Concetti Chiave
- La meccanica quantistica è necessaria per spiegare fenomeni subatomici che la meccanica classica non riesce a descrivere, come l'emissione di un corpo nero e l'effetto fotoelettrico.
- Max Planck ha introdotto la quantizzazione dell'energia, ponendo le basi per la meccanica quantistica attraverso i suoi studi sul corpo nero.
- Einstein ha ipotizzato nel 1905 l'esistenza dei fotoni, evidenziando l'aspetto corpuscolare della luce, supportato da esperimenti successivi di Compton e De Broglie.
- Il corpo nero emette energia in modo uniforme indipendentemente dal materiale, seguendo la legge di Planck, dove l'energia emessa è proporzionale alla temperatura elevata alla quarta potenza.
- La "catastrofe dell'ultravioletto" illustra l'incongruenza della meccanica classica riguardo all'emissione di energia, che secondo la teoria quantistica avviene in pacchetti discreti noti come quanti.
La meccanica classica descrive esaurientemente i fenomeni che riguardano corpi microscopici. Il problema sorge nel descrivere particelle subatomiche (particelle elementari più piccole dell’atomo).
Sviluppo della meccanica quantistica
Per comprenderne il funzionamento viene applicata la meccanica quantistica. Alla fine del ottocento furono condotti alcuni esperimenti quali lo studio di emissione di un corpo nero e l’effetto fotoelettrico. Impossibili da realizzare e spiegare con la meccanica classica, motivo per il quale si utilizza la meccanica quantistica.
Plank ipotizza la quantizzazione dell’energia
Nel 1905, studiando l’effetto fotoelettrico Einstein ipotizza l’esistenza dei fotoni, cioè l’aspetto corpuscolare della luce
Nel 1923, Compton verifica ulteriormente l’aspetto corpuscolare della luce
Nel 1923, De Broglie, tramite un nuovo esperimento, mette in evidenza l’aspetto ondulatorio della materia.
Il corpo nero di Plank
Il corpo nero di Plank
Tutti i corpi assorbono ed emettono energia secondo la formula
E = sigma * S * T^4 * delta t
Sigma è la costante uguale a 5,66*10*-8
E è il coefficiente di emissione; per il corpo nero esso è uguale a 1.
S è la superficie, t è la temperatura in gradi Kelvin, mentre delta t è l’intervallo di tempo. S si misura in m^2, t in K e delta t in s.
Se consideriamo la superficie di 1 m^2 e il tempo di un secondo, nel caso del corpo nero:
E = sigma * T^4
Il corpo nero è un corpo cavo annerito con un piccolo foro. Esso si comporta sempre allo stesso modo, a prescindere dal materiale di cui è composto. Oltre ad assorbire la luce, il corpo nero emette onde elettromagnetiche di qualsiasi lunghezza d’onda e, quindi, di qualsiasi frequenza.
Alla fine dell’ottocento si studiò l’intensità di energia emessa dal corpo nero per ogni lunghezza d’onda, cioè le curve che rappresentano l’energia emessa dal corpo in corrispondenza di una specifica lunghezza d’onda.
Conclusioni di Plank
Plank desume alcune conclusioni:
- l’energia emessa dal corpo nero non dipende dal materiale di cui è composto;
- il picco di energia aumenta con l’aumentare della temperatura, aumentando la temperatura, la lunghezza d’onda si sposta sul grafico a sinistra (legge dello spostamento dell’onda);
- l’emissione dell’energia ha una forma a campana.
La forma a campana della curva fa sorgere dei problemi poiché secondo la meccanica classica, l’energia viene emessa dagli “oscillatori atomici” che si trovano all’interno della cavità. All’aumentare della temperatura essi emettono più energia e, secondo la meccanica classica, all’aumentare della frequenza essi dovrebbero produrre più energia. Nonostante la frequenza aumenti, però, l’energia prodotta diminuisce. In merito a questa incongruenza si parla di “catastrofe dell’ultravioletto” perché la legge della teoria classica non è valida nel caso di frequenze e temperature molto alte, come ad esempio nei raggi ultravioletti. Secondo la teoria quantistica, l’energia non viene emessa in modo continuo, ma a “pacchetti”; detti quanti . Tale procedimento avviene secondo la formula:
E = n(0, 1, 2, 3)*H * F
H è la costante di Plank, uguale a 6,626*10*-34 j*s. La distribuzione dell’energia avviene in pacchetti tanto infinitesimi da impedirci di scorgere concretamente l’emissione quantistica dell’energia. I quanti cambiano con la frequenza.
Domande da interrogazione
- Qual è il principale limite della meccanica classica nella descrizione dei fenomeni subatomici?
- Cosa ha ipotizzato Plank riguardo all'energia?
- Qual è la formula utilizzata per calcolare l'energia emessa da un corpo nero?
- Quali sono le conclusioni principali di Plank riguardo al corpo nero?
- Che cos'è la "catastrofe dell'ultravioletto" e come è spiegata dalla meccanica quantistica?
La meccanica classica non riesce a spiegare fenomeni come l'emissione di un corpo nero e l'effetto fotoelettrico, motivo per cui si ricorre alla meccanica quantistica.
Plank ha ipotizzato la quantizzazione dell'energia, affermando che l'energia emessa non è continua ma avviene in "pacchetti" chiamati quanti.
L'energia emessa da un corpo nero è calcolata con la formula E = sigma * S * T^4 * delta t, dove sigma è una costante e E è il coefficiente di emissione.
Plank concluse che l'energia emessa non dipende dal materiale, che il picco di energia aumenta con la temperatura e che l'emissione ha una forma a campana.
La "catastrofe dell'ultravioletto" si riferisce all'incongruenza tra la teoria classica e l'emissione di energia a frequenze elevate; la meccanica quantistica spiega che l'energia è emessa in pacchetti discreti, non in modo continuo.
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