Concetti Chiave
- La proiezione cartografica trasforma le coordinate geografiche da una sfera tridimensionale a una mappa bidimensionale, influenzando le dimensioni e distanze degli elementi rappresentati.
- Le proiezioni sono classificate in cilindriche, coniche e azimutali, a seconda del tipo di superficie su cui la sfera è proiettata, facilitando la comprensione del processo di trasformazione.
- Nelle proiezioni cilindriche, le distorsioni aumentano con la distanza dall'equatore, mentre le proiezioni azimutali sono utilizzate per mappe con forme circolari o quadrate.
- Le proiezioni coniche sono ideali per aree alle latitudini medie e possono essere facilmente rappresentate su un piano XY utilizzando coordinate sferiche e cartesiane.
- Per visualizzare e convertire dati di longitudini e latitudini, è necessario passare da coordinate sferiche a cartesiane, utilizzando strumenti come Mathcad per facilitare il processo.
Il procedimento con il quale le coordinate geografiche (latitudine e longitudine) sono trasformate da una sfera tridimensionale in una mappa piana bidimensionale è chiamato proiezione cartografica. La branca della scienza che si occupa della effettuazione di tali proiezioni prende il nome di cartografia.
Le dimensioni dei continenti, degli oceani, dei paesi e le loro distanze vengono tutte modificate quando sono trasformate in quelle corrispondenti su di una superficie piana.
Classificazione delle proiezioni
Un metodo comune di classificazione delle proiezioni su mappe bidimensionali è quello di raggrupparle secondo il tipo di superficie sulla quale la sfera è stata proiettata: cilindrica, conica e azimutale. Questa classificazione fornisce un vantaggioso sistema per visualizzare e comprendere il processo di trasformazione.
Proiezioni cilindriche e azimutali
Nelle proiezioni cilindriche, le distorsioni diventano sempre più considerevoli con l'aumentare della distanza dei punti considerati dall'equatore, come mostrato nel seguente disegno. Si noti come le aree trasformate risultano più grandi man mano che ci si sposti verso latitudini più alte.
Una proiezione azimutale viene spesso usata per mappe con forme circolari o quadrate. E' costruita proiettando punti della sfera su un piano tangente alla sfera in un punto, spesso situato ad uno dei due poli della Terra.
Proiezioni coniche e coordinate
Una proiezione conica è particolarmente adatta per mostrare aree situate alle latitudini medie, con estensione da est a ovest (per esempio gli Stati Uniti). Questa proiezione si ottiene sviluppando su un piano la superficie laterale di un cono retto, tangente alla sfera lungo un parallelo o secante questa secondo due paralleli.
Tutte queste varie proiezioni possono essere rappresentate con semplicità, riportando latitudine e longitudine (coordinate sferiche) su di un piano XY (coordinate Cartesiane). E' davvero facile costruirle con Mathcad.
Visualizzazione e conversione dati
Per prima cosa, leggiamo un ampio insieme di dati (circa 7000 punti!) di longitudini e latitudini nella variabile 
Q uindi visualizziamo le latitudini e le longitudini prodotte dalla proiezione cilindrica:
Siccome latitudine e longitudine di un luogo sono solamente le sue coordinate sferiche, per disegnare i nostri dati sulla superficie di un globo in tre dimensioni, abbiamo bisogno di convertirli da coordinate sferiche a coordinate Cartesiane (x,y,z):
Rotazione del globo terrestre
Se volessimo far ruotare il globo attorno all'asse, che unisce Polo Nord e Polo Sud, possiamo utilizzare una matrice di rotazione con parametro:
Variando il valore dell'angolo di rotazione q vedremo il globo ruotare
Domande da interrogazione
- Che cos'è la proiezione cartografica e quale scienza la studia?
- Quali sono i principali tipi di proiezioni cartografiche?
- Come si comportano le proiezioni cilindriche rispetto all'equatore?
- Qual è il metodo per visualizzare e convertire i dati geografici?
La proiezione cartografica è il procedimento che trasforma le coordinate geografiche da una sfera tridimensionale a una mappa piana bidimensionale. La scienza che si occupa di queste proiezioni è chiamata cartografia.
Le proiezioni cartografiche possono essere classificate in base al tipo di superficie su cui la sfera è proiettata: cilindrica, conica e azimutale. Questa classificazione aiuta a comprendere il processo di trasformazione delle coordinate.
Nelle proiezioni cilindriche, le distorsioni aumentano con la distanza dall'equatore, rendendo le aree trasformate più grandi man mano che ci si sposta verso latitudini più alte.
Per visualizzare i dati di longitudini e latitudini, è necessario convertirli da coordinate sferiche a coordinate cartesiane (x,y,z). Questo processo è fondamentale per disegnare i dati sulla superficie di un globo tridimensionale.
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