Paradosso idrostatico

Paradosso idrostatico Andrea Bruno IID

Paradosso idrostatico Andrea Bruno IID

Paradosso idrostatico

Introduzione

Prendiamo adesso in esame il paradosso idrostatico che Pascal nel 1646, con l'esperimento della Botte, aveva già verificato. Certamente non è un vero e proprio paradosso come siamo abituati a osservare in matematica, dove per risolvere bisogna porsi al di sopra del paradosso stesso. Questo paradosso può essere spiegato e dimostrato sperimentalmente.

In cosa consiste il paradosso

Il paradosso non ha un vero e proprio testo, e in realtà è espresso già nella legge di Simon Stevin, italianizzato in Stevino, ovvero: la pressione varia al variare dell'altezza e non della larghezza. Ciò significa che la pressione sul fondo del Mississippi, largo circa 1.5 km e alto 96 m, resterebbe uguale anche se la sua larghezza fosse pari ad 1 cm, a patto che rimanesse costante la profondità di 96 m. Ma come si verifica tutto ciò?

Esperimento in laboratorio

Prendiamo quattro diversi contenitori di diversa forma e dimensioni e fissiamo per tutti una stessa altezza massima del liquido, in genere acqua, poi inseriamo il tutto in uno speciale manometro a membrana come quello in figura.

Paradosso idrostatico Andrea Bruno IID

Ora la pressione misurata sulla prima colonna d'acqua nel primo recipiente sarà uguale alle tre rimanenti soltanto se l'altezza del liquido rimarrà invariata. Questo dimostra quindi che la pressione varia a seconda dell'altezza. L'esempio del Mississippi vale quindi per qualsiasi fiume, sulla base di questo principio si basa la costruzione delle dighe.

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Scheda dell'esperimento

Primo inventore: Blaise Pascal, Simon Stevino.

Prima realizzazione dell'esperimento: 1646 d.C.

Principi utilizzati dall'esperimento:

• Legge di Stevino (circa fine 1500)
• Legge di Pascal