Toeria Statistica e probabilità

Esame Matematica Statistica

Esercizi con integrali e derivate

Funzione (derivata, primitiva, logaritmo, esponenziale)

R Studio

Lista completa comandi

Statistica

Teoria di probabilità
Teoria di statistica: incidenza = nuovi casi/periodo = nuovi casi/popolazione * K(t)
Prevalenza = numero di persone che presentano la malattia in una popolazione = numero malati/popolazione * K(t)

Statistica = studio dei fenomeni collettivi o di massa, riferito ad una popolazione

Unità statistica = ogni singolo elemento della popolazione

Variabile = caratteristica della popolazione che osserviamo

Osservazione, dato, modalità = valore assunto dalla variabile in un’unità statistica

Campionamento = il campione deve contenere informazioni sulla popolazione e queste informazioni possono essere il più casuale possibile.

• Casuale = ogni individuo della popolazione ha la stessa possibilità degli altri appartenenti al campione
• Semplice = qualsiasi altro campione di ampiezza n ha la possibilità di essere selezionato.

Variabili statistiche

Una variabile statistica è una caratteristica del fenomeno in osservazione. Ad esempio nel fenomeno “popolazione straniera presente in Italia” si possono prendere in esame caratteristiche riguardanti la provenienza, la religione, l'istruzione, la famiglia, ecc. Le variabili sono di tre tipi:

• Variabili qualitative nominali, se consentono solo operazioni di classificazione. Ad esempio il sesso, il colore degli occhi (a livello macroscopico)
• Variabili qualitative ordinali (o semiquantitative), se consentono anche operazioni di ordinamento. Ad esempio il livello di istruzione, l’anno di nascita (inteso come identificazione anagrafica).
• Variabili quantitative, se consentono misurazioni. Ad esempio il reddito, l’età, il numero di figli.

Tipi di distribuzione

• Le osservazioni equidistanti dalla mediana (coincidente in questo caso col massimo centrale) presentano la stessa frequenza relativa. Un esempio importante è fornito dalla curva di distribuzione normale.
• Distribuzione asimmetrica positiva: la curva di frequenza ha una coda più lunga a destra del massimo centrale.
• Distribuzione asimmetrica negativa: la curva di frequenza ha una coda più lunga a sinistra del massimo centrale.

Rappresentazioni di una variabile qualitativa

Le rappresentazioni usuali per le variabili qualitative sono le tabelle di contingenza (o semplicemente tabelle) e i diagrammi a barre.