Platone - Schema

Platone

Giovedì 14 dicembre 2017 13:32

Allievo di Socrate e infatti i suoi ragionamenti sono uno sviluppo di quelli del professore.

• Platone ha scritto tanti dialoghi ammettendo però che il suo vero pensiero non era scritto ma si tramandava tra lui e i suoi discepoli perché pensava che il popolo non fosse in grado di capirlo.

Secondo Socrate la logica è il criterio per stabilire se ci stiamo avvicinando o meno alla verità. Ciò significa che almeno le verità della logica sono verità assolute. A questo punto se riconosciamo la verità assoluta dei principi logici, dovremo dire che anche la matematica è una verità assoluta.

Platone era quindi convinto che i teoremi matematici fossero verità:

• Certe: perché non ha senso dubitare di esse. "Non si scoprirà mai che 2+2=5".
• Assolute: perché sono vere sempre e comunque, non dipendono da un momento storico o da particolari circostanze.
• Oggettive: perché non dipendono dal soggetto che le pensa perché si basano sui fatti.

Relativismo rispetto alle idee matematiche

• Se accettiamo il concetto precedente dobbiamo accettare anche che la matematica benché sia vera non parla delle cose che vediamo e tocchiamo. Secondo Platone infatti la matematica parla di oggetti ideali, di idee astratte. Questi oggetti non sono oggetti tangibili (non li vediamo e non li tocchiamo), non sono fatti di materia e non li tocchiamo.

Ciò non vuol dire che non esistono ma che invece sono l'unica realtà.

L'argomento fondamentale che sta alla base del Platonismo matematico:

1. I teoremi matematici sono veri.
2. I teoremi matematici non parlano di singoli oggetti materiali ma di idee astratte.
3. Una frase vera non può parlare di qualcosa che non esiste.

Conclusione: Le idee astratte di cui parlano i teoremi matematici esistono realmente.

Iperuranio

IPERURANIO "sopra il cielo": è il luogo fuori dallo spazio fisico dove stanno le idee astratte matematiche ed è infinito.

• Le idee astratte esistono da sempre.
• Nell'iperuranio esiste già tutto come possibilità matematica, tranne gli oggetti contraddittori (cerchio-quadrato).
• L'idea di tavolo ad esempio esiste perché può essere descritta matematicamente. Le persone allo stesso modo possono essere descritte matematicamente e quindi la loro idea sta nell'iperuranio.

Una delle maggiori critiche che vengono fatte si rifà al fatto che è impossibile descrivere un oggetto in modo matematico non sapendo descrivere pienamente la matematica, per esempio non c'è una precisa definizione di numero.

Le idee platoniche in definitiva altro non sono che gli insiemi della matematica.

• Ad ogni proprietà corrisponde un insieme.
• Un insieme può essere vuoto (se non esiste alcun oggetto materiale che cade dentro quell’insieme) o può avere un certo numero di elementi …
• Ma il fatto che l’insieme sia vuoto non significa che l’insieme non esista.
• Dall’intersezione fra più insiemi otteniamo nuovi insiemi.
• Dire che nell’iperuranio esistono tutte le idee possibili, significa dire che nell’iperuranio esistono tutte le possibili intersezioni coerenti di insiemi.

Realtà e irrealtà

Realtà:

• Iperuranio (mondo ideale):
  • Insiemi possibili senza elementi (unicorno).
  • Insiemi possibili con elementi (cavalli).
• Mondo materiale:
  • Elementi degli insiemi.

filosofia Pagina 1

Irrealtà:

• Insieme logicamente impossibili (cerchio-quadrato).

Il rapporto tra le idee e le cose

Se da un lato Platone afferma la distinzione tra le idee e le cose dall'altro ne sostiene uno stretto legame.

Secondo il filosofo infatti le idee sono: