Su alcuni aspetti della filosofia del linguaggio di Frege

Indice

• Introduzione.........................................................................................2
• I. Senso e significato............................................................................6
• II. Funzione e concetto......................................................................23
• III. Concetto e oggetto.......................................................................36
• Bibliografia........................................................................................46

Introduzione

Con questo elaborato ho voluto approfondire alcuni aspetti centrali della filosofia del linguaggio di Frege. In particolare, ho analizzato tre celebri saggi appartenenti al periodo 1891-92, periodo in cui Frege era impegnato a realizzare il suo progetto logicista (il primo volume dei suoi Principi dell’aritmetica, cioè dell’opera in cui Frege presenta l’effettiva derivazione formale delle leggi dell’aritmetica da un sistema di assiomi logici, è del 1893). Questi saggi nascono dall’intenzione di Frege di voler chiarire alcuni temi filosofici che saranno presentati nei Principi, come la definizione del concetto come funzione e la distinzione tra senso e significato. Molte delle idee filosofiche contenute in questi saggi erano destinate a diventare i fondamenti del cosiddetto paradigma dominante nella filosofia analitica del linguaggio.

Il primo capitolo di questa tesi è dedicato all’analisi dello scritto di Frege Senso e significato, in cui egli traccia la distinzione tra senso e significato per tutte le espressioni del linguaggio. Il contenuto semantico delle espressioni del linguaggio viene scisso in due componenti: il significato, o denotazione, o riferimento (Bedeutung), ossia ciò a cui un’espressione linguistica si riferisce, e il senso (Sinn), cioè il modo peculiare in cui l’espressione presenta il proprio riferimento. Qui Frege si sofferma sull’applicazione della coppia di nozioni senso/significato ai termini singolari e agli enunciati. Il significato di un termine singolare è l’oggetto a cui il termine si riferisce (per esempio, il pianeta Venere è il significato della descrizione definita “la stella del mattino”), mentre il senso di un termine singolare è il modo particolare in cui esso presenta il proprio significato (per esempio, la descrizione definita “la stella del mattino” ha un senso differente da quello della descrizione definita “la stella della sera”, pur riferendosi anch’essa, come hanno scoperto gli astronomi, a Venere).

L’applicazione della distinzione agli enunciati è forse lo sviluppo più sorprendente della teoria del significato di Frege: il senso degli enunciati è il pensiero che essi esprimono; il significato degli enunciati è il loro valore di verità, cioè il Vero o il Falso, concepiti come oggetti astratti. Dunque, gli enunciati sono nomi del Vero o del Falso. In questo saggio viene poi formulato il Principio fondamentale della teoria semantica di Frege, ossia il Principio di Composizionalità, secondo il quale il significato e il senso di un enunciato dipendono, sono determinati, rispettivamente dal significato e dal senso delle sue parti componenti. Dal Principio di Composizionalità deriva il secondo Principio fondamentale della teoria semantica di Frege, ossia il Principio di Sostitutività, secondo il quale, se in un enunciato sostituiamo un’espressione con un’altra che abbia lo stesso riferimento, il riferimento dell’intero enunciato, ossia il suo valore di verità, non cambia. A conclusione di Senso e significato, Frege discute alcuni apparenti controesempi al Principio di Composizionalità, in particolare il discorso diretto e i contesti linguistici costituiti dalle attribuzione di credenza o, più in generale, di atteggiamento proposizionale.

Funzione e concetto

Nel secondo saggio che ho analizzato, Funzione e concetto, Frege chiarisce la nozione di funzione e spiega come si possa estenderne l’ambito oltre le abituali applicazioni matematiche. La funzione è un’entità insatura: ponendo nel posto di argomento di una funzione aritmetica un numero, il valore della funzione sarà un numero; la novità introdotta da Frege è che argomenti e valori di una funzione possono essere non solo numeri, ma oggetti qualsiasi. Da qui Frege può affermare che il concetto è una funzione i cui argomenti sono oggetti e i cui valori sono valori di verità. Infatti, il concetto, essendo una funzione, è insaturo e, dal punto di vista semantico, è il riferimento di un predicato, un segno a sua volta insaturo. Saturando un predicato con un segno per un oggetto si ottiene un enunciato, il cui riferimento sarà un valore di verità. Ne deriva, come si è detto prima, che il valore Vero e il valore Falso sono oggetti. Oltre ai concetti di primo livello, Frege introduce i concetti di secondo livello, che sono funzioni i cui argomenti sono concetti di primo livello e i cui valori sono valori di verità. Le espressioni che denotano concetti di secondo livello sono i quantificatori.

Concetto e oggetto

Nel saggio Concetto e oggetto, Frege risponde alla principale critica di Benno Kerry, secondo cui un concetto può fungere da oggetto. Frege insiste sulla validità del criterio grammaticale per cui la presenza dell’articolo determinativo in un’espressione linguistica indica che essa denota un oggetto, mentre la presenza di quello indeterminativo in un’espressione linguistica indica che essa denota un concetto, e insiste anche sul carattere insaturo dei concetti. Dopo aver proposto un’analisi di enunciati del tipo “il concetto cavallo non è un concetto”, che, abbastanza paradossalmente, risultano essere veri in base alla sua teoria, Frege chiarisce poi la gerarchia dei concetti: i concetti di primo livello sono quelli sotto cui cadono oggetti, e a loro volta possono cadere entro concetti di secondo livello. Inoltre, egli chiarisce la differenza tra note caratteristiche di un concetto e proprietà di un oggetto, mostrando la differenza che c’è tra un concetto di primo livello subordinato a un concetto di primo livello, e un concetto di primo livello che cade entro un concetto di secondo livello.

Senso e significato

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 1848 - Jena, 1925) fu un matematico, logico e filosofo tedesco, conosciuto, tra l’altro, per il suo progetto logicista di fondare l'aritmetica esclusivamente sulle leggi generali che governano ogni ambito della conoscenza, le leggi della logica appunto, senza il ricorso a fatti empirici. Oggi è considerato il fondatore della logica moderna, che analizza l’enunciato in termini di funzione e argomento, come Aristotele lo è stato della logica classica, che invece interpretava l’enunciato nei termini della relazione tra un soggetto e un predicato. Frege fu anche un acuto studioso del modo di funzionare del linguaggio naturale, verso cui era, tuttavia, diffidente: pur riconoscendolo indispensabile per la vita quotidiana, lo considerava ingannevole e impreciso, perciò non adatto alla ricerca teorica. Proprio per questo, Frege creò la sua Ideografia (Begriffsschrift, scrittura per concetti): un linguaggio formale, privo di ambiguità, capace di simbolizzare i concetti essenziali per le argomentazioni matematiche, ossia per le catene di inferenze logiche, e di evitare così i fraintendimenti, gli inganni e gli elementi inutili del linguaggio ordinario. Frege ricevette scarsa attenzione dagli studiosi a lui contemporanei e i suoi scritti furono letti da pochissimi suoi colleghi. Nonostante il fallimento del progetto logicista di fondazione della matematica, Frege pose problemi di grande rilevanza filosofica e i suoi lavori, in seguito, diventarono oggetto di vivo interesse per i logici e i filosofi del linguaggio.

Nei Fondamenti dell’aritmetica Frege definisce il numero che spetta al concetto F come l’estensione del concetto equinumeroso a F, ossia come la classe dei concetti equinumerosi al concetto F, dove due concetti sono equinumerosi se esiste una corrispondenza biunivoca tra le loro estensioni. Per esempio i concetti “le caravelle di Cristoforo Colombo” e “i moschettieri amici di D’Artagnan” sono equinumerosi, e a entrambi i concetti spetta il numero tre. Mentre il secondo volume dell’opera in cui Frege presentava la sua riduzione dell’aritmetica alla logica, ossia i Principi dell’aritmetica, era in stampa, Frege ricevette una lettera di Russell che lo informava di un paradosso nel suo sistema. Questo, infatti, permette la formazione della classe di tutte le classi che non appartengono a se stesse: se la classe delle classi che non appartengono a se stesse appartiene a se stessa allora non appartiene a se stessa; se invece non appartiene a se stessa allora appartiene a se stessa. Frege, con grande delusione, si rese conto che il progetto di fondazione della matematica sulla logica, al quale aveva dedicato la sua vita, era messo totalmente in crisi dal paradosso e si vide costretto ad abbandonarlo.

Lavorando al progetto logicista, Frege sviluppa un'analisi del contenuto concettuale o informativo degli enunciati, ossia di ciò che negli sviluppi futuri della sua teoria chiamerà “il senso” degli enunciati. Agli inizi degli anni Novanta dell'Ottocento Frege pubblica tre saggi in cui espone idee filosofiche di importanza fondamentale, nozioni che concepisce come indispensabili alla realizzazione del suo progetto fondazionale, ma che poi sono diventate dei pilastri della teoria del significato. La distinzione tra senso e significato è introdotta per la prima volta da Frege nel saggio Funzione e concetto del 1891 ed è sviluppata nel saggio Senso e significato pubblicato nel 1892, in cui presenta argomenti a sostegno delle tesi del saggio precedente. Frege analizza la nozione intuitiva di significato distinguendo tra il senso (“Sinn”) di un'espressione e il suo significato (“Bedeutung”). Il termine “significato” traduce appunto il termine tedesco “Bedeutung” che è tradotto in italiano anche con “riferimento” e con “denotazione”. Nel seguito del mio lavoro userò indifferentemente “significato”, “riferimento” e “denotazione” come traduzioni di “Bedeutung”.

In Senso e significato Frege introduce la distinzione discutendo il problema degli enunciati di identità, chiedendosi per prima cosa se l'identità sia una relazione e se, come tale, sia una relazione tra oggetti o segni di oggetti. Frege prende in considerazione gli enunciati di identità “La stella del mattino = la stella del mattino” e “La stella del mattino = la stella della sera”. Le espressioni “la stella del mattino” e “la stella della sera” si riferiscono entrambe al pianeta Venere e, rispettivamente, presentano il pianeta come l'ultimo corpo celeste che si vede al mattino e come il primo corpo celeste che appare la sera. I due enunciati, com'è evidente, hanno diverso valore cognitivo. Il primo vale a priori, non dà alcuna informazione, e chiunque deve accettare la sua verità (è analitico in senso kantiano: il soggetto è contenuto nel predicato); il secondo non è giustificabile a priori, ma ha bisogno di dati empirici, è il risultato di una scoperta astronomica, ed è informativo (sintetico). Infatti, chi ignora i dati empirici potrebbe non ritenerlo vero. Frege vuole spiegare questa differenza di valore conoscitivo tra i due enunciati.

Ammesso che la relazione d’identità valga tra gli oggetti cui i segni “la stella del mattino” e “la stella della sera” si riferiscono, sembrerebbe che i due enunciati non possano differire per contenuto: infatti, la relazione di identità è la relazione in cui una cosa può stare con se stessa e nessuna cosa sta con un'altra, e quindi i due enunciati farebbero entrambi la stessa affermazione, ossia che Venere è uguale a Venere. Ma non si può neanche dire che l'enunciato “La stella del mattino = la stella della sera” affermi soltanto un rapporto tra segni, perché i segni sono arbitrari e il valore cognitivo non può dipendere dalla scelta arbitraria di segni. Se l'enunciato “La stella del mattino = la stella della sera” affermasse una relazione tra i segni che stanno ai lati di “=”, l’enunciato riguarderebbe il nostro uso dei segni, e non avrebbe un contenuto astronomico. Ciò che spiega il maggiore grado di informatività dell'enunciato “La stella del mattino = la stella della sera” rispetto all'enunciato analitico “La stella del mattino = la stella del mattino”, pur interpretando l’identità come una relazione fra oggetti, è un terzo elemento da prendere in considerazione oltre al segno e all'oggetto denotato: il senso del segno. L'enunciato di identità “La stella del mattino = la stella della sera” afferma l’identità dell’oggetto caratterizzato in un modo con l’oggetto caratterizzato in un altro modo: il riferimento (Bedeutung) di un'espressione è l'oggetto che essa denota, mentre il suo senso (Sinn) è il particolare modo in cui essa presenta il proprio riferimento, il particolare modo, da parte del segno, di caratterizzare qualitativamente il riferimento come l’oggetto che presenta certe proprietà. Introducendo il senso di un’espressione linguistica, Frege può spiegare la differenza cognitiva tra i due enunciati di identità di partenza: le espressioni “la stella del mattino” e “la stella della sera” hanno lo stesso riferimento ma sensi differenti.

Frege è un convinto sostenitore dell'antipsicologismo. In filosofia del linguaggio lo psicologismo è una concezione che considera le parole come segni delle idee private nella mente di ogni parlante. Dal fatto che comunichiamo, il filosofo psicologista deduce che dobbiamo avere tutti le stesse idee o idee sufficientemente simili, altrimenti non potremmo comunicare. Frege afferma il contrario: distingue nettamente il senso dalla rappresentazione, o immagine mentale (Bild) associata regolarmente a un'espressione linguistica. Le rappresentazioni sono, appunto, le immagini evocate in noi dalle parole: talmente soggettive e variabili da parlante a parlante, ma anche nello stesso parlante in tempi diversi, da non essere comunicabili. Le rappresentazioni sono essenzialmente soggettive, nel senso che una rappresentazione è sempre una rappresentazione di qualcuno. Pertanto, esse non possono essere né ciò cui le parole si riferiscono né ciò che condividiamo nella comunicazione. Mentre il senso è qualcosa di oggettivo e afferrabile da molti individui, la rappresentazione è di natura strettamente soggettiva e privata, e appartiene al mondo della psiche. In altre parole, il senso non è un'immagine che si produce nella mente degli individui, ma è qualcosa di oggettivo e afferrabile con la mente da una molteplicità di individui. Individui diversi possono associare lo stesso senso a una stessa espressione, ma non si dà mai il caso che vi associno la stessa rappresentazione: ogni individuo vi associa la sua. Se i sensi fossero rappresentazioni, non sarebbe possibile la comunicazione, né alcuna scienza, perché non ci sarebbe nessun patrimonio comune di conoscenze, oggettivo e afferrabile da tutti:

(...) e infatti nessuno vorrà disconoscere che l’umanità ha un tesoro comune di pensieri che si tramanda di generazione in generazione.

Per spiegare la relazione che sussiste tra significato, rappresentazione e senso, Frege ricorre alla metafora del cannocchiale:
Supponiamo che uno osservi la Luna attraverso un cannocchiale. Io paragono la Luna stessa al significato: essa è l'oggetto che osserviamo, mediato dall'immagine reale proiettata dalla lente dell'obiettivo all'interno del cannocchiale e dall'immagine che si forma sulla retina dell'osservatore. La prima è paragonabile al senso, la seconda alla rappresentazione o all'intuizione.

La distinzione tra senso e riferimento si applica alle espressioni appartenenti a diverse categorie grammaticali. Frege comincia con l'analisi dei termini singolari, una categoria di segni in cui rientrano i nomi propri (es. “Aristotele”) e tutte le espressioni che si riferiscono a uno e un solo oggetto, come le descrizioni definite, cioè espressioni ottenute da predicati apponendo un articolo determinativo singolare (es. “il miglior allievo di Platone”). In realtà, Frege chiama “nomi propri” tutti questi tipi di espressione e, come vedremo in seguito, anche gli enunciati, che denotano un singolo oggetto, ossia un valore di verità. I termini singolari, dice Frege, hanno un senso e un riferimento. Il riferimento di un termine singolare è l'oggetto cui esso si riferisce.