Statistica - tutti i test svolti

2 DISPENSA

• La Statistica si divide in: Statistica descrittiva e inferenza

• Tra gli obiettivi della Statistica ritroviamo: Validare un modello attraverso l'osservazione dei dati

• In un'analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell'azienda è: Una variabile di

interesse

• La popolazione statistica è formata da: Individui intesi come unità di osservazione

• Il fenomeno statistico è: La variabile di interesse

• Tra i vantaggi di fare un campione ritroviamo: Economicità e Tempestività

• L'inferenza statistica è una procedura analitica che: Permette di passare dal particolare al generale

• Il campione è definito come: Un sottoinsieme della popolazione

• La statistica descrittiva si occupa di: Descrivere e sintetizzare le informazioni raccolte

• Tra gli svantaggi ad analizzare direttamente l'intera popolazione abbiamo: Costi elevati

3 DISPENSA

• I caratteri qualitativi si distinguono in: Sconnessi e ordinabili

• Sulle modalità di un carattere qualitativo sconnesso si possono fare solo operazioni di: Uguaglianza

e disuguaglianza

• Se la modalità del carattere osservato è espresso con un attributo abbiamo: Un carattere

qualitativo

• Il carattere "Reddito mensile" è: Quantitativo continuo

• Il carattere "Squadra di calcio per cui si tifa" è: Qualitativo sconnesso

• Se la modalità del carattere osservato è espressa con un numero abbiamo: un carattere

quantitativo

• Il carattere "Numero di figli per coppia" è: Quantitativo discreto

• I caratteri quantitativi si distinguono in: Discreti e continui

• Sulle modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare solo operazioni di: Tutte

• Il carattere "Comune di nascita" è: Qualitativo sconnesso

4 DISPENSA

• Con Xi si indica: La i-esima modalità

• Le frequenze si possono calcolare per le seguenti tipologie di caratteri: Tutti (Qualitativi,

quantitativi discreti, quantitativi continui)

• Le frequenze semplici si determinano effettuando: Il conteggio

• Se su otto PC osservati in un ufficio, tre risultano difettosi, tre corrisponde a: La frequenza

semplice della modalità difettosi, del carattere "Funzionamento PC"

• Il totale delle frequenze è uguale al: Totale delle osservazioni

• Con il simbolo Σ si indica: La sommatoria

• Con ni si indica: la i-esima frequenza

• Nelle distribuzioni di frequenza, le modalità dei caratteri quantitativi continui sono:

raggruppate in classi

• Per un carattere qualitativo sconnesso, l’elenco con cui si riportano le modalita’ nella tabella di

frequenze e’: arbitrario

• L’ultima classe di un carattere quantitativo continuo e’: una classe aperta o chiusa

5 DISPENSA

• Il totale delle frequenze percentuali e’: 100

• Le frequenze relative si calcolano dividendo le frequenze semplici per il tot n

• Le frequenze cumulate si ottengono facendo la somma passo passo delle rispettive frequenze

• Il TOT delle frequenze relative e’ uno

• Le frequenze relative si possono calcolare per quali tipologie di caratteri: tutti (quantitativi e

ordinabili)

• Le frequenze percentuali si calcolano moltiplicando le frequenze relative per 100

• Con N si indica la frequenza cumulata semplice della terza modalita’

3

• Le frequenze cumulate possono calcolarsi per caratteri almeno orinabili

• Con le frequenze cumulate possiamo determinare quanti hanno al massimo una data modalita’

• Il TOT delle frequenze percentuali cumulate non ha senso calcolarlo

7 DISPENSA

• Il grafico a torta e’ adatto ai caratteri qualitativi sconnessi

• Tutte le tipologie dei grafici possono calcolarsi per qualsiasi tipologia di frequenza

• Nei grafici tramite rettangoli, le altezze dei rettangoli devono essere proporzionali alle frequenze

osservate

• Per un carattere qualitativo ordinabile non ha senso determinare un grafico a torta

• Il grafico a barre e’ per caratteri quantitativi discreti

• Nel grafico a torta, la sezione corrispondente alla singola modalita’ si ottiene con la formula

= ∗ 360°

• Sull’asse dell’ascisse nel grafico a barre sono riportate le modalita’ del carattere

• Per i caratteri quantitativi discreti il grafico a rettangoli non e’ applicabile

• Nei grafici a figura, le figure devono essere proporzionali alle frequenze osservate

• L’altezza della barra del grafico a barre deve essere proporzionali alle frequenze osservate

8 DISPENSA

• Per depurare la frequenza alla diversa ampiezza si calcola la densita’ di frequenza

• Nell’istogramma alla base si riportano le classi osservate

• L’ampiezza dell’intervallo e’ dato dalla differenza degli estremi dell’intervallo

• Nell’istogramma sulle ordinate si riporta la densita’

• La densita’ di frequenza si calcola come rapporto tra frequenza e ampiezza della classe

• Se in corrispondenza della classe 5-8 si ha una frequenza pari a 6, la densita’ sara’ 2

• La densita’ di frequenza puo’ calcolarsi per qualsiasi frequenza

• Nell’istogramma l’area del rettangolo corrisponde alla frequenza osservata

• Quando si calcola la densita’ di frequenza implicitamente si fa l’ipotesi di equidistribuzione

• L’area del rettangolo e’ dato da ampiezza della classe per densita’

10 DISPENSA

• La moda e’ una media di posizione

• Nel caso di carattere continuo, la moda corrisponde alla modalita’ con massima densita’

• Le medie vengono chiamate anche indici di tendenza

• La moda si puo’ calcolare per qualsiasi carattere

• La capacita’ informativa della Mediana e’ superiore alla moda

• La media e’ espressa attraverso un solo valore

• Se due modalita’ presentano uguale massima frequenza diremo che la distribuzione e’ bimodale

• Sono definite Medie di Posizione, quelle medie che si riferiscono alla particolare posizione occupata

da una osservazione

• La moda e’ definita come quella modalita’ che presunta massima frequenza

• Guardando un grafico a torta, la moda corrisponde a la sezione piu’ grande

11 DISPENSA

• La mediana e’ quel valore che occupa all’interno della distribuzione, la posizione centrale

• Per determinare il valore al centro della distribuzione e’ utile calcolare le frequenze cumulate

(+1)

• Se n e’ dispari, la posizione occupata dalla Mediana sara’ 2

• La posizione della Mediana deve essere un numero intero

• La distribuzione viene divisa dalla Mediana lasciando meta’ delle osservazioni prima della Mediana

e meta’ dopo

• Se il carattere e’ per classi si deve applicare una formula particolare per trovare il valore all’interno

della classe

• La Mediana puo’ calcolarsi per caratteri almeno qualitativi ordinabili

• (

+ 1)

Se n e’ pari, esistono due posizioni centrali 2 2

• Se ho osservato i valori 0,5,2; la Mediana e’ 2

• Se ho rilevato il carattere “Comune di Residenza”; la mediana non si puo’ calcolare

12 dispensa

• I quantili sono: dipende da quanto si e’ fissato k

• Il secondo quartile corrisponde alla mediana

• I quartili sono 3

• I decili dividono la distribuzione in 10 p

• Il terzo quartile lascia a destra il 25% delle osservazioni

• Per trovare i quartili si divide n per 4

• I quantili e i quartili possono calcolarsi per caratteri almeno ordinabili

• Il primo quartile lascia alla sua sinistra il 25%

• Il primo decile lascia alla sua destra il 90%

• Sul carattere “Livello di reddito” si possono calcolare tutti i quantili, per k qualsiasi

13 DISPENSA

• La media aritmetica puo’ calcolarsi per caratteri quantitativi

• Se in una distribuzione si sono osservati i valori estremi 3 e 20, la media sara’ compresa tra questi

due valori

• Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 7 e aumento di 2 tutti i valori osservati, la

nuova media sara’ pari a 9

• La media aritmetica e’ una media analitica

• La somma degli scarti della media e’ nulla

• Se ho osservato i voti degli esami su un gruppo di 7 femmine ed e’ pari a 25 e su un gruppo di 5

maschi che e’ 23, la media totale sara’ 24,17

• Nel calcolo della media aritmetica si considerano tutte le osservazioni

• Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 8 e sottraggo a tutti i valori osservati 2, la

nuova media sara’ pari a 6

• Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 5 e moltiplico tutti i i valori osservati per 3 la

nuova media sara’ pari a 15

• Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 10 e divido tutti i valori osservati per 2, la

nuova media sara’ pari a 5

14 DISPENSA

• La varianza ha unita’ di misura uguale al quadrato del fenomeno rilevato

• Lo scarto quadratico medio e’ uguale alla radice quadrata della varianza

• Se il fenomeno rilevato assume valori negativi la varianza e’ comunque positiva

• Non si possono considerare gli scarti semplici della media nella misura della variabilita’ perche’

la somma degli scarti e’ nulla

• Se il carattere e’ costante a la varianza rimane uguale

• Se tutti i valori sono aumentati di una costante a la varianza rimane uguale

• Se la varianza e’ calcolata su dati campionari la formula su dati campionari la formula cambia il

denominatore

• Se una distribuzione presenta elevata variabilita’ lo sqm e’ pari a: dipende dai dati

• Se ho calcolato sui dati una varianza pari a 5 e poi