Concetti Chiave
- Utilizzando il teorema del coseno, è possibile calcolare il terzo lato di un triangolo dato due lati e l'angolo compreso.
- Convertire l'angolo compreso da radianti a gradi facilita la comprensione dei risultati e il loro utilizzo.
- Le variabili d'appoggio possono essere utilizzate per immagazzinare i valori dei lati e degli angoli durante i calcoli.
- La somma di tutti e tre gli angoli di un triangolo deve risultare sempre 180°, fornendo un controllo sulla correttezza dei calcoli.
- Il procedimento permette di attribuire nuovi valori ai lati e agli angoli, ripetendo i calcoli automaticamente per ottenere risultati aggiornati.
Esercizio: risolvere un triangolo di lati 3 e 4 e l'angolo compreso pari a
| Passaggio #1 Premi il tasto RUN-MATRIX dal MAIN MENU. | 
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| Passaggio #2 Attribuisci il valore di un lato ad una variabile d'appoggio A Usa il tasto b come mostrato nello screenshot: a questo punto la variabile A contiene il valore 3. | 
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| Passaggio #3 Attribuisci il valore dell'altro lato alla variabile d'appoggio B. | 
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| Passaggio #4 Attribuisci il valore dell'angolo noto alla variabile d'appoggio [math] h\eta[/math] . | 
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| Passaggio #5 A questo punto presta attenzione nell'inserimento della formula nel modo corretto [math](A^2+B^2+2AB \\cos h\eta )^{1/2} = C[/math]
Premi il tastole otterrai il valore del terzo lato. | 
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| Passaggio #6 Utilizza una variabile d'appoggio O per immagazzinare il valore del primo angolo [math](\\cos((A^2+C^2-B^2)/(2AC)))^-1=0[/math]
Premi il tasto 1 e otterrai l'ampiezza dell'angolo compreso tra i lati A e C. | 
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| Passaggio #7 Utilizza una variabile d'appoggio P per immagazzinare il valore del secondo angolo [math](\\cos((A^2+C^2-B^2)/(2AC)))^-1=p[/math]
Premi il tastole otterrai l'ampiezza dell'angolo compreso tra i lati B e C. | 
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| Passaggio #8 Come prova dei calcoli svolti, somma i tre angoli P, O e [math] h\eta[/math] e devi ottenere 180°. | 
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Le stesse formule vengono rivalutate sulla base dei nuovi valori.
Domande da interrogazione
- Qual è il procedimento per risolvere un triangolo con lati di 3 e 4 e un angolo compreso di π/12?
- Come si calcola il terzo lato del triangolo?
- Come si verifica la correttezza degli angoli calcolati?
Per risolvere il triangolo, si utilizza il teorema del coseno per calcolare il terzo lato e gli angoli rimanenti. Si inizia convertendo l'angolo noto in gradi (15°) e si seguono vari passaggi per inserire i valori e applicare le formule necessarie.
Il terzo lato C si calcola utilizzando la formula del teorema del coseno: \(C = (A^2 + B^2 + 2AB \cos(h\eta))^{1/2}\), dove A e B sono i lati noti e \(h\eta\) è l'angolo compreso. Dopo aver inserito i valori, si ottiene il valore del terzo lato.
Per verificare la correttezza degli angoli calcolati, si sommano i tre angoli P, O e \(h\eta\) e si deve ottenere 180°. Questo passaggio conferma che i calcoli sono stati eseguiti correttamente.
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