Magnetismo

Magnetismo

Campo magnetico

Campo magnetico (B) - generato da un magnete composto da un polo nord e un polo sud che non possono essere separati.

Forza magnetica

Forza magnetica

Forza di interazione tra fili percorsi da corrente

F = K_m * i₁ * i₂ / d

Costante di permeabilità magnetica

Costante di permeabilità magnetica

K_m = μ₀ / 2π

μ₀ = 4π * 10^-7 N / A²

Costante di proporzionalità

Km = 2 * 10^-7 N / A²

In una regione dello spazio è presente un campo magnetico se un ago magnetico posto in questa regione è soggetto a un'azione meccanica.

Il campo può essere rappresentato mediante linee di campo tangenti in ogni punto ai vettori B¯ e orientate secondo il loro verso.

Induzione magnetica

Induzione magnetica

Legge di Laplace

F¯ = iℓ¯ x B¯ - iℓB senδ

[B] = N / A * m = T tesla

Legge di Biot-Savart

Legge di Biot-Savart

Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente

B = k * i / d

Dimostrazione:

B * F = k * i₁ * i₂ * ℓ

F = iℓ * B

k * i₁ * i₂ * ℓ = F / B

B = k * i / d

Magnetismo

Campo magnetico

Campo magnetico (B) generato da un magnete composto da un polo "nord" e un polo "sud" che non possono essere separati.

Forza magnetica

Forza magnetica

Forza di attrazione tra fili percorsi da corrente

F = Km _l1·l2 / d

Km = 2·10^-7 N/A²

Km = μ₀ / 2π

μ₀ = 4π · 10^-7 N/A²

• In una regione dello spazio è presente il campo magnetico se un ago magnetico posto in questa regione è soggetto a un'azione meccanica.
• Il campo può essere rappresentato mediante linee di campo tangenti in ogni punto al vettore B ed orientate secondo il suo verso.

Induzione magnetica

Induzione magnetica

Legge di Laplace

F = lE × B = lE B senα

B = F / lE senα

[B] = N / A·m = T tesla

Legge di Biot-Savart

Legge di Biot-Savart

Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente.

B = ki / d

Dimostrazione:

F = k · l1 · l2 · I

F = I l · B

k · l1 · l2 · I / d

B = k · I l / d

Campo di curva dotto spirale circolare

B = μ₀∙I / 2πx

Campo di un solenoide

B = μ₀∙N∙I

• N → Numero di spire
• L → Lunghezza del solenoide

Flusso

Flusso

Φ_(B) = B⋅S⋅cosα

Φ_(B) = ∫∫_S B⋅cosα

[Φ] = T²·m²·u(Weber)

Φ_(B) = B⋅S⋅cosα

Teorema di Gauss

Teorema di Gauss

Φ_S (B) = 0

Circolazione

Circolazione

∑ per i cerchi da 1 a N dei prodotti scalari tra il campo e lo spostamento infinitesimo lungo un arco chiuso

C(B) = ∑_{i=1^N B ⋅ de + ∫ B ⋅ de}

C(B) ⋅ μ₀ i → Teorema di Ampere

Corrente circolante

Dimostrazione:

C(B) = B₁ de ⋅ cosα + B₂ de⋅cosα...cosα = 1

C(B) = B(de₁ + de₂)

_____________ 2πR(B) = μ₀ / 2π 1/R&毛euml;

Forza di Lorentz

Forza di Lorentz agisce su cariche elettriche

F = N·f

F = μ·L·B·seni

N·f nL·B·seni

V↑N·f hL·B·seni

N·f nve·V·B·seni

Nf NreV·B·seni

Nf NxreV·B·seni

f = re·B·seni

f = veq·B·seni

f = neq×B

Forza che subisce una carica che si muove a velocità V in un campo magnetico B

1. Carica sparata // al campo
   • f = 0
   • Carica sparata ⟂ al campo
   • f = neq·B
   • V' = s'
   • fL = V
   • F⊥S => L = 0
   • L·ΔE
   • ΔE = 0 => Velocità non cambia, muta la traiettoria MCU

R = ^mv/_qB

T = ^2π/_qB

F₁ = 1/T

3) MOTO CIRCOLARE → MOTO A ELICA

Si scompone la velocità

Passo dell'elica

Selettore di velocità

Selettore di velocità

Permette il passaggio di quelle particelle che si muovono a velocità _v=E/_B

Spettrografo di massa

Spettrografo di massa

È composta da campi incrociati (_E,B)

Serve a misurare la carica specifica delle particelle, ossia il rapporto _q/m

L’effetto Hall

L’effetto Hall

Lamina di metallo percorsa da corrente immersa in un campo magnetico

Si genera con una differenza di potenziale = Tensione di Hall

ΔV = N · B · I

Momento meccanico e momento magnetico

Momento meccanico e momento magnetico

Azione di un momento meccanico su una spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico.

Ogni lato della spira è un filo percorso da corrente

F = I × L × B

Forza che spinge | quindi ruota

Verso opposto, direzione parallela

Coppie di forze → momento

M = F × b ← braccio

b = d × senθ

Considera la normale alla spira

Area spira = L × d

M = A × B × I × senθ

m = momento magnetico della spira

m = I × A

Verso → area normale alla spira

M = m × B × senθ

Energia potenziale della spira

Energia potenziale della spira

U = -m × B

U = m × B × cosθ