Psicometria - Appunti

Capitolo 1 ricerca e misura

La statistica ci offre gli strumenti per organizzare, riassumere, analizzare i dati ottenuti attraverso le nostre misurazioni. Si divide in due grandi aree:

• Statistica descrittiva: organizza, riassume; si utilizza per la sintesi e la presentazione dei dati. Utilizzata per descrivere la variazione attraverso gli indici sintetici che consentono di riassumere i dati raccolti.
• Statistica inferenziale: testare ipotesi, fare previsioni; ha lo scopo di inferire (dedurre) le caratteristiche dell’intera popolazione a partire da dati raccolti su un suo sottoinsieme (campione). Spiega la variazione sulla base dei dati ottenuti sul campione.

Nel lavoro di ricerca lo psicologo cerca di trovare prove a sostegno di una teoria studiando il comportamento di un gruppo di soggetti. Il termine soggetti è stato sostituito nelle norme APA (American Psychological Association) con il termine partecipanti, in quanto esprime meglio il ruolo attivo di chi partecipa all’esperimento.

Una ricerca può essere fatta sull’intera popolazione o su un campione:

• Popolazione: comprende la totalità delle persone o eventi che sono oggetto di studio e che hanno tutti la caratteristica oggetto della ricerca, ad esempio aver sostenuto l’esame di psicometria. Vantaggi: ricerca accurata. Svantaggi: tempi lunghi, costosa e non sempre possibile, alcune volte la popolazione può essere infinita.
• Campione: comprende solo una parte della popolazione. È un sottoinsieme della popolazione alla quale siamo interessati composto da n partecipanti, che definiamo ampiezza campionaria, tutti con la caratteristica oggetto della ricerca.

È indispensabile che il campione sia rappresentativo della popolazione, ovvero che coloro che partecipano alla ricerca si comportino come si comporterebbe l’intera popolazione. Un metodo per ottenerlo è utilizzare la selezione casuale, le cui proprietà sono:

• Tutti i membri della popolazione devono avere la stessa probabilità di essere selezionati per fare parte del campione.
• La selezione di un elemento non deve influenzare la selezione dell’altro, ovvero ci deve essere indipendenza tra le estrazioni, aver estratto un soggetto dalla popolazione non deve modificare la probabilità di estrazione di un altro.

È spesso impossibile formare campioni con questi criteri, soprattutto quando le popolazioni sono infinite. Tuttavia è importante che il ricercatore eviti di introdurre nel campionamento distorsioni sistematiche che ne indeboliscano la rappresentatività. Es. la selezione di un campione avviene scegliendo i nomi da un elenco telefonico. In questo modo, a priori, vengono esclusi coloro che non hanno il telefono o non compaiono nell’elenco telefonico. Le distorsioni possono avvenire anche quando si usano campioni di convenienza, ovvero si svolge l’indagine sui primi n elementi della popolazione disponibili. Es. nella ricerca di esiti di esami di psicometria considero solo gli studenti della sessione estiva, scartando gli altri a priori.

Metodi di campionamento

Metodi di campionamento che presuppongono la conoscenza di alcune caratteristiche della popolazione:

• Stratificato: si divide la popolazione in sottogruppi omogenei e da ciascuno si estrae un campione casuale, es. divido studenti in base all’età ed estraggo un campione da ogni fascia di età considerata.
• A blocchi (o cluster): si raggruppa la popolazione in blocchi, si fa un campionamento dei blocchi, es. si divide una città in settori, si campionano casualmente i settori e su questi si svolge l’indagine.
• Sistematico: si inizia il campionamento da un punto casuale e poi si prosegue selezionando un elemento ogni k elementi successivi, es. in uno studio sul traffico in autostrada seleziono un automobilista ogni trenta macchine che transitano.

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Infine nella definizione di campione dobbiamo considerare quanto grande deve essere per avere dei risultati che possano essere generalizzabili, ovvero quale ampiezza campionaria mi consente di fare delle ragionevoli assunzioni sulla popolazione.

Obiettivo di una ricerca, sia che lavoriamo sulla popolazione che su un campione, è fare delle rilevazioni in modo da ottenere dei dati che saranno oggetto dell’analisi statistica.

Quando la ricerca è condotta sull’intera popolazione i valori che sintetizzano la proprietà che stiamo misurando sono chiamati parametri e sono rappresentati dalle lettere dell’alfabeto greco; ad esempio, utilizziamo μ (mu o mi) per indicare la media della popolazione. Quando lavoriamo invece sul campione i valori che sintetizzano i dati sono chiamati statistiche e sono rappresentati dalle lettere dell’alfabeto latino: ad esempio la M è utilizzata per la media del campione. Le statistiche calcolate sul campione vengono dette anche indicatori poiché sono utilizzate per fare delle stime dei rispettivi parametri nella popolazione, statistica inferenziale: ad esempio utilizziamo M per avere informazioni su μ.

Costante: caratteristica comune a tutti i partecipanti alla ricerca. Non varia tra i partecipanti. Descritta da un solo attributo uguale per tutti i partecipanti alla ricerca. Es. l’essere studente universitario, l’essere iscritto a Psicologia.

Variabile: caratteristica che varia o può variare tra i partecipanti alla ricerca. Assume tra i partecipanti valori diversi. Es. essere iscritti ad uno dei quattro corsi di laurea all’interno della Facoltà, essere maschi o femmine, aver preso un voto diverso tra 18 e 30….

L’interesse del ricercatore è quello di prendere in esame queste proprietà che variano e la statistica è lo strumento che consente di trarre delle informazioni a partire da questa variabilità.

Ciascuna variabile per essere correttamente definita deve permettere di classificare tutti i casi in esame (esaustività) e in modo univoco (esclusività).

Esaustività: la variabile deve includere tutti i possibili attributi che definiscono la proprietà in questione. Es. la variabile Stato Civile deve includere tutte le alternative possibili: nubile/celibe; coniugato/a; separato-divorziato/a; vedovo/a….

Esclusività: un caso non deve poter essere attribuito a più di una categoria ma deve essere assegnato in modo esclusivo ad uno degli attributi della variabile. Es. se si è nubile non si può essere coniugata….

Una variabile è definita da differenti categorie o valori. Le variabili possono essere:

• Qualitative: quando è caratterizzata da specifiche categorie, es. sesso di una persona: maschio o femmina.
• Quantitative: quando è caratterizzata da valori che esprimono in termini quantitativi la proprietà definita da quella variabile, es. età di una persona.

Le variabili quantitative si dividono in:

• Discreta: quando può essere espressa solo con valori interi, es. numero di figli: 1 o 2, non si può dire 1,5.
• Continua: quando l’unità di misura può essere suddivisa in unità sempre più piccole ed avere valori decimali, es. peso: Kg 1, Kg 1,2….

Variabile indipendente: causa; ciò che viene manipolato dallo sperimentatore o dalla natura o dagli eventi o propria del campione. Si parla anche di predittore, intendendo il fattore che predice una determinata variazione.

Variabile dipendente: effetto; ciò che risulta dalle manipolazioni della variabile indipendente. Si parla anche di criterio, intendendo la variazione prodotta. Misurata sul campione, la sua variazione è legata al variare della variabile indipendente.

Gruppo sperimentale: gruppo nel quale viene introdotta la variabile indipendente.

Gruppo di controllo: gruppo nel quale non viene introdotta la variabile indipendente.

Quando vengono fatti degli esperimenti sullo stesso gruppo, prima facendo delle rilevazioni senza la variabile indipendente, poi introducendola, con la prima misurazione il gruppo fornisce un controllo su se stesso.

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Come identificare la variabile dipendente e indipendente

1. Identificare due caratteristiche oggetto della ricerca: tali caratteristiche devono definirsi in termini di variabile, ovvero devono variare tra i partecipanti alla ricerca.
2. Ricercare quale delle due sia la causa dell’altra, ovvero, quale variabile produca una variazione nell’altra, e quale sia antecedente rispetto all’altra. La variabile che presenta queste caratteristiche è indipendente.
3. Specificata la variabile indipendente possiamo chiederci se è manipolata da chi conduce la ricerca oppure propria dei partecipanti. Nel primo caso abbiamo un esperimento. Nel secondo caso, un quasi esperimento.
4. La specificazione della variabile indipendente porta a identificare la variabile la cui variazione è causata, ovvero che è effetto della prima o sulla quale la prima produce un mutamento. Negli esperimenti tale variabile viene misurata conseguentemente all’introduzione dell’indipendente. La variabile in questione è la dipendente.

Esperimento: si verifica quando la variabile indipendente è manipolata da chi conduce la ricerca, manipolazione sperimentale = si induce intenzionalmente una modificazione per poi misurare gli effetti.

Quasi esperimento: si verifica quando la variabile indipendente non è sempre manipolata da chi conduce la ricerca, ma è propria dei partecipanti; si misura le variazioni di una determinata caratteristica rispetto a fattori che esistono in natura e che non sono frutto di manipolazione, es. se voglio studiare il Rendimento scolastico e scelgo come variabile indipendente il “contesto familiare”, ovviamente non posso manipolarlo, mi limito a rilevarlo così com’è.

Lo status di variabile dipendente e indipendente è sempre relativo agli scopi e agli interessi della ricerca, ovvero una variabile non è causa o effetto in termini assoluti.

Misurare

Misurare significa assegnare un numero ad un oggetto secondo una regola. Significa mettere in relazione certe proprietà degli eventi che osserviamo con le proprietà dei numeri reali e quindi operare con questi come se stessimo operando sui primi. In base alle caratteristiche dell’oggetto si sceglie la regola e i numeri avranno conseguentemente certe proprietà. È importante stabilire la procedura con la quale misurare le variabili oggetto di studio: bisogna seguirla senza modificarla per l’intera raccolta dei dati.

Per misurare occorre che le relazioni che definiscono il Sistema empirico, ciò che si vuole misurare; costituito da elementi legati tra loro da relazioni, siano rappresentate dalle relazioni presenti nel Sistema numerico, ciò che serve per misurare; esprime mediante i numeri le relazioni esistenti nel SE.

Omomorfismo = costruire una funzione che conserva la forma della relazione del Sistema Empirico nel Sistema Numerico.

Ci sono diversi tipi di misurazione chiamati scale di misura, e sono:

• La scala nominale: la variabile nominale, detta anche categoriale o mutabile, è di natura qualitativa/non metrica ed è definita da una serie di attributi, detti categorie o modalità, che descrivono la proprietà in esame, es. la professione, lo stato civile, la nazionalità…. Vengono misurate variabili discrete e qualitative. In generale si parla di politomie, con la specificazione di variabile tetracorica se le categorie sono quattro, es. 4 diverse nazionalità: francese, inglese, italiana, spagnola, tricotomica se ne ha tre e dicotomica se ne ha due, come il sesso maschio/femmina, oppure promosso/bocciato…. La misura è determinata dall’attribuzione di ciascun caso alla categoria che gli corrisponde secondo il criterio che tutti gli appartenenti ad una categoria sono equivalenti in relazione alla proprietà in questione e diversi da coloro che sono stati attribuiti ad un’altra categoria. Ciò significa che la relazione logica che caratterizza questo tipo di variabile è quella di uguaglianza o disuguaglianza. Si possono usare anche i numeri, es. francese = 1, italiano = 2…. ma sono usati indipendentemente dalla loro natura quantitativa, ogni numero è solo un simbolo che esprime soltanto la diversità tra le classi, pertanto tra i numeri non può essere svolta nessuna operazione aritmetica, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria. La statistica lavora su dati di questo tipo a partire dal conteggio del numero di elementi assegnati ad ogni categoria e utilizza modalità di analisi che si basano su tale conteggio, detti test non parametrici, si basano sul conteggio delle frequenze. Proprietà formali: equivalenza simmetrica A = B, B = A; transitiva A = B e B = C allora A = C; non equivalenza simmetrica A ≠ B, B ≠ A.
• La scala ordinale: la variabile ordinale è anch’essa di natura qualitativa/non metrica ed è definita da una serie di attributi, detti categorie o modalità che caratterizzano la proprietà in esame esprimendo un ordinamento, es. livello socio-economico basso, medio alto…. Vengono misurate variabili discrete e qualitative. L’ordine espresso non è quantificato, ovvero nel passaggio da un livello a quello successivo l’aumentare della proprietà non è definito in termini di quantità. La misura è determinata dall’attribuzione di ciascun caso alla categoria che gli corrisponde secondo il criterio che tutti gli appartenenti ad una categoria sono equivalenti in relazione alla proprietà in questione e diversi da coloro che sono stati attribuiti ad un’altra categoria; tale diversità viene stabilita in base al fatto che i casi possiedano meno o più della proprietà misurata. Ciò significa che la relazione logica che governa le scale ordinali è quella di ordinamento che, oltre all’uguaglianza, definisce la disuguaglianza nei termini di maggiore o minore. I numeri vengono utilizzati come etichette per classificare secondo un ordine, e rappresentano la posizione e non la quantità posseduta. Le differenze non sono quantificate. Comunque sebbene non implichino alcune nozione di grandezza, per questa scala l’assegnazione dei numeri non è arbitraria come nella scala nominale dal momento che un valore più basso significa una minore quantità della variabile misurata anche se non sappiamo di quanto. Non possono essere effettuate operazioni matematiche, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria. La statistica lavora su dati di questo tipo a partire dal conteggio del numero di elementi assegnati ad ogni categoria e, essendo queste categorie ordinate, possiamo anche tener conto di tale ordinamento, o rango; le modalità di analisi si basano sia sul conteggio che sul rango, rimanendo sempre nell’ambito dei test statistici non parametrici. Un esempio classico e molto utilizzato di variabile misurata su scala ordinale è rappresentato dalla scala Likert, si pone una o più domande e si chiede di rispondere attribuendo alla risposta un numero da 1 a 5 dove 1 = insoddisfazione, 2 = poca soddisfazione…… 5 = massima soddisfazione. N.B. Nella pratica delle scienze sociali la scala Likert è trattata comunemente con tecniche di analisi previste per le scale quantitative. Proprietà formali: equivalenza, relazione d’ordine: asimmetrica (A < B, B > A e non B < A) e transitiva (A < B e B < C allora A < C).
• La scala ad intervalli: è di tipo quantitativo/metrica. Vengono misurate variabili continue, se possono assumere tutti i valori entro un intervallo, o discrete, se possono assumere soltanto i valori interi nell’intervallo, e quantitative. Possiamo parlare in senso proprio di unità di misura e di valori, poiché i numeri esprimono quantità e le distanze tra valori sono definite in termini quantitativi. Es. quoziente di intelligenza. La misura implica attribuire ad ogni caso un numero in modo che le differenze tra i numeri corrispondono a uguali differenze nella quantità della proprietà definita dalla variabile. A differenza della scala precedente, questo significa che tra due valori consecutivi vi è la stessa distanza che esiste tra altri due valori consecutivi. Es. tra 40 °C e 50 °C c’è la stessa differenza che tra 10 °C e 20 °C. La relazione logica è quella di uguaglianza tra intervalli dove le relazioni di uguaglianza e disuguaglianza, nei termini di maggiore o minore, sono definite in termini di quantità. Il numero rappresenta la quantità posseduta ma è arbitrario poiché la scala non possiede uno zero assoluto. Può avere uno zero convenzionale. Può assumere valori sia positivi che negativi. Es. 0 °C non significa assenza di temperatura. Possiamo fare rapporti tra intervalli, che rimangono costanti, ma non possiamo fare rapporti diretti tra valori,