Esercizi Costruzioni idrauliche

Traccia 01/12/2014

Il sistema acquedottistico illustrato in figura, inizialmente senza raddoppio di condotta nel tratto CD, è costituito da una condotta in acciaio senza saldature avente lunghezza L = 4700 m (L_AC = 1000 m, L_CD = 1500 m, L_DE = 2100 m, L_EV = 100 m) e diametro nominale DN = 250 mm (diametro esterno DE = 273 mm spessore s = 6,3 mm), per il libero da serbatoio di partenza ed arrivo connessi a livello variabile, posto rispettivamente a quota HA = 324 m s.l.m e Ho = 252 m s.l.m.

Il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrato al nel punto C pari a Q_c = 15 l/s una portata veri furnimento distribuirti nel tratto CD pari complessivamente a q_CD = 20 l/s. Una portata uniformemente Xxxx distribuite nel tratto DE pari q_DE = 12 l/s.

Nel punto E viene inmise nel sistema una portata Q_E = 11 l/s, mentre nel Xxxx punto V e presenti una valvole &triangolo; di carico il cui effetto può essere descritto dall'equazione: ΔH = αQ_C² - βQ² con α = 180 mm² β = 330 mm^-5.

Si calcoli il diametro topico del raddoppio di condotta da introdurre nel tratto CD affinché al serbatoio in B sta corrisponda una portata pari ad 1,12 volte quello conqualto in assenza di raddoppio.

Traccia 01/12/2014

Il sistema acquedottistico illustrato in figura, inizialmente senza raddoppio di condotta nel tratto CD, è costituito da una condotta in acciaio senza saldature avente lunghezza L = 4700 m (L_AC = 1000 m, L_CD = 1500 m, L_DE = 1200 m, L_EV = 1000 m) e diametro nominale DN = 250 mm (diametro esterno DE = 273 mm spessore s_r 6,3 mm), sul libero che sorbito da piezometri di ouro correnti a livello immiscibile, sono rispettivamente a quote H_a = 324 m s.l.m e H_b = 252 m s.l.m.

Il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrata nel punto C pari a Q_c = 15 l/s e una portata uniformemente distribuita nel tratto CD pari complessivamente a q_CD = 20 l/s. Essa portata uniformemente distribuita nel tratto DE pari concomitante a q_DE = 12 l/s.

Nel punto E viene immessa nel sistema una portata Q_e = 11 l/s, mentre nel punto V e presente una valvola antidritica di carico il cui effetto può essere descritto dall’equazione: ΔH = α ∙ Q_v − βQ_v² con α = 180 nm² β = 530 nm^-5.

Si calcoli il diametro topico del raddoppio di condotta da introdurre nel tratto CD affinché al serbatoio in B sia consegnata una portata pari ad 1,12 volte quella consegnata in assenza di raddoppio.

Svolgimento

• L = 4700 m
• DN = 250 mm
• De = 273 mm
• S = 6,3 mm
• H_A = 324 m
• H_B = 252 m
• Q_c = 0,015 m³/s
• Q_CD = 0,010 m³/s
• Q_DE = 0,012 m³/s
• Q_E = 0,011 m³/s
• L_AC = 1000 m
• L_CD = 1500 m
• L_DE = 1200 m
• L_EV = 700 m
• L_V8 = 300 m

Dati e relazioni di calcolo

ΔH_AB = 72 m

ΔH_V = 180 Q_B - 530 Q_B²

Q_B = 1/2 Q_B

H_A - H_C = 0,0012Q_AC²/92604^5,26

Q_AC = Q_B - Q_E + q_DE + q_CD + Q_C = Q_B + 0,0036

H_C - H_D = 0,0012 Q_ACQ_AQ²/92604^5,26 1500 m

Q_eqCD = Q_B - Q_E + q_DE + q_CD/√3

Q_B + 0,00125800538

H_B - H_E = 0,0012Q_eqDE²/92604^5,26 1200 m

Q_eqDE = Q_B + Q_E + q_DE/√3

Q_B = 4.031198671·10^-5

H_e - H_b = 0,0012 Q²/0,2604^5,26 1,000 m.

72 = 0,0012/0,2604^5,26 [ (Q_B + 0,036)² 1,000 + (Q_B + 0,01254*0,00538)² 1,500 + (Q_B - (40+173967*10^-3)²)/1,000 + Q_B 1,000 ] + ( -180 Q_B - 530 Q_B² ) => Q_B

Risultati

Q_B = 90285432471 μ³/s

Q_RC = 0,1445432471 μ³/s

Q_eqCD = 0,09109025248 m³/s

Q_QRBE = 0,9744145033 m³/s

H_A = 324

H_C = 305,3427052 mH