Concetti Chiave
- Se il principio di Kelvin fosse falso, la macchina potrebbe trasformare tutto il calore in lavoro senza cedere calore alla sorgente fredda, causando una diminuzione dell'entropia.
- La variazione di entropia per il principio di Kelvin risulta negativa, poiché il calore ceduto dal corpo caldo porta a una diminuzione dell'entropia finale rispetto a quella iniziale.
- Il principio di Clausius, se violato, porterebbe a una variazione di entropia negativa, in quanto la temperatura del corpo caldo supera quella del corpo freddo.
- La variazione di entropia dell'universo calcolata secondo il principio di Clausius risulta negativa, evidenziando un'incoerenza nel trasferimento di calore tra i corpi.
- Entrambi i principi, se falsi, suggeriscono scenari in cui l'entropia dell'universo potrebbe diminuire, contraddicendo le leggi della termodinamica.
{etRating 4}
Dimostrare che
1)Se il principio di Kelvin fosse falso, l'entropia dell'universo potrebbe diminuire
2)Se il principio di Clausius fosse falso, l'entropia dell'universo potrebbe diminuire
1) Chiamiamo
Il corpo più caldo cede un calore
Supponiamo quindi che l'enunciato di Kelvin sia falso, il che comporta che la macchina
Si nota che la sorgente fredda non riceve calore, pertanto
Calcoliamo la variazione di entropia (il corpo che cede calora registra una variazione propria di entropia negativa)
ma il secondo addendo è nullo perchè come abbiamo detto il numeratore è zero.
Pertanto rimane
ovvero una variazione negativa.
Il che significa che l'entropia finale è minore di quella iniziale
2)
In figura si vede che l'enuciato di Clausius è chiaramente violato.
Andiamo a calcolare la variazione di entropia dell'universo
Osserviamo però che per ipotesi
pertanto la prima frazione sarà minore della seconda
Infatti il loro numeratore è uguale, ma nel primo caso è diviso da un valore maggiore rispetto al secondo.
Ne segue che anche in questo caso, la variazione d'entropia nell'universo risulterebbe negativa, e l'entropia diminuita
Domande da interrogazione
- Cosa accadrebbe all'entropia dell'universo se il principio di Kelvin fosse falso?
- Qual è l'effetto sulla variazione di entropia se il principio di Clausius fosse violato?
- Qual è la relazione tra le temperature dei corpi e la variazione di entropia?
Se il principio di Kelvin fosse falso, l'entropia dell'universo potrebbe diminuire, poiché una macchina potrebbe trasformare tutto il calore in lavoro senza cedere calore alla sorgente fredda, portando a una variazione di entropia negativa (DeltaS = -Q_c/T_c).
Se il principio di Clausius fosse violato, la variazione di entropia dell'universo risulterebbe negativa, poiché la temperatura del corpo caldo è maggiore di quella del corpo freddo, portando a una diminuzione dell'entropia (DeltaS = Q/T_c - Q/T_f).
La variazione di entropia dipende dalle temperature dei corpi coinvolti; se il corpo caldo ha una temperatura maggiore rispetto al corpo freddo, la variazione di entropia sarà negativa, indicando una diminuzione dell'entropia nell'universo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
