Riassunto del corso di Analisi Multivariata dei Dati, docente Gallucci

lOMoAR cPSD Riassunto del corso

Analisi multivariata dei dati (Università degli Studi di Milano-Bicocca)

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Contents

• Bignamino ............................................................................................................................................................... 2
• Concetti Welkowitz ................................................................................................................................................ 2
• Aule virtuali ........................................................................................................................................................... 5
• T-Test e Anova, ad una e a due vie.......................................................................................................................... 5
• T-Test a campione unico ............................................................................................................................................ 5
• T-Test campioni appaiati............................................................................................................................................ 5
• T-Test a campioni indipendenti.................................................................................................................................. 6
• ANOVA univariata Between ....................................................................................................................................... 7
• Modello lineare generalizzato – Univariata .............................................................................................................. 10
• Correlazione e regressione ................................................................................................................................... 13
• Correlazione .............................................................................................................................................................. 13
• Regressione .............................................................................................................................................................. 14
• Altro esempio ........................................................................................................................................................... 17
• Chi quadrato ......................................................................................................................................................... 20
• Altre info: i residui ................................................................................................................................................... 21
• Analisi fattoriale ................................................................................................................................................... 23
• Ripetiamo con solo 3 fattori ..................................................................................................................................... 27
• Esercitazione con VANIN e ROSSI .......................................................................................................................... 28

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Bignamino

Concetti Welkowitz

Cap. 5 Indici di variabilità

La variabilità si riferisce alla differenza tra ciascun punteggio e tutti gli altri. Ma con N (numerosità) abbastanza grande, risulta complicato calcolare tutte queste differenze.

Un modo di procedere è descrivere la differenza, o deviazione, di ciascun punteggio in termini della sua distanza dal centro della distribuzione, invece che da tutti gli altri punteggi.

Un indice che tiene conto delle deviazioni di tutti i punteggi compresi in una distribuzione è quindi la varianza:

̅∑( − ) (“stima distorta”)² = varianza: N

Quando i dati vengono usati per stimare la varianza nell’intera popolazione da cui il campione è stato tratto, quello che viene calcolato è la stima della varianza della popolazione:

2̅ ∑( − ) (“stima corretta”)² = stima della varianza della popolazione: N−1

Estraendo la radice quadrata della varianza abbiamo un indice espresso nella stessa unità di misura dei punteggi originali, definendo un ulteriore indice di dispersione molto utilizzato: la deviazione standard (detta anche scarto quadratico medio):

̅ 2̅∑( − ) ∑( − ) o. deviazione standard: 2 2 = √ = √= √ = √ N N−1

 SPSS: Analizza Statistiche Descrittive Frequenze

Cap. 7 Trattamento dei punteggi: punti z e punti t

Per facilitare il confronto tra dati provenienti da distribuzioni diverse, vengono convertiti i punteggi originali in nuovi di 1.

̅ punteggi che abbiano una media di 0 e una deviazione standard

Questi punteggi sono chiamati punteggi standardizzati o punti z.

− ̅ − = =σ σ

 SPSS: Analizza Statistiche Descrittive Descrittive (salva come standardizzati)

Cap. 8 La distribuzione normale

I punti z diventano particolarmente informativi quando provengono da una distribuzione notevole chiamata distribuzione normale. Distribuzioni simili alla normale emergono molto spesso in natura. Es. altezza persone, ecc.

Usiamo la Tavola A della distribuzione normale standardizzata per calcolare le porzioni di area sottesa (percentuale).

SPSS: funzione CDFNORM

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Cap. 9 Introduzione alla statistica inferenziale

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