Preparazione completa esame Economia dei contratti finanziari

Economia dei contratti finanziari

Lezione 1 – Tracciare i confini

Q1. Non abbiamo bisogno di una teoria dell’impresa per formulare una teoria della struttura finanziaria dell’impresa. Vero o falso? Motivare la risposta.

Uno dei più importanti teoremi che ci consentono di descrivere il mondo che ci circonda è il Primo Teorema dell’Economia del Benessere. Tale teorema ci dice che ogni equilibrio concorrenziale garantisce un’allocazione delle risorse Pareto-efficiente. Vale a dire che l’operare del sistema dei prezzi è in grado di generare un’allocazione di risorse che non può essere migliorata, nel senso che non può essere modificata per accrescere l’utilità di un soggetto economico senza con ciò ridurre quella di un altro. I movimenti dei prezzi trasmettono informazione circa le preferenze dei soggetti economici e consentono loro di prendere decisioni volte alla massimizzazione dei loro obiettivi di consumo e produzione. Il sistema dei prezzi, però, non opera sempre dentro l’impresa.

L’impresa si distingue dal mercato perché alloca risorse non mediante il sistema dei prezzi bensì mediante meccanismi di autorità. Ad esempio, nel contratto di lavoro le parti non negoziano il prezzo della prestazione dei servizi al mutare delle circostanze, come invece avverrebbe nel mercato, ma le parti negoziano un’attribuzione dell’autorità che, al mutare delle circostanze, cambia l’esercizio dell’autorità.

Ci stiamo interrogando sulla natura dell’impresa per comprendere al meglio la sua struttura finanziaria che altro non è la soluzione al problema di fornitura di capitale all’impresa. Lo stesso ragionamento usato per il contratto di lavoro possiamo inferirlo al contratto di debito, che definisce il trasferimento di autorità tra l’impresa e creditori. Se il debitore, l’impresa, si impegna ad onorare i propri impegni allora deciderà l’uso dei beni; in caso di insolvenza, invece, l’autorità di decidere sull’uso dei beni passa al creditore.

Possiamo dunque concludere che abbiamo bisogno di definire la natura dell’impresa per formulare una teoria della struttura finanziaria dell’impresa. L’esame delle determinanti dei confini dell’impresa ci fornirà le categorie concettuali con le quali affrontare lo studio della struttura finanziaria dell’impresa stessa.

Q2. Perché la teoria dell’impresa alla base dell’approccio di Modigliani e Miller riduce il problema della scelta della struttura finanziaria a un problema di allocazione di flussi di cassa tra detentori di titoli di debito, di azioni, di autorità fiscali e costi di bancarotta?

Modigliani e Miller sostengono che in mercati concorrenziali efficienti, il sistema dei prezzi consente agli individui di coordinare le proprie azioni e generare i prodotti che essi stessi domandano. In assenza di distorsioni quali tasse e costi di bancarotta il valore di mercato dell’impresa è indipendente dalla sua struttura finanziaria. Dal momento che tutti i soggetti possono dare e prendere a prestito allo stesso tasso di interesse, mercati perfetti, ogni investitore può replicare nel proprio portafoglio la Stefano Del Negro -1 struttura finanziaria dell’impresa e quindi il valore di mercato della stessa non può dipendere dalla struttura finanziaria. Tuttavia, questo approccio presenta dei limiti.

La presenza di asimmetria informativa riduce l’efficienza dei mercati e i confini dell’impresa sono stati dunque interpretati come la risposta ai problemi di asimmetria informativa, azzardo morale e/o selezione avversa.

In Modigliani e Miller il flusso di reddito generato dall’impresa è un dato e ciò riduce il problema di finanziamento dell’impresa ad un problema di allocazione ottimale dei flussi di cassa ai detentori di credito e capitale, equities, alle autorità fiscali e natura(?).

Q3. Cosa intendiamo per diritti residuali di controllo?

I diritti residuali di controllo sono stati introdotti dalla teoria dei diritti di proprietà che cerca di superare i limiti delle teorie precedenti che concernono la struttura finanziaria dell’impresa.

Il punto centrale della teoria dei diritti di proprietà è la nozione di incompletezza contrattuale. Il contratto incompleto è un contratto che prescrive le azioni che le parti devono intraprendere solo in un sottoinsieme di tutti i possibili stati del mondo, contingenze, nei quali le parti si troveranno ad operare. Il contratto incompleto è il contratto più diffuso. Le parti devono quindi ricorrere ad un meccanismo di autorità.

I diritti contrattuali possiamo quindi dividerli in due macro-classi: diritti specifici e diritti residuali. Il diritto residuale è il diritto a decidere sull'utilizzo dell'asset in tutti i casi non previsti, o non prevedibili, in un contratto.

Lezione 2 – Teorema di irrilevanza MM0 1958

Q1. Il teorema di irrilevanza della struttura finanziaria di Modigliani e Miller dice che la struttura finanziaria dell’impresa non ne determina il valore di mercato quando tutte le imprese possono prendere a prestito allo stesso tasso di interesse. Vero o falso?

Vero. Modigliani e Miller partono da una visione dell’impresa come semplice trasformatrice di input in output, black box. Possiamo definire l’impresa dalla sua funzione di produzione e il profitto generato dalla stessa è una variabile casuale sottratta al controllo degli agenti economici. Imprese ed investitori operano in un mercato senza imperfezioni, ovvero in un mercato senza asimmetrie informative, costi di bancarotta, potere di mercato o tasse distorsive sui prezzi. Le imprese operano, quindi, in mercati perfettamente concorrenziali, ovvero mercati nei quali il sistema dei prezzi trasmette tutte le informazioni che concernono le preferenze dei soggetti economici.

Modigliani e Miller dimostrano, attraverso il teorema dell’irrilevanza, che in questo contesto la scelta della struttura finanziaria dell’impresa non ha impatto sul valore di mercato dell’impresa. Ciò è motivato dal fatto che in un mercato dei capitali perfetto, individui e imprese con il medesimo merito creditizio possono prendere e dare a prestito allo stesso tasso di interesse. Ne segue che ciascun investitore può replicare nel proprio portafoglio la struttura finanziaria dell’impresa. L’investitore, allora, non Stefano Del Negro -2 sarà disposto a pagare un premio per azioni di una impresa che si finanzia mediante azioni e debito quando può egli stesso accedere al mercato del debito alle stesse condizioni dell’impresa.

Modello

Si consideri un’economia priva di imperfezioni, asimmetria informativa, tasse distorsive, costi di bancarotta e potere di mercato, e in tale economia la generica impresa i-esima. Si indichino con Xi i profitti attesi dall’impresa i-esima. Inoltre, siano Di il valore di mercato del debito emesso dall’impresa i-esima e Si il valore di mercato delle azioni emesse dalla stessa impresa. Il valore di mercato di tutti i titoli emessi dall’impresa i-esima è dunque pari a Vi = Di + Si.

Si supponga ora che nell’economia vi siano due sole imprese, l’impresa 1 e l’impresa 2. Sia X1 = X2 ≡ X. Inoltre, l’impresa 1 finanzi i propri investimenti solo mediante azioni, mentre l’impresa 2 si finanzi mediante azioni e debito. MM0 affermano che in equilibrio V1 = V2: il valore di mercato dell’impresa è indipendente dalla sua struttura finanziaria, ovvero questa ultima è irrilevante. Per stabilire la validità del Teorema di Irrilevanza, procediamo con una prova per assurdo. Sia V1 < V2: è un equilibrio?

Si consideri la posizione del generico investitore j. Egli possiede una quota α2 delle azioni emesse dall’impresa 2, così che il valore di mercato delle azioni in suo possesso è pari a s2 = α2 S2. Il possesso di titoli per tale valore dà all’investitore diritto ad un reddito di ammontare pari a Y2 = α2 [X − (1+r) D2], ovvero pari alla quota dei profitti attesi al netto del costo del capitale raccolto mediante l’emissione di debito.

Supponiamo ora che l’investitore venda la propria partecipazione nella impresa 2 e acquisti azioni dell’impresa 1 per un valore pari s1. L’acquisto ha valore pari a s1 = α2 (S2 + D2): l’investitore acquista azioni nell’impresa 1 per un valore pari al suo possesso nell’impresa 2 più l’ammontare α2 D2, ammontare ottenuto prendendo a prestito e mettendo come collaterale le proprie azioni nell’impresa 1. Egli, dunque, possiede azioni dell’impresa 1 per una quota α1 = α2 (S2 + D2) / S1.

L’investimento nell’impresa 1 dà all’investitore un reddito netto pari Y1 = [α2 (S2 + D2) / S1] X − (1+r) α2 D2.

Si noti che stiamo ipotizzando che individui ed imprese possano prendere a prestito allo stesso tasso di interesse, ovvero stiamo ipotizzando che i mercati dei capitali siano perfetti. Osservando che Vi = Di + Si e quindi V1 = S1 e V2 = D2 + S2, possiamo scrivere Y1 come segue: Y1 = [α2 V2 / V1] X − (1+r) α2 D2 ≡ [α2 V2 / V1] [X − (1+r) D2]. Stefano Del Negro -3

Si può immediatamente concludere che se V1 < V2, come da noi ipotizzato, allora Y1 > Y2. È quindi nell’interesse degli investitori vendere le azioni dell’impresa 2 ed acquistare le azioni dell’impresa 1. Ciò facendo essi riducono S2, aumentano S1, di conseguenza riducendo V2, innalzando V1. Dunque, V1 < V2 non è un equilibrio: il valore di mercato di un’impresa finanziata mediante azioni e debito non può eccedere il valore di mercato di un’impresa finanziata solo con azioni. Perché? La ragione è semplice: nel nostro modello l’investitore può sempre replicare la combinazione di debito e azioni offerta dall’impresa. Questo accade perché nel mercato del credito non ci sono imperfezioni di sorta e quindi l’identità dell’investitore, grande impresa o piccolo risparmiatore, è irrilevante.

Q2. Cosa predice MM0 in merito al ricorso al debito rispetto ad azioni in paesi come gli Stati Uniti e Germania dove i costi di bancarotta sono rispettivamente bassi e alti?

Quando le condizioni individuate in MM0 prevalgono non dovremmo osservare sistematicità, regolarità, nelle scelte operate dalle imprese in materia di struttura finanziaria. Nell’evidenza empirica, invece, si osserva sistematicità in quanto le condizioni identificate in MM0 non sono facilmente riscontrabili nella realtà.

In presenza di tasse distorsive e costi di bancarotta, la struttura finanziaria dipende positivamente dai benefici fiscali accordati da molte legislazioni nazionali al debito e negativamente dai costi attesi della bancarotta. La struttura finanziaria ottima eguaglia al margine i benefici fiscali accordati da molte legislazioni nazionali al debito con i costi attesi della bancarotta.

Tuttavia, tale trade-off non è riscontrato nell’evidenza empirica. Infatti, in contesti come gli USA, in cui il sistema fiscale cerca di incentivare le imprese all’utilizzo del debito, le imprese preferiscono l’equity. Invece, in contesti in cui si favorisce la liquidazione piuttosto che il debito, come in Germania, si assiste all’utilizzo del debito prevalentemente. MM0 non è, nella pratica, applicabile in quanto presenta troppe limitazioni.

Lezione 3 – Un problema di azzardo morale, teoria dell’impresa 1970

Introduzione

A partire dal 1970 è stata sviluppata una teoria dell’impresa che ha permesso di costruire un modello di struttura finanziaria volto a superare i limiti imposti da MM0. In MM0, l’impresa è una semplice trasformatrice di input in output e i profitti attesi sono una variabile stocastica sottratta al controllo degli attori economici.

Sappiamo che le imprese sono costituite da persone, le persone hanno margini di discrezionalità nei loro comportamenti e le persone modificano i loro comportamenti in risposta agli incentivi a cui sono sottoposti. Tali osservazioni ci consentono di definire la Teoria dell’Impresa che fissa i confini dell’impresa attraverso il trade-off tra assicurazione ed incentivazione. Stefano Del Negro -4

È facilmente osservabile che l’impresa ha ritorni incerti e che i ritorni dell’attività dell’impresa sono distribuiti tra i fattori di produzione come remunerazione degli stessi. Tuttavia, la remunerazione degli stessi non riflette in egual misura la variabilità dei ritorni. In particolare, il fattore lavoro e il fattore capitale ricevono una remunerazione indipendente dalla variabilità dei ritorni dell’attività dell’impresa. Nel caso del fattore di lavoro l’impresa assicura il lavoratore contro gli shock all’attività a cui partecipa. Questa politica è ottima nella misura in cui il lavoratore è più avverso al rischio d’impresa, dato che l’investimento del lavoratore è meno diversificato rispetto all’impresa. È da qui che possiamo definire il trade-off tra assicurazione ed incentivazione. Infatti, l’assicurazione ha un costo: se il lavoratore è isolato dalla variabilità dei ritorni dell’impresa non ha ragione per esercitare impegno oltre il livello minimo richiesto per la sua permanenza presso l’impresa, lo stesso ragionamento può essere condotto per il prestatore di capitale che non effettuerà controlli oltre il livello minimo. Siamo di fronte ad un problema di azzardo morale dell’individuo che consente di definire i confini dell’impresa. In questa prospettiva l’integrazione verticale, integrazione nell’impresa, privilegia l’assicurazione a scapito dell’incentivazione mentre la disintegrazione verticale, sistema dei prezzi, privilegia l’incentivazione.

Q1. È sempre nell’interesse dell’Agente impegnarsi quando la sua remunerazione dipende dalla realizzazione di q. Vero o falso?

Per rendere la trattazione dei confini dell’impresa il meno astratta possibile bisogna concentrarsi su una modalità di integrazione verticale: la commercializzazione del prodotto via una rete di vendita proprietaria o via una rete in franchising.

Modello

Il modello immagina un’economia nella quale operano due soggetti: Principale e Agente. Il principale è colui che ha un progetto e, per attuarlo, deve delegare compiti all’agente. L’agente è colui che compie le attività delegate dal principale. Ad esempio, l’impresa A, principale, procede alla commercializzazione di un generico prodotto e si avvale di un dipendente o un franchisee, agente. Si suppone un mercato perfettamente concorrenziale. La funzione di produzione per tale bene è data da q = ηa + εκ dove:

• Η ≥ 0 è un parametro, importanza dell’impegno dell’agente.
• A ≥ 0 è una variabile continua che descrive l’impegno dell’Agente, la sua variabile di scelta.
• K ≥ 0 è una variabile continua che misura l’impiego di capitale.
• Ε è una variabile casuale distribuita come una normale con valore atteso nullo e varianza finita pari a σ2 ≥ 0.

L’impegno dell’agente rappresenta tutte quelle azioni che sono nella discrezionalità dell’individuo e che impattano il valore della produzione. Se l’agente si impegna e prende solo decisioni positive per l’impresa allora il valore della produzione aumenta, es. ricerca di nuovi clienti, attenzione ai clienti tradizionali. La funzione di produzione dipende quindi dall’impegno dell’investitore e dagli investimenti in termini di capitale. L’esito del processo produttivo ha natura stocastica nel senso che q varia a seguito delle realizzazioni di ε. ε rappresenta gli elementi che concorrono a determinare Stefano Del Negro -5 il volume o valore della produzione che sono al di fuori del controllo dell’agente, shock.

Agente

Analizzando l’agente possiamo ipotizzare una remunerazione pari a s = aq + W per la collaborazione. Se l’agente riceve una remunerazione sensibile a q e, quindi, a > 0 possiamo pensare ad un franchisee, a = 0 è il caso del dipendente. Nel caso del franchisee a = 1 − ρ e W = −F. F rappresenta la fee per il marchio e ρ rappresenta le royalties sulle vendite.

L’impegno dell’agente ha un costo pari a C(a) = a2 / 2. Il reddito netto dell’Agente che accetta l’occupazione offerta dal Principale è pari a y = aq + W − a2 / 2.

Introducendo la funzione di utilità dell’agente U(y) = −ℯ−ry, dove r cattura il grado di avversione al rischio dell’Agente. L’obiettivo dell’agente è quello di massimizzare l’utilità attesa in a.

max E −ℯ−ry

La condizione di primo ordine per la massimizzazione dell’utilità dell’Agente è ηa − a = 0, la cui soluzione è â = ηa.