Concetti Chiave
- Il periodo del moto armonico corrisponde al tempo di un giro completo nel moto circolare, che è di 1,5 secondi.
- La frequenza del moto armonico è calcolata come F = 1/T, risultando in 0,667 Hz.
- La pulsazione del moto armonico si ottiene con la formula ω = 2π/T, dando un valore di 4,19 rad/s.
- Il moto armonico può essere visualizzato proiettando la posizione dell'oggetto su un diametro della circonferenza.
- Il grafico spazio-tempo del moto armonico rappresenta l'oscillazione dell'oggetto nel tempo, mostrando i massimi e i minimi.
[math]30 cm[/math]
e compie [math]1[/math]
giro completo in [math]1.5 s[/math]
. Considera il moto armonico che si ottiene proiettando su un diametro della circonferenza le posizione occupate dall'oggetto durante il suo moto.
- Calcola il periodo e la frequenza del moto armonico.
- Calcola il valore della pulsazione.
- Disegna il grafico spazio-tempo relativo a tale moto.
Svolgimento (1)
Nel moto armonico, il periodo di oscillazione è la durata di un'oscillazione completa, cioè l'intervallo di tempo che intercorre tra due massimi consecutivi.Mentre nel moto circolare, è il tempo che si impiega per fare un giro completo.
Il problema, quindi fornisce il periodo del moto circolare (
[math]1.5 s[/math]
), che corrisponde anche a quello del moto armonico.La frequenza è data dalla formula :
[math] F = 1/T[/math]
Sostituendo i valori numerici si ha:
[math] F = frac(1)(T) = frac(1)(1,5 s) = 0,667 s^{-1} = 0,667 Hz [/math]
Svolgimento (2)
Per calcolare il valore della pulsazione usiamo la formula :[math] omega = frac(2π)(T) [/math]
Sostituendo i valori numerici si ha:
[math] omega = frac(2π)(T) = frac(2π)(1,5 s) = 4,19 (rad)/s [/math]
Svolgimento (3)
Il grafico spazio tempo potrebbe essere così:
Domande da interrogazione
- Qual è il periodo del moto armonico in relazione al moto circolare uniforme?
- Come si calcola la frequenza del moto armonico?
- Qual è il valore della pulsazione nel moto armonico?
Il periodo del moto armonico è uguale al periodo del moto circolare, che è di 1,5 secondi.
La frequenza si calcola con la formula F = 1/T. Sostituendo il periodo di 1,5 s, si ottiene una frequenza di 0,667 Hz.
La pulsazione si calcola con la formula ω = 2π/T. Sostituendo il periodo di 1,5 s, si ottiene un valore di circa 4,19 rad/s.
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