Quantità di moto: su una pista di ghiaccio una ragazza di 50kg lancia un peso..

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Scopri come calcolare la velocità iniziale di una ragazza di 50 kg che lancia un peso di 10 kg su una pista di ghiaccio. Analizzeremo la quantità di moto, l'attrito e il movimento, fornendo un approccio chiaro e dettagliato per risolvere il problema.

Concetti Chiave

  • La ragazza di 50 kg lancia un peso di 10 kg in avanti a 5 m/s, generando una reazione con velocità di 1 m/s in direzione opposta.
  • La forza di attrito che agisce sulla ragazza, calcolata tramite la formula \(F_a = mg \cdot k\), risulta essere di 50 N.
  • La decelerazione della ragazza, dovuta all'attrito, è di 1 m/s², causando una fermata graduale.
  • La ragazza impiega 1 secondo per fermarsi, calcolato usando la legge della cinematica.
  • Lo spazio percorso dalla ragazza prima di fermarsi è di 0,5 m, determinato dalla formula cinematica appropriata.

{EtRating 2}

Su una pista di ghiaccio, una ragazzadi 50 Kg lancia in avanti un peso di 10 Kg alla velocità  di 5 m/s.

Sapendo che il coefficiente di attrito tra la ragazza e il ghiaccio sia di

[math]k=0,1[/math]
, si calcoli

1)La velocità  iniziale della ragazza, che indietreggia

2)Quanto spazio percorre la ragazza prima di fermarsi

3)Il tempo in cui la ragazza è in movimento

1)

Siamo su un piano non liscio, però possiamo servirci della conservazione della quantità  di moto per calcolare la velocità  della ragazza subito dopo il lancio, dopodichè la sua velocità  andrà  scemando per l'effetto dell'attrito.

La quantità  di moto prima del lancio è zero, e così deve essere subito dopo (la direzione della ragazza la prendiamo come positiva)

[math]0=q_(rag)-q_(peso)[/math]

[math]q_(rag)=q_(peso)[/math]

[math](mv)_(rag)=(mv)_(peso)[/math]

[math]50kg \cdot v_(rag)=10kg \cdot 5m/s[/math]

Risolvendo rispetto a

[math]v_(rag)[/math]

[math]v_(rag)=1m/s[/math]

2),3)Useremo la dinamica e la cinematica per risolvere i quesiti 3 e 2, malgrado le considerazioni energetiche siano più agevoli.

Calcoliamo la forza d'attrito

[math]F_a=mg \cdot k[/math]

[math]F_a=50kg \cdot 10m/s^2 \cdot 0.1[/math]
(si è arrotondata l'accelerazione di gravità )

[math]F_a=50N[/math]

Questa forza, applicata alla ragazza, provoca una decelerazione secondo la nota legge

[math]vecF=mveca[/math]

Quindi

[math]vecF_a=mveca[/math]

[math]a=(50N)/(50kg)[/math]

[math]1m/s^2[/math]

Il tempo lo troviamo con la legge della cinematica

[math]v=v_o-at[/math]
ponendo la velocità  finale
[math]v=0[/math]
e giustificando il "meno" davanti al termine
[math]at[/math]
con il fatto che l'accelerazione ha direzione opposta alla velocità .

[math]v_0=at[/math]

[math]t=(v_o)/a[/math]

[math]t=1sec[/math]

Lo spazio lo troviamo sapendo che

[math]x=-1/2at^2+v_0t[/math]

[math]x=1/2m[/math]

FINE

Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Qual è la velocità iniziale della ragazza dopo aver lanciato il peso?

    2. La velocità iniziale della ragazza, subito dopo il lancio del peso, è di 1 m/s, calcolata utilizzando la conservazione della quantità di moto.

  2. Qual è la forza di attrito che agisce sulla ragazza?

    3. La forza di attrito che agisce sulla ragazza è di 50 N, calcolata con la formula \(F_a = mg \cdot k\), dove \(m\) è la massa della ragazza e \(k\) è il coefficiente di attrito.

  3. Quanto tempo impiega la ragazza a fermarsi?

    4. La ragazza impiega 1 secondo a fermarsi, determinato utilizzando la legge della cinematica \(t = \frac{v_0}{a}\), dove \(v_0\) è la velocità iniziale e \(a\) è l'accelerazione dovuta all'attrito.

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