Onde: riflessione e trasmissione di onde ai limiti

Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

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Onde: riflessione e trasmissione di onde ai limiti

Supponiamo che un'onda che si propaga nella direzione +x sia perpendicolarmente (normalmente) incidente alla superficie di separazione tra due diversi mezzi. Questa onda incidente viene in parte trasmessa (onda trasmessa, che si propaga verso destra) ed in parte riflessa (onda riflessa, che si propaga verso sinistra).

Usando l'equazione di propagazione dell'onda, possiamo scrivere rispettivamente per le onde incidente, riflessa e trasmessa:

Incidente: ψ_i(x, t) = A_i cos(ωt − k_ix), per x < 0.

Riflessa: ψ_r(x, t) = A_r cos(ωt + k_rx), per x < 0.

Trasmessa: ψ_t(x, t) = A_t cos(ωt − k_tx), per x > 0.

k_i = k_r, poiché sia l'onda incidente che quella riflessa si propagano nello stesso mezzo.

Per semplificare, possiamo anche definire il coefficiente di riflessione Γ ed il coefficiente di trasmissione Τ come segue:

Γ = A_r / A_i

Τ = A_t / A_i normalizzata

Le equazioni di propagazione dell'onda diventano quindi:

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