Meccanica: Il raggio medio di una pulsar, ultimo stadio evolutivo di alcuni tipi di stelle, è di circa  15 km. Le pulsar ruotano molto rapidamente intorno al proprio asse ...

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare la frequenza e la velocità di rotazione di una pulsar, analizzando il caso della PSR1749. Approfondisci le leggi del moto circolare uniforme e impara a determinare impulsi radio e velocità equatoriale con formule precise.

Concetti Chiave

  • Il raggio medio di una pulsar, come PSR1749, è di circa 15 km, pari a 15.000 metri.
  • La pulsar PSR1749 emette un impulso radio ogni 0.5626451 secondi, corrispondente a una frequenza di 1.77731 Hz.
  • La frequenza di rotazione può essere calcolata direttamente dal periodo di emissione degli impulsi radio.
  • La velocità di un punto all'equatore della pulsar PSR1749 è di 16,74 x 10^4 m/s.
  • Per calcolare la velocità, si utilizza la formula v = 2πr/T, dove r è il raggio e T il periodo.

Il raggio medio di una pulsar, ultimo stadio evolutivo di alcuni tipi di stelle, di circa

[math]15 km[/math]
. Le pulsar ruotano molto rapidamente intorno al proprio asse ed emettono onde radio. Per esempio, la pulsar
[math]PSR1749[/math]
emette un impulso radio ogni
[math]0.5626451 s[/math]
.

  • Qual la frequenza di rotazione della
    [math]PSR1749[/math]
    ?
  • Qual il valore della velocit di un punto sullequatore della
    [math]PSR1749[/math]
    ?

Svolgimento (1)

Poich sappiamo che la pulsar emette un impulso radio ogni
[math]0.5626451 s[/math]
, per trovare la frequenza, cio, in questo caso, gli impulsi al secondo, basta impostare una proporzione:

[math] 1_(IMP) : 0.5626451 s = x : 1 s [/math]

[math] x = frac(1_(IMP) \cdot 1 s)(0.5626451 s) = 1,77731_(IMP)[/math]

La pulsar, quindi, emette

[math]1.77731[/math]
impulsi radio ogni secondo, e questa la sua frequenza.

Oppure, pi semplicemente, dato che il problema fornisce gi il periodo, possiamo ricavare la frequenza cos:

[math]F = frac(1)(T) = frac(1)(0.5626451 s) = 1.77731 Hz[/math]

Svolgimento (2)

La formula della velocit
[math] v = frac(2?r)(T) [/math]
; poich il raggio espresso in
[math]km[/math]
, occorrer prima trasformarlo in metri, e scriverlo in notazione esponenziale per semplificare i conti:

[math] 15 km = 15000 m = 1,5 \cdot 10^4 m [/math]

[math] v = frac(2?r)(T) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 1,5 \cdot 10^4 m)(0.5626451 s) = 16,74 \cdot 10^4 m/s [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la frequenza di rotazione della pulsar PSR1749?

    2. La pulsar PSR1749 emette circa 1.77731 impulsi radio ogni secondo, il che corrisponde a una frequenza di 1.77731 Hz.

  2. Come si calcola la velocità di un punto all'equatore della pulsar PSR1749?

    3. La velocità si calcola utilizzando la formula \( v = \frac{2 \pi r}{T} \), dove il raggio è convertito in metri. Per la pulsar PSR1749, la velocità risulta essere di circa \( 16,74 \cdot 10^4 \) m/s.

  3. Qual è il raggio medio di una pulsar e perché è significativo?

    4. Il raggio medio di una pulsar è di circa 15 km, un dato significativo poiché rappresenta l'ultimo stadio evolutivo di alcuni tipi di stelle e influisce sulla loro rotazione e emissione di onde radio.

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