Esercitazioni Impianti Industriali

Corso di impianti industriali

Esercitazione di sistemi di produzione

Tecniche e metodi per lo studio del layout

1. Denotate con M le macchine disponibili

1. Denotate con M le macchine disponibili e con p le parti da realizzare facenti parte di un prodotto P. Sia dato il seguente foglio di lavoro p = M , M ; p = M , M ; p = M , M ; p = M , M ; p = M , M ; p = M , M ; p = M ; p = M1 2 4 2 1 5 3 1 6 4 3 6 5 1 5 6 2 4 7 3 8 5

• Costruire un algoritmo che realizza la matrice pezzo-macchina e ne esegue la diagonalizzazione a blocchi, se possibile.
• Individuare le celle di macchine eventualmente formate e le corrispondenti famiglie di parti.

2. Data la seguente matrice pezzo-macchina

2. Data la seguente matrice pezzo-macchina p p p p p p p p p p p1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11M 1 1 11M 1 1 12M 13M 1 1 14M 1 15M 1 1 1 1 16M 1 1 1 1 17€ 120 60 340 150 110 350 560 120 110 230 70

Dove

• Le notazioni sono le stesse del problema 1)
• L’ultima riga è relativa al costo totale di processo del pezzo p sulle macchine Mi j

• Tentare una diagonalizzazione a blocchi attraverso il software scritto per il problema 1).
• Eventualmente evolvere l’algoritmo nella direzione dell’ottimizzazione della matrice quando le celle non siano univocamente formate.
• Individuare eventuali macchine collo di bottiglia o parti collo di bottiglia
• Proporre una o più soluzioni per la determinazione della/e configurazione/i di layout

Corso di impianti industriali

Esercitazione di sistemi di produzione

Tecniche e metodi per lo studio del layout

Esercizio n.1

Si è definita la matrice binaria pezzo-macchina:

~~~

Metodo ROC (Rank Order Clustering)

Si è proceduto ad assegnare ad ogni riga della matrice un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale, ottenendo:

Si sono ordinate le righe della matrice in ordine decrescente del corrispondente peso decimale.

Successivamente, ad ogni colonna della matrice è stato assegnato un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale:

La matrice ottenuta dal primo processo di iterazione è la seguente:

Si è iterato il processo per una seconda volta per provare ad ordinare ulteriormente la matrice.

Quindi, come prima, si è proceduto ad assegnare ad ogni riga dell’ultima matrice ottenuta un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale, ottenendo:

Si sono ordinate le righe della matrice in ordine decrescente del corrispondente peso decimale.

Successivamente, ad ogni colonna della matrice è stato assegnato un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale:

Si è notato che la matrice ottenuta è la stessa della prima iterazione, dunque la matrice non può essere ordinata maggiormente.

Quindi si è applicato il secondo metodo per verificare quanto ottenuto.

~~~

Metodo SCM (Similarity coefficient Method)

Matrice binaria pezzo-macchina:

Si sono calcolati i coefficienti di similarità effettuando il confronto tra le parti lavorate dalle macchine: ܯܯ Confronti con la macchina: :Confronti con la macchina ଵ ଶ= 0;ݏଵଶ = 0;ݏଶଷ= 0;ݏଵଷ = 0,333;ݏଶସ= 0;ݏଵସ ݏ = 0;ଶ଺ݏ = 0,333;ଵହݏ = 0,143;ଵ଺ ܯܯ Confronti con la macchinaConfronti con la macchina : :ଷ ସ= 0;ݏସହ= 0;ݏଷସ ݏ = 0;ସ଺ݏ = 0;ଷହݏ = 0,143;ଷ଺ ܯ :Confronti con la macchina ହ= 0;ݏହ଺

Si è costruito il Dendrogramma (partendo dalla individuazione sul piano dei coefficienti di similarità aventi valore maggiore) e si è scelto il valore soglia (retta rossa) compreso tra:= ࢙ = ૙, ૚૝ ࢙ = ࢙ = ૙, ૜૜࢙ ed૚૟ ૜૟ ૚૞ ૛૝

Le celle di macchine identificate dal Dendrogramma sono:{ }= ܯ , ܯܯܥ ;ଵ ଵ ହ{ }= ܯ , ܯܯܥ ;ଶ ଶ ସ{ }= ܯܯܥ ;ଷ ଷ{ };= ܯܯܥସ ଺ܯܥ ܯܥ

In realtà e non possono essere delle “vere e proprie” celle di macchine in ଷ ସquanto includono solo 1 macchina ciascuno, inoltre si trovano al di sotto del valore di soglia scelto! ~~~

Si è applicato il metodo ICM (Intercellular Movements) alla matrice pezzo-macchina per individuare le parti collo di bottiglia.

Inizialmente si sono identificati i vettori:{ }ܯܥ = ܯ , ܯ ՜ ݒ ;ଵ ଵ ହ ଵ{ }= ܯ , ܯ ՜ ݒܯܥ ;ଶ ଶ ସ ଶ{ }= ܯ ՜ ݒܯܥ ;ଷ ଷ ଷ{ }= ܯ ՜ ݒܯܥ ;ସ ଺ ସ ܫܥܯ , ovvero il numero di movimenti tra due distinteQuindi si sono calcolati i diversi ௜௝ܯܥܯܥ ed .celle di macchine ௜ ௝ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૚૛ ૜ ૚ ૛)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૙ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૚૜ ૜ ૚ ૜)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૙ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૚૝ ૜ ૚ ૝)ୀ૙ା૙ା૚ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૚ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૛૜ ૜ ૛ ૜)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૙ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૛૝ ૜ ૛ ૝)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૙ૡ࢑ୀ૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૜૝ ૜ ૜ ૝)ୀ૙ା૙ା૙ା૚ା૙ା૙ା૙ୀ૚ ܲ

Dai risultati ottenuti si è riscontrata la presenza di un pezzo “collo di bottiglia” ଷܯܯ e dalla macchina .lavorato dalla macchina ଷ ଺~~~

Infine, si è fatta un’ultima considerazione sulla matrice ottenuta iterando due volte il metodo ROC.

Premettendo la consapevolezza di non poter decidere la duplicazione di una macchina senza avere effettuato un’analisi economica su di essa, si è comunque avanzata l’ipotesi di una possibile soluzione per ottenere la matrice diagonalizzata.

Si è pensato di duplicare la macchina 6 e quindi si sono identificate tre celle di macchine e tre famiglie di parti:ܯܥ ܯܥܯܥ ={2;4}; ={1;5;6}; ={6’;3}ଵ ଶ ଷܲܨ ܲ ܲܨ ܲ ܲ ܲ ܲܨ ܲ={ܲ ; }; ={ܲ ; ; ; }; ={ܲ ; }.ଵ ଵ ଺ ଶ ଶ ହ ଷ ଼ ଷ ସ ଻

Esercizio n.2

Si è definita la matrice binaria pezzo-macchina:

~~~

Metodo ROC (Rank Order Clustering)

Si è proceduto ad assegnare ad ogni riga della matrice un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale, ottenendo:

Si sono ordinate le righe della matrice in ordine decrescente del corrispondente peso decimale.

Successivamente, ad ogni colonna della matrice è stato assegnato un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale:

La matrice ottenuta dal primo processo di iterazione è la seguente:

Si è iterato il processo per una seconda volta per provare ad ordinare ulteriormente la matrice.

Quindi, come prima, si è proceduto ad assegnare ad ogni riga dell’ultima matrice ottenuta un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale, ottenendo:

Si sono ordinate le righe della matrice in ordine decrescente del corrispondente peso decimale.

Successivamente, ad ogni colonna della matrice è stato assegnato un peso binario e quindi si è calcolato l’equivalente decimale:

Si è notato che la matrice ottenuta è la stessa della prima iterazione, dunque la matrice non può essere ordinata maggiormente.

Quindi si è applicato il secondo metodo per verificare quanto ottenuto.

~~~

Metodo SCM (Similarity coefficient Method)

Matrice binaria pezzo-macchina:

Si sono calcolati i coefficienti di similarità effettuando il confronto tra le parti lavorate dalle macchine: ܯܯ Confronti con la macchina: :Confronti con la macchina ଵ ଶ= 0; = 0;ݏ ݏଵଶ ଶଷݏ ݏ= 0; = 0,1;ଵଷ ଶସݏ ݏ= 0,1; = 0;ଵସ ଶହݏ ݏ= 0; = 0,1;ଵହ ଶ଺ݏ ݏ= 0; = 0;ଵ଺ ଶ଻ݏ = 0,22;ଵ଻ = 0,1;ݏܯ :Confronti con la macchina ଷ ଷ଻= 0;ݏଷସݏ = 0; ܯ :Confronti con la macchinaଷହ ହݏ = 0,1; = 0,22;ݏଷ଺ ହ଺ݏ = 0,1; = 0,22;ݏହ଻ ସ଻ܯ ܯ: :Confronti con la macchina Confronti con la macchinaସ ଺= 0; = 0,22;ݏ ݏସହ ଺଻ݏ = 0,1;ସ଺

Si è costruito il Dendrogramma (partendo dalla individuazione sul piano dei coefficienti di similarità aventi valore maggiore) e si è scelto il valore soglia (retta rossa) compreso tra:= ࢙ = ࢙ = ࢙ = ࢙ = ࢙ = ૙, ૚ ࢙ = ࢙ = ࢙ = ࢙ = ૙, ૛૛࢙ =࢙ e૚૝ ૛૝ ૛૟ ૜૟ ૜ૠ ૝૟ ૞ૠ ૚ૠ ૝ૠ ૞૟ ૟ૠ

Le celle di macchine identificate dal Dendrogramma sono:{ }ܯܥ = ܯ , ܯ , ܯ , ܯ , ܯ ;ଵ ଵ ସ ହ ଺ ଻{ }= ܯܯܥ ;ଶ ଶ{ }= ܯܯܥ ;ଷ ଷ ܯܥܯܥ e non possono essere delle “vere e proprie” celle di macchine in In realtà ଶ ଷquanto includono solo 1 macchina ciascuno, inoltre si trovano al di sotto del valore di soglia scelto! ~~~

Si è applicato il metodo ICM (Intercellular Movements) alla matrice pezzo-macchina per individuare le parti collo di bottiglia.

Inizialmente si sono identificati i vettori: { }= ܯ , ܯ , ܯ , ܯ , ܯ ;՜ ݒܯܥଵ ଵ ସ ହ ଺ ଻ ଵ{ }ܯܥ = ܯ ՜ ݒ ;ଶ ଶ ଶ{ }= ܯ ՜ ݒܯܥ ;ଷ ଷ ଷ ܫܥܯ , ovvero il numero di movimenti tra due distinteQuindi si sono calcolati i diversi ௜௝ܯܥܯܥ ed .celle di macchine ௜ ௝૚૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૚૛ ૜ ૚ ૛)ୀ૚ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૚࢑ୀ૚૚૚σࡵ࡯ࡹ = ࢾ (࢜ , ࢜ ;૚૜ ૜ ૚ ૜)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૚ା૙ୀ૚࢑ୀ૚૚૚σ= ࢾ (࢜ , ࢜ࡵ࡯ࡹ ;૛૜ ૜ ૛ ૜)ୀ૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ା૙ୀ૙࢑ୀ૚

Dai risultati ottenuti si è riscontrata la presenza di due pezzi “collo di bottiglia”, ovvero ܲܲ e ;ଵ ଵ଴

Si è avanzata una presunta soluzione del problema: ܲ Innanzitutto, si è posta come ultima colonna il pezzo per visualizzare meglio la ହsoluzione proposta. ܯܥܯܥ e si è duplicata Successivamente, per eliminare il primo collo di bottiglia tra ଵ ଶܯ .la macchina ଶ ܲ si sono designate due possibili soluzioni:

Per superare anche il collo di bottiglia ଵ଴௔ ܲ1 soluzione - Integrare parzialmente il pezzo , cioè far effettuare la fase di ଵ଴ܯ ܲlavorazione della macchina , sul pezzo , all’esterno.ଷ ଵ଴ ܲ

Inoltre, si è notato che il costo della lavorazione del pezzo è complessivamente di ଵ଴230 euro, in quanto tale costo si riferisce a tutte le macchine che lavorano su di esso.

Quindi il costo di tale fase di lavorazione, effettuata all’esterno, sarà una parte del prezzo totale.௔ ܯ ܯ Ԣ ܲ ܲ ܲ2 soluzione - Duplicare la macchina affinché lavori i pezzi , ,ܲ e e la ଺ ଺ ଵ ସ ଼ ଽܯ ܲmacchina lavori unicamente . Va però evidenziato che, la duplicazione di una ଺ ଵ଴macchina che lavora una sola parte non è consigliabile da un punto di vista economico.

Dipartimento di ingegneria

Esercitazione di impianti industriali

Studio di impatto ambientale

Deve essere costruito un impianto di incenerimento rifiuti