Macchine a fluido - Soluzione

Anno 2011

In una zona agricola in cui è presente una fornitura idrica irregolare, si vuole costruire un serbatoio di accumulo, cilindrico e sopraelevato, che consenta di disporre di una portata Q = 12000 litri/h per almeno 1,5 h alla pressione di 12 mH₂O (metri di colonna d’acqua).

Il candidato, considerando che:

• La condotta di collegamento ha un diametro interno pari a D_i = 60 mm; nel percorso sono inserite n. 4 curve uguali oltre al diffusore finale con chiave d’arresto;
• Dopo aver motivatamente inserito eventuali dati mancanti, dimensioni il serbatoio e determini la quota minima che deve avere il fondo dello stesso rispetto al punto di utilizzo.

Dell’elaborato deve far parte anche uno schizzo dello schema dell’impianto.

Dimensionamento del serbatoio

Per dimensionare il serbatoio di accumulo dobbiamo considerare una irregolarità idrica che porti un volume di:

V = Q · t = 12000 [litri/h] · 1,5 [h] = 18000 litri = 18 m³

Possiamo considerare che il volume dell’acqua in entrata del serbatoio si raccoglie con portata costante durante le 24 h del giorno e poi si utilizza in 1 ora e mezza per l’irrigazione.

Teoricamente il volume del serbatoio risulta: V_s = V_sov + V_sot

Dove:

V_sov è la differenza massima tra il volume d’acqua in entrata e in uscita.

V_sov = 0 m³

V_sot è la differenza massima tra il volume d’acqua in uscita e in entrata.

V_sot = (18 − 18 · 1,5 / 24) = 16.9 m³

Allora V_s = V_sov + V_sot = 0 + 16.9 = 16.9 m³

Osservazione: Se il serbatoio si riempie durante le ore notturne e si utilizza l’acqua per l’irrigazione di giorno, il volume sarebbe 18 m³.

Essendo un serbatoio cilindrico, supponendo l’altezza h = D/2, dove D è il diametro del serbatoio, il volume del nostro serbatoio cilindrico risulta:

V_s = π · D²/4 · h = π · D²/4 · D/2 = π · D³/8 = 16.9 m³

D³ = 8 · 16.9 / 3.14

Il diametro teorico del serbatoio risulta: D = 3.5 m.

Assumiamo realmente: D = 3.5 m, h = D/2 = 3.5/2 = 1.75 ~ 1.8 m.

V = π · D²/4 · h = 3.14 · 3.5²/4 · 1.8 = 17.3 m³

Verifica volume reale (leggermente in eccesso lasciando un po’ di margine a serbatoio pieno).