Spread spectrum modulation 2 - Fondamenti di telecomunicazioni

Spread spectrum modulation

È una particolare tecnica di trasmissione, completamente opposta a quelle viste finora: finora il nostro scopo è stato ridurre la banda del segnale per avere un rapporto segnale-rumore elevato e rendere quindi ridotte le BER. Questa tecnica invece consiste nell'allargare lo spettro del segnale fino a fargli occupare l'intero canale, così facendo la potenza del segnale si distribuisce su un numero maggiore di frequenze e il segnale diventa come una sorta di rumore di fondo.

(Tecniche classiche) (Spread spectrum modulation)

N.B. La potenza del segnale (Area a strisce blu) si mantiene uguale!

Osservazioni

Questa tecnica permette di risparmiare potenza, nella trasmissione infatti, abbiamo un bit-rate più efficace e questo consente di trasferire a velocità maggiore.

Le comunicazioni sono più sicure perché un segnale che occupa più banda, si distribuisce su più frequenze e quindi è più difficile da intercettare.

È una tecnica sviluppata appunto in ambito militare.

Come allargare la banda?

Esistono diverse tecniche, quelle che analizzeremo sono:

• FHSS (Frequency-hopping-spread spectrum)
• DSSS (Direct-sequence-spread spectrum)

Spread spectrum modulation

È una particolare tecnica di trasmissione, completamente opposta a quelle viste finora; finora il nostro scopo è stato ridurre le bande al minimo per avere un rapporto segnale-rumore elevato e rendere quindi minime le BER. Questa tecnica invece consiste nell'allargare lo spettro del segnale fino a fargli occupare l'intero canale. Così facendo la potenza del segnale si distribuisce su un numero maggiore di frequenze e il segnale diventa come una sorta di rumore di fondo.

N.B. La potenza del segnale (Area a strisce blu) si mantiene uguale!

Osservazioni

Questa tecnica permette di risparmiare potenza, sulla trasmissione infatti, abbiamo un bit-rate più elevato e quindi consente di trasmettere a velocità maggiore.

Le comunicazioni sono più sicure perché un segnale che occupa più banda, si distribuisce su più frequenze e quindi è più difficile da intercettare.

È una tecnica sviluppata appunto in ambito militare.

Come allargare la banda?

Esistono diverse tecniche, quelle che erano elencate sono:

• FHSS (Frequency-hopping spread spectrum)
• DSSS (Direct-sequence spread spectrum)

Direct sequence spread spectrum

Consideriamo una generica sequela m(t).

Per allargare la banda di m(t), basta ridurre "T_b" il più presto possibile, e quindi bisogna moltiplicare m(t) per una sequenza arbitraria c(t) che varia velocemente nel tempo.

Trasmittore e ricevitore devono essere sincronizzati e devono conoscere c(t). La sequenza c(t) è caratterizzata dal tempo di chip T_c, che è la durata delle forme d'onda del codice che utilizzo per lo spreading.

Facendo il prodotto di c(t) con m(t) allarghiamo le bande dello spettro.

N.B. Dato che la sequenza c(t) è pseudo-random, può essere generata casualmente all’interno di un periodo se si ripete ciclicamente.

La sequenza è generata da Flip-Flop in XOR tra loro. La lunghezza max di c(t) è N = 2^k - 1, k = n⁰ flip-flop.

Proprietà della sequenza di massima lunghezza

• Il numero di 1 e 0 è 7 del n° di 8°.

Spread spectrum in banda base

Consideriamo una sequenza b(t) con associato ad essa un codice polare, unipolare di dover trasmettere. Devono essere sincronizzati tra tx e rx.

Effettuiamo lo spreading.

N.B. L'intera sequenza c(t) deve entrare in un T_b e si deve ripetere per ogni bit del segnale b(t). I singoli bit di c(t) si chiamano chip e durano T_c.

T_c = 1/R_c → R_c = 1/T_c

Esprimiamo il "process gain", cioè il processo di guadagno o spreading.

PG = N = T_b/T_c

i_t(t) = Potenza dell'interferente.

Detto r(t) = b(t)·c(t) + i(t), in questo momento non possiamo riconoscerlo un recatore, per forza dobbiamo effettuare il despreading.

~~b(t) = b(t) - 2/4(t) + i(t)·c(t)=

L'Area blu è la potenza dell'utile, l'Area rossa rappresenta il “margine di jamming” (Jamming = interferente), ovvero il guadagno da ottenere nel rapporto segnale/interferente.

Spread spectrum in banda passante

Il procedimento è identico a quello in banda base, solo che di regola viene associata una modulazione B-PSK. Analizziamo le fasi di despreading:

SNR_IN = ^E_b/_{Tb J}

SNR_out = ^2E_b/_J•Tc

Scriviamola come funzione delle altre:

(SNR)_out = ^2T_b/_Tc (SNR)_IN

In dB => 10 log₁₀(SNR)_out = 10 log₁₀ (SNR)_IN + 3 + 10 log₁₀ (PC)

Margine di jamming

^J-P/_P=^P_A/_Eb/^N0 rapporto tra potenza interferente e potenza del rumore.

Frequency-hopping spread spectrum

Dato che la tecnica "DSSS" ha un limite, ovvero che all'aumentare della lunghezza di chip aumenta la frequenza, e questo significa avere rumore a frequenze non lineari, cerchiamo di risolvere questo problema utilizzando la tecnica "FHSS".

Con questa tecnica possiamo allargare lo spettro quanto vogliamo, perché avremo dei salti in frequenza. In questo caso al segnale associamo una M-FSK.

Si prende il codice pseudocasuale, lo si suddivide in blocchi di "l" bit, e a ciascun blocco si associa la frequenza di hop.

0110 1101 1010 0100 f_H1 f_H2 f_H3 f_H4

Tre pennelli vengono presunti "2" canali per ciascuna frequenza in cui si verranno trasmessi i segnali M-FSK.

N.B. Nelle DSSS il segnale veniva moltiplicato per l'intero periodo, qui invece solo per i due gruppi di bit.

N.B. Il "BPF" serve a filtrare le capacità che si formano moltiplicando il segnale M-FSK con i due gruppi di bit.

Esistono due tipi di frequency-hopping:

• Slow frequency-hopping
• Fast frequency-hopping