Concetti Chiave
- La legge cinetica di una reazione di primo ordine stabilisce che la velocità dipende solo dalla concentrazione del reagente, espressa come v=k+[reagente].
- Per le reazioni di secondo ordine, la velocità è influenzata da due reagenti, con equazioni come v=k[A]² o v=k[A][B].
- Il tempo di dimezzamento è correlato alla costante cinetica tramite la formula kt(1/2) = ln2, utile per calcolare k o il tempo di dimezzamento.
- La costante cinetica è descritta dalla relazione k=Ae^(-Ea/RT), dove un'elevata energia di attivazione comporta una bassa costante cinetica.
- In alcune situazioni, se un reagente è in eccesso, la legge cinetica può semplificarsi a un modello di pseudo primo ordine.
[A]t=[A]0e-kt in forma logaritmica ln[A]t=ln[A]0 - kt rielaborato in
ln [A]0 =kt [A]t
Ma se t=t/2 allora
ln [A]0
1 / 2[A]t
=kt
(1/2)
da cui ln2=kt(1/2) e quindi kt(1/2)=0.692
Dall’ultima equazione possiamo ricavare k partendo dal dato sperimentale del tempo di dimezzamento oppure prevedere il tempo di dimezzamento nota k. In termini generali, a qualsiasi stadio della reazione, la concentrazione residua del reagente dopo n tempi di dimezzamento è data da (1/2)n[A]
Che cos'è la legge cinetica del secondo ordine?
Legge cinetica integrata del secondo ordine
Nelle reazioni di primo ordine si possono misurare le velocità iniziali in base alla concentrazione che varia proporzionalmente con essa: v=k+[reagente] (dove k è la costante cinetica)
Nelle reazioni di 2° ordine invece ci sono due prodotti, quindi in A --> B+C, v=k[A]2. Si può anche avere il caso A+B --> C+D, in cui v=k[A][ B ]: l’ordine di una reazione è la somma dei singoli ordini.
Una cosa utile è la semplificazione delle leggi cinetiche: per esempio se [ B ] è grande rispetto ad [A] e nel corso della reazione è praticamente invariata, allora la legge cinetica diventa di pesudo primordine.
Costante cinetica e energia di attivazione
La costante cinetica è data dalla relazione: k=Ae-Ea/RT. (Ae= urti efficaci, Ea= energia di attivazione): ad un’alta energia di attivazione corrisponde una bassa costante cinetica, e più alta è l’energia di attivazione, più il calore influenza la costante cinetica.
Domande da interrogazione
- Qual è la relazione tra il tempo di dimezzamento e la costante cinetica in una reazione di primo ordine?
- Come si definisce l'ordine di una reazione chimica?
- Qual è l'effetto dell'energia di attivazione sulla costante cinetica?
Il tempo di dimezzamento può essere ricavato dalla costante cinetica k, e per una reazione di primo ordine, il tempo di dimezzamento è dato dalla formula kt(1/2) = 0.693, permettendo di prevedere il tempo di dimezzamento conoscendo k.
L'ordine di una reazione è la somma degli ordini dei reagenti coinvolti; per esempio, in una reazione A + B → C + D, l'ordine è dato da v = k[A][B], mentre in una reazione di secondo ordine con un solo reagente, come A → B + C, si ha v = k[A]^2.
La costante cinetica k è inversamente correlata all'energia di attivazione Ea; un'alta energia di attivazione comporta una bassa costante cinetica, e quindi il calore può influenzare significativamente la velocità della reazione.
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