Concetti Chiave
- Il vettore a ha componenti cartesiane a_x=2 passi e a_y=2 passi, formando un triangolo rettangolo.
- Il modulo del vettore è calcolato utilizzando il teorema di Pitagora, risultando in 2√2 passi.
- L'angolo che il vettore forma con la direzione positiva dell'asse x è di 45°.
- Le componenti del vettore sono uguali, il che porta a un triangolo rettangolo isoscele.
- Le relazioni trigonometriche confermano che coseno dell'angolo A è pari a 1/√2.
Fissato un sistema di riferimento cartesiano Oxy e assegnato il vettore a avente componenti cartesiane a_x= 2 passi e a_y= 2 passi, determina il suo modulo e l' ampiezza dell' angolo che esso forma con la direzione positiva dell' asse x.
SVOLGIMENTO:
Ovviamente le cordinate del vettore a formeranno un triangolo rettangolo di cui a_x e a_y sono cateti e a stesso ipotenusa. Dunque:
questa rappresenta la diagonale del quadrato formato da a_x e a_y e pertanto l' angolo sarà di 45°.
Per i più sospettosi:
Domande da interrogazione
- Qual è il modulo del vettore a con componenti a_x e a_y uguali a 2 passi?
- Qual è l'ampiezza dell'angolo che il vettore a forma con l'asse x?
- Come si verifica il calcolo dell'angolo A utilizzando le componenti del vettore?
Il modulo del vettore a è calcolato come a = [(a_x)^2 + (a_y)^2]^(1/2), risultando in 2√2 passi.
L'angolo A che il vettore a forma con la direzione positiva dell'asse x è di 45°.
Si utilizza la relazione cos A = a_x / a, da cui si ottiene A = 45° confermando che a_x = 2 passi e a = 2√2 passi.
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