Statistica. Professori: Luigi Bollani, Andrea Martra

Statistica

Collettivo statistico → (o popolazione) insieme delle entità mediante le quali è possibile ottenere informazioni sul fenomeno stesso. I suoi elementi sono detti unità statistiche.

Carattere → grandezza che, rilevata su ciascuna unità statistica, permette di comprendere il fenomeno collettivo in esame.

Insieme delle modalità di un carattere → insieme di tutte le espressioni possibili del carattere in esame.

Es. collettivo statistico

Persone residenti nel comune di Torino.

Caratteri

• Colore occhi
• Sesso
• Livello istruzione
• Reddito

Caratteri

Qualitativo: le sue modalità sono espresse in termini di attributi.

Quantitativo: le sue modalità sono espresse in termini numerici.

Sconnessi: le modalità non presentano alcuna relazione d'ordine naturale.

Ordinali: le modalità presentano una relazione d'ordine naturale.

Discreti.

Continui.

Scala nominale.

Scala ordinale.

Mutabile e variabile statistica

L’applicazione che associa a ciascun elemento del collettivo statistico uno e uno solo elemento dell’insieme delle modalità prende il nome di:

Mutabile statistica → se l’insieme è formato da attributi.

Variabile statistica → " " " " " numeri reali.

Statistica

Collettivo statistico → (o popolazione) insieme delle entità mediante le quali è possibile ottenere informazioni sul fenomeno stesso. I suoi elementi sono detti unità statistiche.

Carattere → grandezza che, rilevata su ciascuna unità statistica, permette di comprendere il fenomeno collettivo in esame.

Insieme delle modalità di un carattere → insieme di tutte le espressioni possibili del carattere in esame.

Es. collettivo statistico

Persone residenti nel comune di Torino.

Caratteri

• Colore occhi
• Sesso
• Livello istruzione
• Reddito

Caratteri

Qualitativo: le sue modalità sono espresse in termini di attributi.

Quantitativo: le sue modalità sono espresse in termini numerici.

Sconnessi.

Ordinali.

Le modalità non presentano alcuna relazione d'ordine naturale.

Le modalità presentano una relazione d'ordine naturale.

Scala nominale.

Discreti.

Continui.

Scala ordinale.

Mutabile e variabile statistica

L'applicazione che associa a ciascun elemento del collettivo statistico uno e uno solo elemento dell'insieme delle modalità prende il nome di:

Mutabile statistica → l'insieme è formato da attributi.

Variabile statistica → numeri reali.

Principi unità statistica

• Esclusività (ogni unità statistica non può appartenere a due sottoinsiemi)
• Esaustività (ogni unità statistica deve appartenere ad un sottoinsieme)

Frequenza

• Assoluta: n. di u.s che presentano la stessa modalità
• Relativa: rapporto tra frequenza assoluta associata alla modalità Xi e numerosità n del collettivo statistico
• Cumulata

Caratteri qualitativi (mutabili)

• Tabulazione
• Grafici
  • Diagramma a barre
  • Diagramma a torta
  • Distribuzione di frequenze

Classi di intervallo

• Devono essere contigue e non sovrapporsi
• Il numero di classi deve essere compreso tra 5 e 20
• Usare limiti di classi multipli di 2,5,10

w = ampiezza classe = ampiezza intervallo (b-a) / m.classes

Statistica

Misure di posizione

Mediana

1 6 3 2 4 2 2 6

1 2 2 2 3 4 6

Mediana - ordinare.

È una misura di posizione centrale.

Esempi

1. Carattere qualitativo sconnesso.

   Sei pigiamato? Sì 85

   No 40

   Così così 40

   Moda: no.

   Mediana: non calcolabile.

   Media: non calcolabile.

185

2. Carattere qualitativo ordinato.

   Quanto mangi a pranzo?

   Pochissimo 5 5

   Poco 10 15

   Abbastanza 50 65

   Molto 100 165

   Moltissimo 50 215

   Terzo decile.

   Mediana, moda.

215

5 10 50 50 100

Terzo decile 215 = 64,5

100

Mediana 104,5 dove si trova? In molto.

s n N p Fb 1 2 0,3 0,33

s 2 5 0,14 0,5

o 3 6 0,5 16 = 2 mediane

3

Dimensione famiglia n F N F frel rel facum