Statistica medica

Dispensa di statistica medica

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Indice

• Introduzione
  • La storia naturale di una malattia
  • Il medico e il rischio
  • Studi scientifici
  • Processo deduttivo
  • Sensibilità e specificità
  • Il ruolo del medico e i suoi 4 compiti
• Indici e tassi
  • Indici
  • Metodi per conteggiare la malattia
  • Coorte fissa e popolazione dinamica
  • Tasso
  • Proporzione
• Tecniche di uso comune
  • Standardizzazione diretta e indiretta
  • Analisi per coorti
  • Calcolo della mortalità perinatale
• La ricerca scientifica tra sperimentazione e osservazione
  • Relazione tra causa ed evento
  • Modello fattore esito
  • Associazione statistica e causale
• Studi clinici
  • Disegni
  • Disegno non interventistico
  • Processi della sperimentazione clinica e le sue fasi
  • Studi clinici controllati e randomizzati
  • Randomizzazione ed etica
  • Disegni sperimentali
  • Disegni entro pazienti
  • Disegni tra pazienti
  • Studi osservazionali
• Esercitazioni
  • Esercitazione 1
  • Esercitazione 2
  • Esercitazione 3
  • Esercitazione 4

La presente dispensa è stata progettata per il corso di statistica medica del corso di laurea in statistica e gestione delle informazioni, tenuto dai professori Corrao e Franchi. Al fine di rispettare i diritti d'autore e le normative vigenti, la dispensa è focalizzata sugli argomenti teorici e sugli esercizi svolti; non include il testo delle esercitazioni. Il materiale delle esercitazioni è di proprietà esclusiva dei docenti e non può essere incluso in questa dispensa.

Introduzione

Riassunto delle prime due lezioni (5/05-6/05)

La storia naturale di una malattia

Praticamente è un percorso che comincia con un individuo libero dalla diagnosi, ma che tuttavia è a rischio di contrarre la malattia. Poi viene uno dei principali compiti del medico, che è praticamente dover essere in grado di riconoscere la malattia. In seguito, vi è l’insorgenza della prognosi della malattia. Dopo vi è l'altro compito del medico: deve fare una previsione dell’esito della malattia. La prognosi comincia quando viene diagnosticata la malattia e poi evolve in uno degli stati della malattia. L’esito della malattia può essere infausto e consistere nella morte dell’individuo.

Il medico e il rischio

Il medico è interessato al rischio per via delle attività di prevenzione. Le attività di prevenzione possono essere di tipo primario o secondario. La prevenzione primaria comprende tutte quelle attività per evitare il sorgere di una malattia (esempio, le abitudini di vita). La prevenzione secondaria consiste nel riconoscere la malattia quando non ha ancora raggiunto uno stato avanzato. Per esempio, il tumore al seno, perché ci sono molti studi che dimostrano che individuare il tumore in uno stato precoce riduce la mortalità. Questa è un’attività di prevenzione secondaria. Invece, nel caso del tumore alla prostata non è stato dimostrato che individuando la malattia in uno stato precoce, poi si riduce la mortalità. Questo è il motivo per cui le donne fanno dei controlli al seno ogni due anni a differenza degli uomini.

Studi scientifici

Molte cure effettuate dai medici e anche l’efficacia dei vaccini vengono dimostrati e avvalorati dagli studi scientifici. Gli studi scientifici dimostrano delle evidenze. NB: Evidence viene solitamente tradotto in italiano come evidenze, ma in realtà vuol dire prove.

Processo deduttivo

Procedimento logico che consiste nel derivare da una o più promesse date, una conclusione che ne rappresenta la conseguenza logicamente necessaria. Esempio, è stata dimostrata l’efficacia dei vaccini, quindi è logico organizzare una campagna vaccinale. Il medico guarda alla malattia come un processo deduttivo, ovvero ragiona a partire dalle conoscenze che derivano dalle ricerche. Prima di tutto, attraverso la fase di rischio, previene il sorgere della malattia. Dal generale al particolare.

Ruolo della statistica nella medicina

In generale, lo statistico contribuisce con i metodi quantitativi. In particolare, lo statistico deve dimensionare la malattia e dire con che frequenza è presente nella popolazione, ad esempio. Inoltre, deve capire perché alcune persone si ammalano e altre no, quindi individuare i fattori di rischio. Nella diagnosi, lo statistico deve misurare la capacità di uno strumento diagnostico di riconoscere la malattia negli individui che ne sono affetti (tipo tampone). Nella prognosi, lo statistico valuta l’esito delle cure. Esempio, cure di Di Bella.

Processo induttivo

Procedimento logico che consiste nell’inferire da osservazioni ed esperienze particolari i principi generali in esse impliciti. Questo procedimento viene usato dai fisici e dagli statistici. Lo statistico, dall’osservazione dei pazienti, cerca di trarre delle leggi generali. Dal particolare al generale.

Sensibilità

Possibilità che il soggetto malato sia positivo al test diagnostico. È la probabilità che il test risulti positivo a condizione che la malattia sia presente. Si calcola come il rapporto tra i veri positivi e il totale dei malati (veri positivi + falsi negativi) e poi si moltiplica per 100 per esprimere il valore in percentuale. Una sensibilità del 100% vuol dire che non ci saranno falsi positivi.

Specificità

È la probabilità che un individuo sano risulti negativo al test. Si calcola come il rapporto tra i veri negativi e il totale dei sani (falsi positivi + veri negativi). Un test altamente specifico dà poche persone false positive. Un test è specifico al 100% quando tutti i sani risultano negativi; quindi, nessun paziente sano avrà una diagnosi errata. Generalmente non si può ottenere un test altamente specifico e altamente sensibile, perché rendere un test più specifico può renderlo meno sensibile e viceversa.

Esempio con il rigor mortis ed elettroencefalogramma.

12/05

Nelle lezioni precedenti, abbiamo cercato di capire il ruolo degli statistici nella ricerca clinica.

Il ruolo del medico e i suoi quattro compiti

Il medico nella sua attività ha quattro compiti: il primo è di evitare che i suoi pazienti si ammalino e per evitare che si ammalino, interviene con gli interventi di prevenzione primaria rivolta a chi non ha quella specifica malattia. Quindi consiglia alcuni stili di vita per evitare di prendere la malattia, come mettere la mascherina con il coronavirus, e lo fa sulla base di alcuni studi; in questo caso il medico utilizza un ragionamento deduttivo. Il secondo compito è quello di fare la diagnosi con degli strumenti, quindi anamnesi (colloquio con il paziente), esame clinico, radiologico ecc. Nessun strumento diagnostico è perfetto. La sensibilità è la capacità di accertare lo stato di malattia dei malati o la probabilità che il test sia positivo dato che la malattia è presente. La specificità è il rapporto tra i numeri negativi al test e chi non è affetto dalla malattia, o meglio la probabilità che la malattia sia assente. Esempio del tumore alla mammella che passa dall’esame clinico all’ago aspirato, in cui aumenta la sensibilità. In molte malattie non è stato dimostrato che intervenendo precocemente migliori la malattia. Vedi tabella con tassi di mortalità del tumore alla mammella. Da notare che nella fascia d’età più giovane, anche trovandolo in forma precoce si riduce il tasso di mortalità. Questo perché la malattia progredisce molto velocemente nelle donne di fasce d’età più giovane, invece nelle donne più avanzate è il contrario. Quindi, il terzo compito è la prevenzione secondaria. Il quarto compito è curare con l’intervento terapeutico che ha dato le migliori prove di efficacia di cura della malattia. Il medico usa le migliori cure sulla base di studi effettuati che dimostrano l’efficacia. Anche tutti i farmaci sono venduti sulla base di studi che dimostrano l’efficacia e la sicurezza. Vedi tabella sull’efficacia della chemioterapia e terapia ormonale.

Esempio del coronavirus: Proviamo ad applicare quello che stiamo facendo alla situazione attuale. La storia naturale della malattia comincia con delle persone che non sono venute a contatto con l’infezione. L’infezione prevede che il virus entri nel nostro organismo e poi si riproduca, causando segni e sintomi che suggeriscono la presenza del virus. I sintomi sono ad esempio perdita dell’olfatto, tosse, robe che vengono percepite dal paziente, soprattutto se sentiamo i sintomi, possiamo ricorrere ai segni che i pazienti non vedono, ma permettono di rilevare il virus (tamponi). Tutti questi strumenti non hanno una perfetta sensibilità e specificità. Noi siamo in grado di determinare con certezza le persone che hanno contratto il coronavirus? Le persone sono molte di più rispetto alle persone sottoposte al tampone, quindi sfuggono molte più persone. Inoltre, i test diagnostici sono imprecisi.

Tassi e indici

13/05

Gli indici: Uno dei problemi della statistica medica è misurare la frequenza della malattia e per questo sono necessari gli indici. L’indice è una funzione di due quantità, gli eventi e la popolazione in cui questi casi sono presenti o da cui si generano. Eventi sono una frequenza assoluta e l’indice è una frequenza relativa. Un sinonimo di evento è esito, in generale con evento diamo una definizione generale di come esito, comunque con evento si considera la malattia e le sue caratteristiche, ovvero il decesso, sieropositività, sieroconversione. Quindi con evento consideriamo tutto quello correlato alla malattia.

Metodi per conteggiare la malattia

Ci sono due metodi per conteggiare i casi di malattia. Il primo è l’incidenza, ovvero i casi presi in considerazione sono i casi incidenti che sono i nuovi casi che si osservano in un nuovo periodo di osservazione. In quest’anno contiamo quante persone sono passate da uno stato ad un altro, ad esempio chi era positivo al tampone e poi no, chi veniva trattato con un certo farmaco e poi no, quindi si sta osservando lo stato dinamico della malattia. Cosa diversa è il caso prevalente che sono tutti i casi di pazienti affetti da una malattia o individui trattati con un farmaco in un determinato tempo. I decessi sono un esempio di casi incidenti, perché è un fenomeno osservato in un certo periodo di tempo, ovvero quante persone sono passate da vive a morte durante un certo periodo. I sieropositivi sono un esempio di casi prevalenti. Altro esempio è il tumore alla mammella, vedi le slides. I casi incidenti sono come un video, mentre i casi prevalenti sono un po’ come delle foto. Nel caso del covid non si può sapere i casi infettati in un giorno, perché si dovrebbe monitorare la popolazione italiana, né sapere gli attualmente immunizzati.

Coorte fissa

Una prima popolazione a cui fare riferimento è la coorte fissa. La coorte fissa è un gruppo di individui con una caratteristica in comune controllati nel tempo per registrare gli eventi di interesse man mano che si verificano. Un esempio è la fertilità: le donne che partoriscono entrano a far parte di questa coorte fissa. Il termine coorte fissa deriva dai romani, in quanto la coorte fissa era un gruppo di soldati che si costituivano in un campo di battaglia e poi si proteggevano assieme in un campo di battaglia. Quando un individuo entra nella coorte, poi non può uscire fino a quando non ha quella caratteristica, un po’ come con i romani. La coorte può essere identificata in un ipotetico punto del tempo (trasversale) e un determinato intervallo di tempo (d’ingresso). Nella coorte fissa trasversale si ha uno schema follow up e vengono ammessi gli individui a rischio. Ad esempio, nel caso della bomba di Hiroshima è una coorte fissa trasversale, come anche con Chernobyl. È molto più comune la coorte fissa di ingresso. Chiaramente quando si fa uno studio si escludono le persone non interessate, quindi nel caso di Hiroshima escludere le persone morte sull’istante, se poi si vuole studiare i nuovi casi di leucemia.

Popolazione dinamica

Il concetto di coorte è da distinguere da quello di popolazione dinamica. Un esempio di popolazione dinamica è la popolazione in età fertile in cui ci sono persone che entrano ed escono. Nella popolazione dinamica la numerosità e la struttura possono rimanere costanti. Esempio nella popolazione della Lombardia, gli ingressi possono essere gli stessi delle uscite. In una coorte fissa, la numerosità non rimane costante, perché nel corso del tempo la coorte è destinata a diminuire nel tempo. La struttura rimane costante, ovvero l’età media della popolazione lombarda non cambia. In una coorte fissa, l’età è destinata ad aumentare.

Slide della frequenza del morbillo in una scuola elementare. La popolazione è invecchiata e non è aumentata nel caso della coorte fissa. Invece, nel caso della popolazione dinamica le cose sono diverse. In sostanza, la popolazione si suddivide in coorte fissa (a sua volta si suddivide in d’ingresso e trasversale) e la popolazione dinamica (tipo persone residenti in un comune).

Tasso

L’indice si può costruire rispetto ad un tasso. Il tasso è un concetto che in certi modi assomiglia alla velocità. Nell’uso comune ci si riferisce al tasso medio osservato in una determinata unità di tempo. Il tasso non deve essere confuso con la proporzione, perché nella proporzione il numeratore è compreso nel denominatore, quindi con la proporzione si sta misurando una probabilità.

Esempio di tasso

Vediamo un caso di tasso. Abbiamo una coorte fissa trasversale composta da 10 individui che vengono seguiti per 5 anni e in alcuni di loro avviene l’evento di interesse (questi casi sono incidenti). Ogni volta che costituiamo un indice dal punto di vista del tasso come in questo caso, dobbiamo vedere il rischio per ogni individuo, poi calcoliamo la sommatoria dell’unità degli individui a rischio, questo termine si chiama persona-tempo. Il tasso si calcola come il rapporto tra il numero di eventi e la persona-tempo. Il tasso di mortalità in Italia è di 10 ogni 1000 anni-persona, quindi ogni anno su 1000 persone mediamente 10 muoiono. Qualche individuo, prima che si verifichi l’evento, può sperimentare un evento competitivo tipo emigra in un’altra zona o magari muore. Sono eventi in cui dal suo verificarsi, poi non si è più in grado di ricavare delle informazioni al riguardo, quindi non possono essere considerati nello studio. In questo caso ci sono diverse opzioni. La prima è di escluderli dallo studio, cosa poco corretta. Seconda opzione, consideriamo ogni individuo in relazione al suo contributo allo studio.

Esempio: Tasso=12 ogni 100 anni persona si interpreta come ogni anno su 100 persone mediamente si ammalano 12 persone. Nel caso della popolazione dinamica, supponendo che la popolazione sia costante. Vedi esempio incidenza di leucemia linfatica acuta nei bambini residenti in Inghilterra e Galles. C’è un per 5 al denominatore, perché ci sono 5 anni.

14/05

Riassunto

La scorsa volta abbiamo fatto un percorso per definire un indice. L’obiettivo è costruire un indice per misurare la frequenza di una malattia o dei suoi possibili esiti. L’indice è una frequenza relativa. In questo percorso abbiamo definito gli eventi, dicendo che possono essere conteggiati in modi diversi. Abbiamo poi definito il concetto di popolazione. Nella coorte fissa non si esce, se non per aver sperimentato l’evento in esame; ha due caratteristiche: la sua numerosità diminuisce (tanto è maggiore è il tasso) ed è destinata a invecchiare. La popolazione dinamica si evolve e cambia nel tempo ed è rappresentato da una certa popolazione residente in un’area geografica in cui le persone emigrano, muoiono, nascono e immigrano. Esempio, la popolazione assistita da un medico è una popolazione dinamica.

Tasso

Il tasso è il rapporto tra il numero di eventi osservati che si sono verificati in un certo periodo di tempo e le persone-tempo. Il numeratore si tratta di casi incidenti, perché si osservano in un certo periodo di tempo, la peculiarità sono le persone-tempo, perché sono calcolati come la somma dei contributi che ogni individuo della popolazione in esame dà quando è a rischio. Può non essere più a rischio in due casi: perché ha contratto l’evento o perché si è verificato un evento competitivo (tipo muore). Il denominatore si calcola come il prodotto tra numerosità e tempo tipo anni oppure come la somma delle popolazioni medie nell’unità di tempo considerate. La scorsa volta avevamo visto l’esempio di incidenza di leucemia linfatica acuta. Questa malattia comincia a presentare i suoi sintomi dopo anche un anno. Il problema sono le radiazioni emesse durante le operazioni mentre la madre è in gravidanza; infatti, dopo che si è capito questa cosa negli ospedali sono stati emessi dei cartelli in cui c’era scritto di avvertire gli operatori sanitari se si è in gravidanza. Il tasso è una misura della velocità media in cui la popolazione cambia da uno stato ad un altro in un periodo di tempo, tipo la velocità media. I valori che può assumere il tasso vanno da 0 a +infinito. Il denominatore persona-tempo è una quantità molto generale e può avere diversi significati.