Manuale di Mathematica 01

Appunti di Mathematica

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-100 Daniele Lupo

Studente di Ingegneria Elettronica (speriamo ancora per poco...)

Università degli studi di Palermo

danwolf80@libero.it

Appunti riguardanti il programma Mathematica. Spero vivamente che possano esservi utili.

Contattatemi se trovate errori di qualsiasi genere, oppure avete commenti o suggerimenti da darmi.

Sommario

Introduzione

™ ………………………………………………………………………….1

⇒ Perché Mathematica? ……………………………………………….……....2

⇒ Suggerimento ………………………………………………………………….5

™ Primi Passi

……………………………………………………………...…………….6

⇒ Cominciamo ………………………………………………………...………….6

⇒ Numeri e Precisione

………………………………………………...……….10

⇒ Liste

……………………………………………………………………….…….27

ƒ Creazione……………………………………………………………...….27

ƒ Ricerca………………………………………………………………...….37

ƒ Manipolazione……………………………………………………...…….42

⇒ Vettori e Matrici

………………………………………………………….….45

⇒ Nota sulla Visualizzazione delle formule …………………………...….49

™ Calcolo Simbolico 1

………………………………………………………...…….51

⇒ Introduzione

……………………………………………………………….….51

⇒ Manipolazioni Algebriche

……………………………………………...….53

⇒ Manipolazioni Avanzate

……………………………………………..…….64

⇒ Altre Manipolazioni ……………………………………………………..….70

⇒ Nota per Dimensioni Fisiche ……………………………………………...75

Calcolo Simbolico 2

™ ……………………………………………………………...77

⇒ Introduzione

………………………………………………………………….77

⇒ Funzioni ……………………………………………………………………….77

⇒ Sommatorie e Produttorie ………………………………………………...84

⇒ Equazioni ……………………………………………………………………...85

ƒ Scrittura di equazioni…………………………………………………….85

ƒ Disequazioni……………………………………………………………..86

⇒ Risolvere le Equazioni ……………………………………………………..88

ƒ Equazioni Semplici…………………………………………………........88

ƒ Sistemi di Equazioni……………………………………………………..94

ƒ Disequazioni……………………………………………………………..98

ƒ Equazioni Differenziali………………………………………………....100

⇒ Serie di Potenze

……………………………………………………………..102

⇒ Limiti

………………………………………………………………………….103

⇒ Trasformate Integrali ……………………………………………………..106

™ Calcolo Numerico

………………………………………………………………..107

⇒ Introduzione

…………………………………………………………………107

⇒ Sommatorie, Produttorie, Integrali ……………………………………108

⇒ Soluzione di Equazioni ……………………………………………………109

⇒ Equazioni Differenziali ……………………………………………………111

⇒ Ottimizzazione Numerica ………………………………………………113

⇒ Dati Numerici ……………………………………………………………...116

⇒ Precisione

…………………………………………………………………...118

™ Grafica

……………………………………………………………………………..122

⇒ Introduzione

…………………………………………………………….....122

⇒ Funzione ad una Variabile

………………………………….………….122

⇒ 2D Generale

………………………………………………………………..134

⇒ Funzioni a due Variabili

………………………………………………...148

⇒ Introduzione al 3D

………………………………………………………..152

⇒ Visualizzazione Dati ……………………………………………………...162

⇒ Grafici Parametrici

……………………………………………………….166

⇒ Suoni …………………………………………………………………………177

™ Importazione ed Esportazione ……………………………………………..180

⇒ Introduzione

………………………………………………………………..180

⇒ Importazione

……………………………………………………………….180

⇒ Esportazione

………………………………………………………………..187

ƒ Dati…………………………………………………………………….187

ƒ Formule………………………………………………………………..189

⇒ Packages …………………………………………………………………….192

ƒ Introduzione……………………………………………………………192

ƒ Salvataggio e Caricamento…………………………………………….193

™ Programmazione

………………………………………………………………..200

⇒ Introduzione

………………………………………………………………..200

⇒ Comandi Base

……………………………………………………………...200

ƒ Inizio…………………………………………………………………...200

ƒ Input ed Output………………………………………………………...202

ƒ Flusso di Programma…………………………………………………...207

ƒ Stringhe………………………………………………………………...217

™ Formattazione ……………………………………………………………………225

⇒ Introduzione

………………………………………………………………..225

⇒ Celle

…………………………………………………………………………..225

⇒ Sezioni ……………………………………………………………………….227

™ Mathematica Avanzata ……………………………………………………….231

⇒ Introduzione

………………………………………………………………..231

⇒ Espressioni …………………………………………………………………231

ƒ Cosa Sono……………………………………………………………..231

ƒ Valutazione delle Espressioni……………………………………..….236

⇒ Pattern ………………………………………………………………………241

ƒ Cosa Sono……………………………………………………………..241

ƒ Ricerca di Pattern, e Modifica……………………………………..….246

⇒ Operazioni su Funzion i………………………………………………….262

ƒ Introduzione…………………………………………………………...262

ƒ Manipolazioni Base…………………………………………………....262

ƒ Modifica Strutturale delle Espressioni………………………………...277

ƒ Funzioni Pure………………………………………………………….289

ƒ Definizioni di Espressioni e

Funzioni………………………………………………………………292

ƒ Regole di Trasformazione……………………………………………306

⇒ Programmazione Avanzata …………………………………………...314

ƒ Introduzione………………………………………………………….314

ƒ Visibilità di Variabili Locali…………………………………………314

™ Appendice A: Packages ……………………………………………………..320

⇒ Algebra`AlgebraicInequalities` ………………………………………320

⇒ Algebra`ReIm` …………………………………………………………...322

⇒ Algebra`RootIsolation` …………………………………………………323

⇒ Calculus`FourierTransform` ……&he