Genetica della popolazione

Il meccanismo dell'attenuazione e l'operone triptofano

Il meccanismo dell’attenuazione regola anche l’espressione di altri operoni per la biosintesi di diversi amminoacidi esattamente con la stessa modalità spiegata per l’operone triptofano. In tutti i casi è presente una sequenza leader che contiene i codoni multipli per l’amminoacido che deve essere sintetizzato da quell’operone. In tabella sono riportati alcuni esempi di peptide leader presenti in diversi operoni. Ad esempio, l’operone per la fenilalanina contiene 7 fenilalanine su 15 amminoacidi che formano il peptide leader. Quello per la leucina ne contiene 4 e così via.

Genetica delle popolazioni

Introduzione alla genetica delle popolazioni

Con la genetica delle popolazioni applicheremo i principi della genetica Mendeliana a gruppi di individui di una stessa specie, cioè alle popolazioni. Tutte le specie oggi esistenti si sono originate da un antenato comune attraverso un processo molto lento e misurabile in 3 miliardi di anni. Le prove che sostengono l’evoluzione sono numerose e provengono da diversi campi di studio. Ad esempio, la documentazione fossile ci mostra le somiglianze tra specie che si sono estinte e specie animali e vegetali oggi ancora viventi. Altre prove arrivano dall’embriologia comparata, cioè dal confronto tra embrioni dei vertebrati in cui specie, anche diverse tra loro, sono altamente somiglianti nelle prime fasi dello sviluppo embrionale. Anche l’anatomia comparata confronta le strutture anatomiche nei diversi animali (braccio umano, zampa di un gatto, ala di un pipistrello) che, pur avendo funzioni diverse, sono anatomicamente molto simili, proprio ad indicare una discendenza comune. Infine, un’ulteriore conferma arriva dalla biologia molecolare attraverso il confronto delle sequenze nucleotidiche o amminoacidiche in organismi anche molto distanti tra loro evolutivamente.

Evoluzione e selezione naturale

Quando parliamo di evoluzione pensiamo subito a Wallace e Darwin che, circa a metà del 1800, proposero la loro teoria sull’evoluzione delle specie viventi. Secondo questa teoria, gli individui all’interno di una popolazione presentano una certa variabilità ed è proprio su questa variabilità preesistente (ereditata dai propri genitori) che agisce la selezione naturale. Questa favorisce quegli individui le cui caratteristiche genetiche li rendono più adatti a sopravvivere e riprodursi nell’ambiente in cui vivono. Se non ci fosse questa variabilità e se tutti gli individui fossero geneticamente identici tra di loro, non ci sarebbe evoluzione. L’evoluzione, quindi, è riconducibile ai cambiamenti genetici che avvengono nelle popolazioni nel corso del tempo. La genetica di popolazioni studia proprio le cause che determinano questi cambiamenti genetici sia all’interno di una popolazione che tra popolazioni diverse. In questo modo contribuisce nel fornire le basi genetiche dell’evoluzione.

Popolazione Mendeliana e pool genico

Definiamo una "popolazione Mendeliana" come un gruppo di individui che si riproduce per via sessuale e che condivide uno stesso insieme di geni. Per "pool genico" di una popolazione Mendeliana si intende l’insieme di tutti gli alleli esistenti in quella popolazione in un determinato momento. Consideriamo, ad esempio, il locus genico A con due alleli A e a di un’ipotetica popolazione di 16 rane. Possiamo contare 5 rane di genotipo AA, 8 di Aa e 3 di aa. Il pool genico di questa popolazione di rane è rappresentato da 16x2=32 alleli dei quali 18 A e 14 a. Quindi, se nella genetica Mendeliana classica consideravamo per un singolo locus la composizione allelica in un individuo (cioè il suo genotipo), nella genetica di popolazioni, per lo stesso locus, consideriamo l’insieme degli alleli presenti in tutti gli individui della popolazione, cioè il pool genico.

Frequenze genotipiche e frequenze alleliche

Per studiare una popolazione Mendeliana è importante poter descrivere la sua composizione genetica dal punto vista quantitativo, cioè poter determinare le frequenze dei diversi genotipi e alleli presenti nella popolazione.

• Frequenze genotipiche: frequenza degli individui, con un dato genotipo, in un determinato locus genico.
• Frequenze alleliche o geniche: la frequenza degli alleli, presenti nella popolazione, per un determinato locus genico.

Per calcolare le frequenze genotipiche per un determinato locus genico si conta il numero di individui che nella popolazione possiede un certo genotipo e lo si divide per il numero totale di individui presenti nella popolazione. Ad esempio, un locus genico A con due alleli A e a. Per questo gene, nella popolazione, ci aspettiamo 3 diversi genotipi: AA, Aa, aa. Se vogliamo conoscere la frequenza del genotipo AA sarà sufficiente contare il numero di individui AA e dividerlo per il numero di individui totale presente nella popolazione. Stessa cosa per la frequenza del genotipo Aa e aa.

Consideriamo, come esempio, una popolazione di 1000 falene tigre e prendiamo in considerazione un carattere fenotipico di questa specie di farfalle cioè il numero di macchie gialle presenti sulle ali. Questo carattere fenotipico è dovuto ad un gene con due alleli che hanno tra di loro un rapporto di semidominanza ma che, per semplicità, indicheremo con A e a (normalmente non si usano così perché non esiste un rapporto di dominanza completa).

• Allele A: determina presenza di macchie.
• Allele a: determina assenza di macchie.

Essendo il carattere semidominante, possiamo distinguere fenotipicamente i 3 genotipi in base al numero di macchie gialle presenti sulle ali. Chiaramente questo ci consente di poter contare il numero di individui di ciascun genotipo. Supponiamo che, nel nostro campione di 1000 falene, troviamo 353 falene omozigoti AA, 494 eterozigoti Aa e 153 omozigoti aa. Vogliamo capire qual è la frequenza genotipica, in questa popolazione, di ciascuno di questi 3 genotipi per questo locus genico. Quindi, possiamo determinare la frequenza del genotipo AA come: numero di omozigoti AA/numero totale (353/1000=0,35). Così anche per gli altri due genotipi. Si può osservare poi che la somma delle frequenze genotipiche è uguale ad 1.

Utilizzo delle frequenze alleliche

L’utilizzo delle frequenze alleliche per descrivere una popolazione Mendeliana dà più informazioni rispetto alle frequenze genotipiche, in quanto sono gli alleli e non i genotipi ad essere trasmessi alle generazioni successive. Cioè, con la riproduzione sessuale, sono gli alleli che attraverso i gameti andranno a formare i genotipi della successiva generazione. Quindi sono le frequenze alleliche che determineranno le frequenze dei diversi genotipi.

Per calcolare le frequenze alleliche, consideriamo il solito locus genico A che presenta due soli alleli A e a. La frequenza dell’allele A la indichiamo con il simbolo "p" mentre quella dell’allele a con "q". Dal momento che stiamo considerando un locus con due alleli, la somma delle due frequenze alleliche cioè p + q sarà = 1 perché la loro somma rappresenta il 100% degli alleli presenti per quello locus, nella popolazione.

Calcolo delle frequenze alleliche

Esistono, in realtà, due modalità equivalenti per calcolare le frequenze alleliche/geniche che sono: conta diretta e conta indiretta.

1. Conta diretta: questo metodo si applica quando è noto il numero di individui per ciascun genotipo. Consideriamo il locus genico A con due soli alleli A e a. Indichiamo con AA, Aa, aa i tre genotipi possibili per questo locus. Se vogliamo calcolare la frequenza dell’allele A, che indichiamo con "p", dovremmo contare il numero di alleli A presenti nel pool genico e dividerlo per il numero totale di tutti gli alleli del locus. Quindi, al numeratore inseriamo il numero di individui omozigoti AA moltiplicato per 2 perché ciascuno di questi individui contribuisce, con due alleli A, al pool genico + il numero di eterozigoti senza moltiplicare per due perché hanno una sola copia dell’allele A. Il valore del numeratore va quindi diviso per il numero totale di tutti gli alleli del locus, presenti nella popolazione, tutto dato dal numero totale di individui x 2 (essendo ogni individuo diploide contribuisce con due alleli al pool genico). Con lo stesso ragionamento si calcola la frequenza dell’allele a che indichiamo con "q" e al numeratore considereremo gli omozigoti aa anziché AA.
2. Conta indiretta: metodo che si applica quando il numero degli individui dei vari genotipi non è noto ma sono note le frequenze genotipiche. Partendo dal solito locus A con gli alleli A, a e tre genotipi, la frequenza dell’allele A (quindi p) sarà data da: frequenza degli omozigoti AA + 1/2 della frequenza degli eterozigoti. Per quanto riguarda la frequenza dell’allele a (quindi q): frequenza degli omozigoti aa + 1/2 della frequenza dell’eterozigote.

Facciamo un esempio sempre con la stessa popolazione. Conosciamo solo le frequenze genotipiche di ciascuno dei 3 genotipi. Possiamo calcolare le frequenze alleliche con il metodo indiretto. Quindi: Consideriamo ora il caso di loci genici con più di due alleli. Studiando le estensioni di Mendel abbiamo visto alcuni esempi come il colore della pelliccia dei conigli, il sistema AB0 e altri ancora. Dobbiamo, quindi, prendere in considerazione (anche nella genetica di popolazioni) i casi di allelia multipla. Supponiamo che per un locus genico A siano presenti, nella popolazione, 3 diversi alleli: A₁, A₂, A₃. Dalla combinazione dei tre alleli si possono ottenere 6 diversi genotipi quindi possiamo ottenere sia individui omozigoti per ognuno dei tre alleli sia individui eterozigoti con diverse combinazioni alleliche. Supponiamo che questa popolazione sia formata da 274 individui e che siamo riusciti a contare il numero di individui per ciascuno dei 6 diversi possibili genotipi. Ora calcoliamo le frequenze alleliche di ciascuno dei tre alleli.

• p = frequenza allelica di A₁.
• q = frequenza allelica di A₂.
• r = frequenza allelica di A₃.

Dato che conosciamo il numero di individui per ciascun genotipo, possiamo applicare il metodo della conta diretta. La somma delle 3 frequenze alleliche sarà di nuovo uguale a 1. Calcoliamo:

Frequenze genotipiche e alleliche nei geni legati al cromosoma X

Questa volta applichiamo le frequenze genotipiche e alleliche ai geni presenti sul cromosoma X. I geni legati ai cromosomi X, nei mammiferi, sono presenti in due copie nelle femmine e in singola copia nei maschi. Quindi, nelle femmine per ogni singolo gene che si trova associato al cromosoma X sono possibili 3 diversi genotipi (es. gene A avremo gli alleli X^A e X^a: X^AX^A, X^AX^a, X^aX^a). Nei maschi invece, avendo un unico cromosoma X, per questo stesso locus genico sono possibili solo due genotipi: X^AY o X^aY.

Nel calcolo delle frequenze genotipiche dovremmo, quindi, considerare i due sessi separatamente perché i genotipi per i loci legati all’X nelle femmine sono diversi da quelli dei maschi. Consideriamo una popolazione di 400 individui composta da 200 femmine e 200 maschi. Calcoliamo le frequenze genotipiche nei due sessi per un locus genico A legato al cromosoma X con due alleli X^A e X^a. Il calcolo delle frequenze genotipiche, nelle femmine, si effettua contando il numero di individui con un dato genotipo dividendolo per il numero totale di femmine. Analogamente, il calcolo delle frequenze genotipiche, nei maschi, si ottiene contando il numero di individui con quel dato genotipo dividendolo per il numero totale di maschi. Guardare l’immagine. La somma delle tre frequenza genotipiche, nelle femmine, è uguale a 1. Anche nei maschi, la somma delle frequenze genotipiche è uguale a 1.

Calcolo delle frequenze alleliche nei geni associati al cromosoma X

Calcoliamo ora le frequenze alleliche di geni associati al cromosoma X. Utilizziamo il metodo della conta diretta perché conosciamo il numero di individui per ciascun genotipo. Partiamo sempre dal solito locus genico A con due alleli X^A, X^a che daranno origine ai diversi genotipi delle femmine e nei maschi (per ognuno conosciamo il numero di individui). La somma delle frequenze alleliche p + q = 1. Utilizziamo ora il metodo per calcolare le frequenze alleliche:

Sostituiamo ora, nella formula, il numero di individui presenti per ciascun genotipo nella popolazione, possiamo calcolare:

La legge di Hardy-Weinberg

Questa legge prende il nome da due matematici, Hardy e Weinberg, che la proposero in maniera indipendente l’uno dall’altro, nei primi anni del 1900. Si tratta di un modello matematico che descrive cosa accade alle frequenze geniche/alleliche e genotipiche nel corso delle generazioni qualora, però, determinate condizioni siano rispettate. Secondo questa legge in una popolazione infinitamente grande, ad incrocio casuale, e sulla quale non agiscano mutazione, migrazione e selezione naturale:

• Le frequenze alleliche non variano nel tempo.
• Le frequenze genotipiche si stabilizzano nella seguente proporzione: In altre parole, se per un locus genico autosomico con due alleli A e a, dove con p indichiamo la frequenza dell’allele A e con q la frequenza dell’allele a, allora, la legge di Hardy-Weinberg dice: la frequenza del genotipo AA è p², quella di Aa è 2pq e quella del genotipo aa è q². Queste frequenze, secondo la legge di Hardy-Weinberg, qualora le condizioni imposte siano rispettate non cambiano nel corso delle generazioni e la popolazione si dice che è all’equilibrio di Hardy-Weinberg.

In questo caso, le frequenze genotipiche potranno essere determinate a partire da quelle alleliche.

Condizioni per la validità della legge di Hardy-Weinberg

Quali sono queste condizioni affinché la legge sia valida?

• La popolazione deve essere infinitamente grande ma in realtà nessuna popolazione è infinita ma popolazioni molto grandi si comportano in modo simile a quelle infinite, quindi, il modello matematico si può adattare a popolazioni di grandi dimensioni.
• I membri della popolazione si accoppiano tra di loro in maniera casuale cioè senza alcuna preferenza genotipica o fenotipica. Nelle popolazioni umane in realtà gli individui tendono a scegliersi quindi per questi caratteri le frequenze alleliche e genotipiche non seguiranno il modello matematico, per altri caratteri sì.

Come arriviamo, con la legge di Hardy-Weinberg, alle proporzioni genotipiche sopra citate? Partiamo da una popolazione Mendeliana e consideriamo il solito locus genico A con due alleli A, a e le cui frequenze sono p e q. Gli individui di questa popolazione, rispetto a questo locus, avranno genotipo AA, Aa o aa. Nel pool di gameti generati da questi individui troveremo sia gameti di tipo A che gameti di tipo a con frequenze rispettivamente uguali a p e q cioè uguali alle frequenze alleliche. Dall’unione casuale dei gameti maschili e femminili, otterremo i diversi genotipi riportati nel quadrato di Punnet. Le frequenze dipenderanno dalle probabilità con cui i diversi gameti maschili e femminili si uniscono tra loro. La frequenza con cui si formerà un genotipo AA dipenderà dalla probabilità che uno spermatozoo A (la cui frequenza è p) si unisca con una cellula uovo A (di frequenza p) quindi per il prodotto delle probabilità la frequenza di AA sarà p². L’eterozigote Aa si può generare sia dall’incrocio di uno spermatozoo con allele A e di una cellula uovo con allele a quindi probabilità p x q, sia dall’incrocio di uno spermatozoo a con cellula uovo A quindi sempre probabilità p x q. Quindi, la frequenza del genotipo Aa sarà 2pq. Infine, per lo stesso calcolo delle probabilità, la frequenza del genotipo aa sarà q².

Quindi, per un locus genico con due alleli, la legge di Hardy-Weinberg ci dice che le frequenze alleliche p e q sono connesse alle frequenze genotipiche dall’espressione binomiale: La somma delle frequenze genotipiche è chiaramente uguale a 1.