Interazione magnetica e Induzione elettromagnetica

(Si può mettere in analogia con F=Bil).

Forza di Lorentz e cariche

Il campo magnetico è generato da cariche elettriche in moto e, a loro volta, cariche elettriche in moto sono soggette a forze dovute a un campo magnetico.

Una carica puntiforme che si muove a una certa velocità in un campo magnetico risente di una forza che è data dalla formula:

Fq = qv B

Dove:

- F è la forza di Lorentz (vettoriale, N)

- q è la carica (C)

- v è la velocità (vettoriale, m / s)

- B è il campo magnetico (vettoriale, T)

Il valore della forza di Lorentz si può esprimere come:

Fq = qv B⊥

o attraverso la formula:

Fq = qv Bsenα

dove α è l’angolo compreso tra i vettori v e B.

La direzione della forza Fq è perpendicolare al piano definito dai vettori velocità e campo magnetico; il verso è dato dalla regola della mano destra, tenendo conto del segno della carica:

- Se la carica è positiva, si pone il pollice della mano destra nel verso della velocità e le altre dita nel verso del campo magnetico.

- Se invece la carica è negativa, il pollice della mano destra va orientato nel verso opposto a quello della velocità.

Motore elettrico: principio (legge) di funzionamento = interazione magnetica

Come funziona il motore elettrico?

Un motore elettrico è un dispositivo che trasforma energia elettrica in energia meccanica. Esso è costituito da una spira rettangolare, vincolata a ruotare intorno a un asse perpendicolare alle linee del campo magnetico. Immettendo una corrente continua nella spira, essa subisce delle forze magnetiche che la fanno ruotare su se stessa. Ciascuno dei suoi due lati orizzontali è perpendicolare alle linee di campo e subisce una forza F = Bil. Le due forze, che hanno la stessa direzione e versi opposti, creano una coppia di forze che costringe la spira a ruotare.

Il movimento continua fino a quando il piano della spira diventa perpendicolare al campo magnetico. In questa posizione le due forze sono sulla stessa retta e tendono a deformare la spira, senza farla ruotare. Tuttavia, la spira non si ferma di colpo, ma prosegue la rotazione per inerzia e oltrepassa di poco la posizione orizzontare. Per far sì che la spira continui a ruotare, bisogna invertire il senso della corrente non appena essa oltrepassa la posizione orizzontale. Cambiando il senso della corrente ogni mezzo giro, la coppia di forze magnetiche mantiene la spira in rotazione.

Principio dell'alternatore

Alternatore (generatore di corrente): principio di funzionamento = induzione elettromagnetica.

Un alternatore è un dispositivo che trasforma energia cinetica in energia elettrica. Esso è costituito da una spira che viene fatta ruotare con velocità angolare costante all’interno di un campo magnetico. La diversa orientazione della spira rispetto alle linee del campo B fa sì che il flusso magnetico vari continuamente, generando così una corrente indotta.

La forza elettromotrice indotta aumenta se:

- Muoviamo più rapidamente la spira

- Il campo magnetico è più intenso

- L’area della spira è maggiore

- L’avvolgimento contiene non una ma più spire

Seguendo il movimento della spira, il flusso:

- All’inizio è massimo

- È uguale a zero a 90°

- Diventa minimo a 180°, dove il flusso è negativo

- Si annulla di nuovo a 270°

- Torna massimo a 360° nella posizione di partenza

L’alternatore genera una tensione alternata, che cambia continuamente valore, ma si ripete sempre uguale dopo un periodo T, che è il tempo impiegato dalla spira a fare un giro completo. Questa tensione alternata provoca una corrente alternata che scorre con intensità variabile, per metà periodo in un senso e per l’altra metà periodo nel senso opposto.

Induzione elettromagnetica e legge di Faraday

Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica è descritto in modo generale dalla Legge di Faraday-Neumann, che collega la forza elettromotrice indotta in un circuito alla variazione del flusso di campo magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito:

fem = - ΔΦ(B) / Δt

dove:

- fem è la forza elettromotrice indotta (V)

- ΔΦ è la variazione del flusso di campo magnetico (Wb)

- Δt è l’intervallo di tempo (s)

Il segno “meno” rappresenta la Legge di Lenz: il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera.

Variazione del flusso e corrente indotta

1. Una corrente indotta, causata da un aumento ΔB del flusso di un campo magnetico esterno B, genera un proprio campo magnetico indotto che ha verso opposto a quello di B.

2. Una corrente indotta, causata da una diminuzione di ΔB del flusso di un campo magnetico esterno B, genera un proprio campo magnetico indotto che ha lo stesso valore di B.

Ciò si spiega così: i fenomeni naturali hanno un concetto di inerzia. Se varia il flusso, varia il campo magnetico. Il sistema si oppone inducendo nel circuito una corrente con verso tale da opporsi a questa variazione.

L’energia utilizzata, trasformata, si ottiene con la formula: Eel = ΔV i Δt

Calcolo della forza elettromotrice

Facendo ruotare la spira dell’alternatore con movimento regolare, l’angolo α tra il campo magnetico e il vettore superficie della spira, varia con la legge: α = ωt, dove ω è la velocità angolare costante con cui la spira ruota attorno al suo asse, t è l’istante di tempo considerato.

Se il campo magnetico è uniforme alla spira, il flusso di campo magnetico attraverso di essa è dato dall’espressione: Φ(B) = BScosα = BScos (ωt)

Il prodotto scalare è funzione del coseno → legge sinusoidale

La legge Faraday-Neumann permette di calcolare la forza elettromotrice indotta all’interno della spira: fem = - ΔΦ(B) / Δt = - Δ [BScos (ωt)] / Δt = BSωsen (ωt)

(dato che c’è un meno, la risposta è ritardata, i ha uno sfasamento di π/2, quindi segue la legge del seno).

Fem è la forza elettromotrice ΔV: potenzialità di far muovere le cariche.

B ed S sono vettoriali, Φ è scalare.

Se la spira ruota, le linee di campo magnetico cambiano in base a ω.

Φ = 0 se S è parallela alle linee di campo magnetico, è massimo quando S è ⊥ alle linee di campo magnetico. La variazione di Φ induce in T una i, quindi una ΔV.