Meccanica applicata e macchine a fluido - Soluzione

Esame di stato 2005/06

Indirizzo meccanica

Tema di: meccanica applicata e macchine a fluido

Proporzionamento della trasmissione a cinghie

Del motore, il tipo di motore e di macchina operatrice, le condizioni di lavoro, la frequenza di rotazione n₁ della puleggia motrice, il rapporto di trasmissione i, la procedura di calcolo è la seguente:

1) Calcolo della potenza corretta P_c = P_n F_s.

In cui F_s è un coefficiente di servizio che tiene conto delle condizioni e del tipo di lavoro e del tipo di motore e di macchina operatrice.

2) Scelta della sezione della cinghia in funzione della potenza corretta e del numero di giri della puleggia motrice per mezzo di grafici riportati dalla manualistica.

3) Fissato un valore di velocità periferica si ricavano i diametri primitivi delle pulegge e si assumono i valori unificati più prossimi a quelli calcolati.

4) Calcolo del diametro equivalente d_e, corrispondente al diametro primitivo di due pulegge uguali (i = 1): d_e = d_p1 F_b.

In cui F_b è un coefficiente in funzione del rapporto di trasmissione.

5) Determinazione della potenza nominale P₁ trasmissibile dalla cinghia scelta, i cui valori sono riportati in tabella in funzione del diametro equivalente e della velocità periferica v per un angolo di avvolgimento di 180°.

6) Calcolo dell’interasse minimo, mancante come dato di progetto: I = (d_p2 + d_p1)/2 + d_p1.

7) Calcolo della lunghezza primitiva L_p della cinghia che, nel caso di cinghia dritta, è data dalla relazione:

L_p = 2I + π/2 (d_p1 + d_p2) + (d_p2 - d_p1)²/4I.

Adottando poi un valore unificato (commerciale) più prossimo a quello trovato, ricalcolando quindi l’interasse effettivo della puleggia più piccola.

8) Calcolo dell’angolo di avvolgimento effettivo α₁:

α₁ = 180 – 57(d_p2 - d_p1)/I.

9) Calcolo della potenza trasmissibile P_1e da una cinghia della sezione scelta:

P_1e = P₁ F_α F_e.

Dove F_α è un coefficiente correttivo dipendente dall’angolo di avvolgimento e F_e è un coefficiente che tiene conto della lunghezza effettiva della cinghia.

10) Calcolo del numero di cinghie Z, arrotondato al valore intero:

Z = P_c/P_1e.

Dati

Potenza nominale = 7.5 kW.

Fattore di servizio = 1.3.

Macchina motrice: motore elettrico.

Macchina operatrice: simile a pompa a pistoni funzionante per otto ore continuative.

1) Potenza corretta = 9.75 kW.

2) Cinghia di sezione tipo A.

3) Con una velocità periferica di 14 m/s il diametro primitivo della puleggia.