Il Fenomeno del Creep

Capitolo 1 Analisi bibliografica

Premessa

In questo capitolo si riportano e descrivono gli aspetti fondamentali di alcuni studi di letteratura, riguardanti i temi principali del presente lavoro di tesi. In particolare, l’analisi bibliografica sarà divisa in due distinti filoni, volti a presentare due differenti aspetti del comportamento dei terreni argillosi:

• Il fenomeno del creep;
• L’influenza della composizione del fluido interstiziale sul comportamento delle argille.

1.1 Creep

1.1.1 Definizione di creep

Nella meccanica dei terreni, si definiscono con il termine “creep” le deformazioni che si sviluppano nel tempo sotto stati tensionali efficaci costanti.

In realtà tutti i materiali soggetti a carico costante, subiscono deformazioni nel corso del tempo. L’intensità di tali deformazioni differisce, sostanzialmente, in base alla struttura del materiale. In particolare, per i materiali d’interesse geotecnico, la

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struttura è definita da dimensioni, composizione e forma delle unità elementari (grani, frammenti di particelle etc.), dalla loro organizzazione geometrica, dalla grandezza e forma dei pori, dallo stato tensionale interno e dalla natura dei legami esistenti all’interno e tra le unità strutturali. Rispetto ad altri materiali dell’ingegneria, i materiali generalmente trattati in geotecnica, presentano una struttura “debole” che, di conseguenza, subisce significative trasformazioni quando soggetta a carichi.

La reologia dei terreni studia le relazioni tra tensioni, deformazioni e tempo, cioè cerca di formulare le cosiddette relazioni costitutive reologiche per i diversi materiali. Inoltre la reologia si occupa dell’applicazione di queste relazioni alla soluzione di differenti problemi, definiti da condizioni al contorno e/o condizioni iniziali. Questi interrogativi si presentano di solito sotto forma di problemi di deformazione (ad esempio gli spostamenti a lungo termine di una struttura), oppure di problemi di stabilità (ad esempio la stabilità a lungo termine di un pendio).

Per quanto riguarda la reologia dei terreni, essa può essere divisa in due branche. La prima, chiamata “reologia degli impasti e delle sospensioni argillose”, è di interesse prettamente industriale (e.g. ceramiche), è connessa con il lavoro di Bingham (1916), ed esula dagli obiettivi della presente tesi. La seconda branca riguarda lo studio del comportamento reologico dei terreni, inclusi i terreni incoerenti, esclusi invece dal summenzionato primo ambito di ricerca. Al contrario del primo approccio, orientato al campo tecnologico, la branca in questione fa i conti con le proprietà dei materiali particellari, (ad esempio il principio delle tensioni efficaci) sia disturbati che indisturbati. I fondatori di questa linea di ricerca sono stati Terzaghi (1923), seguito da Buisman (1936), Cox (1936) e Gray (1936), che si sono occupati degli spostamenti a lungo termine, la cosiddetta consolidazione secondaria.

Per quanto riguarda i materiali geotecnici, come detto in precedenza, lo sviluppo di deformazioni nel corso del tempo, a tensioni efficaci costanti, è chiamato creep. Si vuole sin da subito porre l’accento sul fatto che, in geotecnica, non è possibile indicare con il termine creep quei processi che si verificano a tensioni totali costanti, ma nei quali variano le tensioni efficaci, come ad esempio la consolidazione primaria (idrodinamica). Nel corso della trattazione, la questione sarà discussa con maggior dettaglio.

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Il fenomeno duale del creep è il rilassamento, cioè la diminuzione nel tempo della tensione che avviene in un materiale, mantenendo la deformazione costante. Creep e rilassamento costituiscono, in realtà, due espressioni di uno stesso fenomeno che subisce la struttura del materiale nel corso del tempo.

Creep e rilassamento devono essere portati in conto nei problemi di deformazione (si pensi ad uno Stato Limite di deformazione); la resistenza a lungo termine può essere importante quando si ragiona su problemi di stabilità.

L’importanza del creep, dal punto di vista tecnico, è notevole per diversi motivi:

• La componente di spostamenti da creep, chiamata consolidazione secondaria, può rappresentare un’aliquota importante dello spostamento totale.
• A causa del creep in terreni eterogenei, può verificarsi una ridistribuzione di tensioni, con possibile riduzione del coefficiente di sicurezza.
• Le deformazioni da creep dei pendii possono produrre significativi incrementi nelle spinte dei terreni sulle opere di sostegno eventualmente presenti.
• Il creep va portato in conto nella progettazione di ancoraggi, dighe ed in generale di tutte le opere d’ingegneria costituite o interagenti con il terreno.

Lo studio del comportamento nel tempo dei terreni è importante non solo per il riscontro diretto ed immediato dei risultati nell’analisi di problemi pratici, ma anche perché i risultati possono essere impiegati per ottenere informazioni fondamentali circa la struttura, i legami interparticellari ed i meccanismi che governano i diversi parametri di resistenza e deformabilità del terreno. Occorre una discussione sia microscopica che macroscopica dei fenomeni, poiché, come detto, i processi che avvengono in microscala, costituiscono la base per la previsione della risposta in macroscala.

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1.1.2 Comportamento dei terreni nel tempo

In letteratura, il comportamento dipendente dal tempo dei terreni è stato ampiamente studiato attraverso prove in condizioni monodimensionali e triassiali. La maggior parte delle osservazioni si sono concentrate sulla determinazione del comportamento dei terreni argillosi, mentre pochi sono gli studi sperimentali su materiali granulari.

In questo paragrafo si trattano i punti salienti di un articolo di letteratura, Augustesen et al. (2004), nel quale gli Autori presentano una rassegna dei vari fenomeni, dipendenti dal tempo e dalla velocità, che si osservano sia nelle argille che nelle sabbie. La descrizione viene effettuata separatamente per i fenomeni di creep, rilassamento, dipendenza dalla velocità delle relazioni tenso-deformative ed effetti cumulati evidenziati dagli esperimenti di laboratorio. Benché i suddetti fenomeni dipendenti dal tempo si ritrovino sia nelle argille che nelle sabbie, sono più pronunciati nelle prime¹.

Come detto, la maggior parte degli studi sperimentali sulla dipendenza dal tempo del comportamento tenso-deformativo, sono stati effettuati mediante prove in condizioni monoassiali o triassiali (in realtà assial-simmetriche) per la semplicità pratica e di interpretazione dei risultati.

Per una trattazione più agevole e gestibile, gli Autori si basano sulle seguenti assunzioni:

• Descrizione ristretta a fattori che riguardano le proprietà macromeccaniche, come tensioni, tempo e deformazioni;
• Non si considera la dipendenza dalla temperatura; per ulteriori studi si veda Leroueil e Marques (1996);
• Vengono considerate solo osservazioni ottenute da prove di laboratorio in edometro ed in cella triassiale.

Occorre precisare che esistono diversi modi di intendere la parola “tempo”. In questa trattazione, il tempo non ha nulla a che vedere con effetti dinamici, nei quali sono

¹ Anche la sabbia, considerata tradizionalmente come un materiale esente da fenomeni viscosi, esibisce in realtà comportamento dipendente dal tempo.

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coinvolte forze inerziali. Si considereranno, invece, il tempo e la dipendenza da esso, nell’ottica degli effetti “viscosi” relativi allo scheletro solido.

1.1.2.1 Descrizione degli effetti nel tempo

Esistono tre prove standard per identificare la risposta nel tempo di un terreno: prove di creep, prove di rilassamento e prove a velocità di deformazione costante (prova CRS, ovvero Constant Rate of Strain). Gli Autori discutono tali prove e la risposta dei terreni, cercando nel contempo di chiarire alcune ambiguità riscontrate in letteratura, riguardanti specialmente la definizione di creep.

Creep

Il fenomeno di creep può essere definito come lo sviluppo di deformazioni da taglio e/o volumetriche che si sviluppano nel tempo a tensioni efficaci costanti. Se ne deduce che una prima distinzione fondamentale può essere fatta tra:

• Creep da taglio (si può studiare con prove triassiali, prove di taglio diretto ed anulare);
• Creep volumetrico (si può studiare mediante prove in edometro, oppure in cella triassiale in condizioni tensionali sferiche, a carico costante).

Una prova di creep è illustrata in Fig. 1.1 (percorso A B). Si consideri un terreno tagliato fino allo stato tenso-deformativo rappresentato dal punto A: a partire da questo punto, si avvia un processo di creep mantenendo la tensione costante nel tempo. Durante il processo la deformazione aumenta gradualmente, cioè il terreno esibisce comportamento di creep.

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Figura 1.1 – Prova di creep effettuata a basso livello tensionale: (a) Relazione tensioni-deformazioni; (b) storia tensionale e (c) storia deformativa. (Augustesen et al., 2004).

I risultati di un processo di creep a tensione costante in una cella triassiale possono essere riportati in un diagramma deformazioni-tempo, in scala naturale. Il processo può essere diviso in tre parti:

• Creep primario o (transitorio);
• Creep secondario (o stazionario);
• Creep terziario (o di accelerazione).

Le tre fasi sono caratterizzate rispettivamente da una velocità di deformazione decrescente, costante e crescente (Fig.1.2a). Ciò è ben evidenziato riportando la velocità di deformazione ed il tempo in un diagramma bilogaritmico (Fig.1.2b).

Figura 1.2 – Definizione delle fasi di una prova di creep effettuata in apparecchio triassiale: (a) Andamento delle deformazioni nel tempo in scala naturale e (b) andamento delle velocità di deformazione nel tempo, in scala bilogaritmica. (Augustesen et al., 2004).

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Occorre notare che il creep terziario, nel caso del creep da taglio, può infine condurre alla rottura del terreno. Questo tipo di rottura è chiamata rottura per creep o collasso per creep, e può dunque avvenire solo in prove di creep realizzate mediante apparecchiature triassiali o di taglio (diretto o anulare).

Spesso, parlando di creep primario, secondario e terziario, si fa confusione quando si ragiona sui risultati di prove in edometro (e quindi nel caso di creep volumetrico), nelle quali, come noto, si parla di consolidazione primaria, secondaria e terziaria.

Nelle prove edometriche, solitamente si rappresentano le tre fasi della consolidazione in un diagramma che riporta in ascissa il logaritmo del tempo ed in ordinata le deformazioni. La consolidazione primaria, nei transitori edometrici, è la fase in cui avviene la dissipazione delle sovrappressioni neutre. La seconda fase (spesso chiamata consolidazione secondaria) e la terza fase corrispondono, invece, al creep propriamente detto, in cui le deformazioni avvengono in seguito alla deformazione dello scheletro solido. In particolare, nella terza fase, si ha una relazione non lineare tra il logaritmo del tempo e le deformazioni (mentre nella consolidazione secondaria tale relazione è lineare) come si vede in Fig.1.3a.

Figura 1.3 – Definizione di consolidazione primaria, secondaria e terziaria in prove edometriche: (a) diagramma deformazione-log[tempo] e (b) diagramma log[velocità di deformazione] – log[tempo]. (Augustesen et al., 2004).

Dal confronto tra le figure 1.2 e 1.3 si evince che esistono notevoli differenze tra consolidazione (primaria, secondaria e terziaria) e creep (primario, secondario e terziario). Infatti, come si osserva in Fig. 1.3b, utilizzando lo stesso diagramma

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bilogaritmico impiegato nel caso delle triassiali, in tutte e tre le fasi, la velocità di deformazione è decrescente. Si conclude che, per prove condotte in edometro, si può osservare solo creep primario, con velocità di deformazione decrescente, mentre non è possibile osservare creep secondario e terziario.

Uno dei problemi più controversi e discussi riscontrato in letteratura, per quanto riguarda il creep volumetrico, è la definizione della fine della consolidazione primaria (EOP: End Of Primary). In altre parole, interessa stabilire quando hanno inizio le deformazioni da creep; tale istante si chiamerà tempo di riferimento t_i. Si possono presentare due situazioni:

• Il tempo di riferimento viene considerato come l’istante di EOP. Ciò implica che t_i dovrebbe variare con le condizioni di drenaggio e lo spessore del provino di terreno;
• Il tempo di riferimento viene considerato un parametro intrinseco per un dato terreno. Ciò significa che t_i è indipendente dalle condizioni di drenaggio e dallo spessore del terreno.

Come detto, in letteratura è stata posta molta attenzione alla valutazione del tempo di riferimento, fondamentale per stimare le deformazioni da creep in terreni a bassa permeabilità come le argille. Le due situazioni summenzionate corrispondono ad altrettanti approcci adottati per la stima della compressione secondaria, cioè le ipotesi A e B (Ladd et al. 1977):

• L’ipotesi A assume che lo spessore del provino non abbia effetto sulla posizione dell’EOP e quindi sul valore della pressione di preconsolidazione. A tale ipotesi consegue un unico valore di deformazione all’EOP: in altre parole il terreno non mostra nessun comportamento di creep durante la fase di dissipazione delle pressioni interstiziali. Dunque la compressione secondaria (creep) si verifica solo dopo la consolidazione primaria. In proposito si vedano Ladd et al. (1977), Leonards (1977), Mesri e Choi (1985a,b).

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• L’ipotesi B assume che il creep si verifichi nel corso dell’intero processo di consolidazione, e perciò il punto di EOP non è univoco. Ciò equivale ad ipotizzare che avvengano deformazioni dipendenti dal tempo anche durante la consolidazione primaria. Tale ipotesi è stata suggerita da Suklje (1987), Wahls (1962), Barden (1969), Bjerrum (1967), Leroueil et al. (1985), Crawford (1986), Kabbaj et al. (1986) e Yin (1999).

Assumendo le ipotesi A e B, si ottengono i diagrammi riportati in Fig.1.4.

Figura 1.4 – Diagrammi deformazione - log[tempo] ottenuti assumendo l’ipotesi A e l’ipotesi B. (Augustesen et al., 2004).

Non c’è accordo generale sul fatto che durante la dissipazione delle pressioni interstiziali ci sia una combinazione di compressione primaria e secondaria. Una conclusione verosimile è che il reale comportamento del terreno si collochi tra le due ipotesi estreme. Si noti che non c’è distinzione tra il metodo A ed il metodo B per i terreni permeabili come le sabbie.

Per quanto riguarda le condizioni di drenaggio, con riferimento alle prove di creep in cella triassiale, in letteratura si trovano due differenti definizioni del processo. Nel creep drenato, le tensioni efficaci, cioè la tensione media