Esercitazione - Statistica per l'impresa

ESERCITAZIONE 1

• Domanda 1

  • Adesca → efficienza interna → X_t: p^q (i_t)
  • efficienza esterna → Y_t = f(C₃)
  • alarm clicked → c₃ = f(AM06)
  • alarme → A_t = f(t)

• Domanda 2

  • ˆ_e = Σ_i x_iy_i / Σ_i x_i² e â_i = y_i - ˆ_ex_i
  • DIM → BLUE
  • ˆ_β = Σ_i x_iy_i / Σ_i x_i² = Σw_iy_i → equilibrio globale
  • w_i = x_i / Σ_jx_j²
  • •  Σ z_i = 0 c Σ w_i x_i = 1
  • β = Σ w_i • E(p_i) - Σ w_iy_i = Σ w_i p_ix + Σw_i
  • E(ˆ_β) = E(p + Σ w_i) = p + Σ z_i E(u_i) = p → conv e hett a stime
  • •  ˆ_β = p + Σ w_i u_i
  • (ˆ_β - p) = Σ w_i u_i
  • Vnr(ˆ_β) = E((ˆ_β - E(ˆ_β))²) = E((p_i - ˆ_β)²) = E{Σ u_i z_i²}
  • E{Σ z_i u_i} = E{u₁² u₂² + u₂² u₃ ... t... w_n u_n² + ... t
  • + 2 w₁w₂ u₁u₂ u₁ + ...]
  • = Σ w_nx_iE(u_i) = 0 → Σ w_n x_i / Σ w_j E(u_i u_j)
  • Σ w_i * σ²_u + 2 Σ Σ w_iw_j E(u_i u_j)= Σ w_i & σ²_u
  • Σ w_i * σ²_u + 2 Σ w_i w_i = x_i / Σ x_i²

... Cy .... & lambda;

Esercitazione 1

• Domanda 1

  • A diversa - efficienza interna - o X: p^*‘ (i)
  • efficienza esterna - o Yi: f(Ci)
  • alcuni diretti - o Ci : f(A(t))
  • lineare - A: f(t)

• Domanda 2

  _p̂ = Σyi xi / Σxi² e _â = y - _p̂ x

  • Dim - Blue
  • _p̂ = Σxi yi / Σxi² = Σwi yi -> di linearità stime
    • ω = xi / Σxi²

  _â = ŷ0 o Σwi xi = 1

  β = Σxi yi - Σxi (y - ŷ') = Σwi yi - Σ wiŷi - ŷΣwi x + Σwi

  = p + Σwi vi

  E(ŷ) = E (p + Σwi vi) = p + Σ wiE(vi) = p ->∁ov e Hetch. stime

  • β = p + Σ wi vi
  • (ŷ - p) = Σ wi vi

  Vni(ŷ) = E (ŷ̂ - E(ŷ̂))² = E (p̂ - p)² = E{ (Σwi vi)² }

  E{ Σwi vi } = E{ u² u₂ + u₃ u₄ + ... + u_n u_n+1 + 2u₂ u₂ u₂ u₁ + ... + 2u_n u_n+1 u₂ u₁ + ... + 2 u_n u_n + ... + ...}

  = E{ Σu