.

Grazie a questa funzione possiamo conoscere il numero esatto di chicchi corrispondenti per ogni casella semplicemente sostituendo alla “x” il numero della casella della quale vogliamo conoscere i chicchi corrispondenti diminuito di uno. Infatti per la casella n° 1 il numero da sostituire alla “x” nella funzione sarà lo “0”, poiché 2⁰ = 1.

Di seguito è riportato il comportamento grafico di questa funzione per x ≤ 2 e per x ≤ 10.

Si può notare la rapidissima crescita della funzione per valori di “x” che non superano ancora la decina.

È di seguito riportato lo studio generico della funzione y = 2^x.

Dominio della funzione

∀ x ∈ R

Intersezioni con gli assi

- Asse x:

Non esistono.

- Asse y:

y = 2^x

x = 0 => (0;1)

Asintoti

- Verticali:

Non esistono.

- Orizzontali:

=> y = 0.

- Obliqui:

Non esistono.

Segno

Sempre positivo poiché la base è positiva.

Derivata I

y' = 2^x ln(2)

Segno

Sempre positivo => funzione sempre crescente che non presenta punti di massimo né di minimo.

Derivata II

y'' = 2^x ln²(2)

Segno

Sempre positivo => funzione sempre convessa che non presenta punti di flesso.

Invece il numero totale dei chicchi richiesti dal misterioso personaggio della leggenda corrisponde a:

2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

(ovvero 18 trilioni 446 biliardi 744 bilioni 73 miliardi 709 milioni 551 mila 615).

La soluzione di questo quesito venne brillantemente pubblicata in Italia ben prima della Divina Commedia da uno dei maggiori matematici italiani: Leonardo Fibonacci.

Nel suo Liber Abaci (1202) Leonardo espone una proprietà fondamentale delle potenze di 2.

Ovvero la somma di tutte le potenze di 2 da 2⁰ a 2ⁿ è uguale a 2ⁿ⁺¹ − 1.

Per cui la somma delle potenze di 2 da 2⁰ a 2⁶³ è uguale a 2⁶⁴ − 1.