Appunti Fisica terrestre

FISICA TERRESTRE

La geofisica o fisica terrestre è la scienza che studia gli aspetti fisici della Terra e dello spazio che la circonda.

In particolare, vengono analizzate tutte le sue componenti principali: la parte solida (fisica della Terra solida),

la parte liquida (fisica dell’idrosfera) e la parte gassosa (fisica dell’atmosfera).

All’interno della geofisica si utilizzano metodi fisici e prospezioni geofisiche per determinare le caratteristiche

dei mezzi investigati. L’idea fondamentale è osservare come le proprietà fisiche dei materiali cambiano nello

spazio e nel tempo; per questo la geofisica può essere definita come l’applicazione dei metodi della fisica allo

studio della Terra.

A questa disciplina sono collegate altre materie che si occupano della descrizione geometrica e della rappre-

sentazione del pianeta. La geodesia studia la forma, le dimensioni e l’orientazione nello spazio della Terra. La

topografia si occupa degli strumenti e dei metodi necessari alla misura e alla rappresentazione di porzioni limi-

tate della superficie terrestre, abbastanza piccole da poter trascurare la sfericità del pianeta. La cartografia

riguarda la realizzazione delle carte geografiche. La fotogrammetria permette il rilievo planimetrico e altime-

trico del terreno attraverso fotografie. Il telerilevamento consente il rilevamento a distanza di grandezze radio-

metriche e la produzione di mappe tematiche, mentre i GIS (sistemi informativi geografici) permettono di orga-

nizzare e analizzare tali dati.

Lo studio della porzione più superficiale della Terra solida rientra nella geofisica applicata. La geofisica am-

bientale è una branca della geofisica applicata che riguarda indagini superficiali o a piccola profondità, basate

sulla costruzione di mappe che rappresentano un parametro ambientale o bio-geofisico.

I principali metodi geofisici si distinguono in base alla proprietà fisica che misurano.

- Il metodo gravimetrico misura il campo gravitazionale naturale in un punto e lo confronta con quello

regionale. Le di erenze osservate sono dovute a variazioni di massa o densità nel sottosuolo, legate a

cambiamenti geologici o strutturali, come la presenza di corpi minerari, idrocarburi o cavità sepolte.

- Il metodo magnetico misura il campo magnetico terrestre, le sue componenti e le sue variazioni. Serve

a individuare anomalie magnetiche nelle rocce o nei materiali e a stimare la profondità del basamento

o di corpi sepolti. La misura è sensibile alla proprietà fisica chiamata suscettività magnetica.

- Il metodo geoelettrico misura le variazioni del campo elettrico nel sottosuolo generate da correnti na-

turali oppure indotte artificialmente in superficie. È applicato, ad esempio, alla ricerca di falde acqui-

fere, ed è sensibile alla resistività elettrica dei materiali.

- Il metodo sismico si basa sulla misura in superficie delle onde riflesse e rifratte dalle discontinuità del

sottosuolo, dovute a variazioni di litologia o densità. Le onde possono essere generate artificialmente

oppure provenire da terremoti naturali. Questo metodo è sensibile alle proprietà di elasticità e densità

delle rocce.

- Il telerilevamento consiste in osservazioni remote, attive o passive, in diverse regioni dello spettro elet-

tromagnetico. Comprende indagini ottiche, termiche, lidar, radar e interferometriche e ettuate da ae-

reo o satellite e permette di misurare riflettanza, temperature e altezze.

- I metodi elettromagnetici, tra cui il georadar, analizzano la propagazione nel sottosuolo di campi elet-

tromagnetici naturali indotti anche dall’interazione tra vento solare e Terra. Sono sensibili alle proprietà

di conduttanza, induttanza e costante dielettrica.

- Lo studio del campo termico viene utilizzato per la ricerca di energia geotermica e per studi tettonici e

dinamici, oltre che per l’analisi di isotopi.

- Il metodo radiometrico è invece impiegato per individuare elementi radioattivi e per studi di geologia

regionale.

La geofisica è caratterizzata dall’uso di modelli fisici per interpretare i fenomeni naturali e dall’impiego di me-

todi indiretti per stimare i parametri di interesse: non si osserva direttamente l’interno della Terra, ma lo si de-

duce dalle grandezze fisiche misurate in superficie o a distanza.

La geofisica trova applicazione sia in campo ambientale sia geologico. Viene utilizzata, ad esempio, per la ri-

cerca di idrocarburi e minerali oppure per la ricostruzione del contesto idrogeologico, studi di geodinamica e

tettonica ecc. Le tecniche sono numerose e la scelta dipende dal tipo di problema e dal contesto da indagare.

Le prospezioni geofisiche sono indagini che permettono di ottenere informazioni sulla superficie e sul sotto-

suolo terrestre costruendo profili e immagini delle proprietà fisiche dei materiali, anche a grande profondità.

Non si osservano direttamente le rocce, ma si osserva come esse rispondono a una sollecitazione fisica.

Infatti, queste prospezioni studiano il comportamento delle rocce e dei materiali della crosta terrestre e le dif-

ferenze tra le loro risposte fisiche quando vengono attraversati da onde di diversa natura (sismiche, elettriche,

elettromagnetiche ecc.). Le risposte ottenute e permettono di ricavare informazioni su litologia, stratigrafia,

assetto strutturale e tettonico e presenza di cavità.

Un aspetto fondamentale è che le prospezioni geofisiche sono tecniche indirette, non invasive e non distrut-

tive: non è necessario scavare per conoscere il sottosuolo. Le indagini possono inoltre essere eseguite a di-

verse scale cartografiche (da grane a piccola scala).

In geofisica si utilizzano dei modelli, cioè rappresentazioni semplificate e idealizzate della realtà, necessari per

descrivere sistemi naturali complessi. È altrettanto importante l’approccio inverso ai problemi. Un problema

inverso consiste nel ricavare informazioni su un sistema partendo da misurazioni indirette: non si osserva diret-

tamente il sottosuolo, ma lo si deduce a partire dagli e etti fisici misurati in superficie.

L’anomalia è una discrepanza rispetto a un valore di riferimento ed è dovuta alla presenza di un elemento fi-

sico che modifica il parametro geofisico misurato. Un esempio riguarda la resistività, che è la resistenza elet-

trica per unità di volume.

Si distinguono:

- La geofisica passiva consiste in misurazioni e ettuate sfruttando fenomeni naturali già presenti, come

la microsismicità naturale, il campo gravitazionale, i campi elettromagnetici o il telerilevamento ottico;

quindi, non viene fornita energia all’ambiente.

- La geofisica attiva utilizza sorgenti artificiali di energia: onde sismiche indotte, campi elettrici indotti,

georadar e telerilevamento radar. Le misurazioni derivano dall’apporto di energia nel sistema.

La risoluzione è il potere risolvente del sistema di riconoscere e distinguere due oggetti separati nello spazio e

in profondità. La risoluzione non è costante: diminuisce all’aumentare della profondità, perché il segnale si at-

tenua e perde definizione man mano che si propaga nei materiali.

Durante la pianificazione di una campagna di misura è necessario scegliere con attenzione il passo di campio-

namento, cioè la distanza tra due punti consecutivi di misura. Un campionamento troppo largo rischia di non

individuare le anomalie, mentre uno troppo fitto può risultare inutile o poco e iciente. Inoltre, bisogna sempre

considerare i possibili disturbi che possono intervenire durante la misura.

Un valore importante è il signal-to-noise ratio (SNR), cioè il rapporto segnale-rumore. Questo parametro con-

fronta l’ampiezza del segnale utile con quella del rumore di fondo. Il rapporto deve essere maggiore di 1. Se il

rapporto è inferiore o uguale a 2, la misura diventa ina idabile perché il segnale utile non è distinguibile dal ru-

more: l’anomalia non emerge dai disturbi ambientali o strumentali.

Per migliorare l’a idabilità delle indagini si utilizzano più metodi di misura contemporaneamente: l’integrazione

di tecniche diverse consente di aumentare la qualità dell’indagine e di ridurre le ambiguità interpretative.

I dati raccolti vengono processati e interpretati e i risultati sono rappresentati tramite profili o mappe

dell’obiettivo investigato.

GRAVIMETRIA e METODO GRAVIMETRICO

La gravimetria è la disciplina che studia il campo gravitazionale terrestre, l’accelerazione di gravità e le sue va-

riazioni nello spazio e nel tempo. La prospezione gravimetrica consiste nella misura delle anomalie gravitazio-

nali per indagare il sottosuolo. Quando un corpo si avvicina alla Terra tende a cadere con velocità crescente:

questo aumento di velocità è dovuto all’accelerazione di gravità, indicata con .

Se la Terra fosse una sfera perfetta e la crosta terrestre avesse una struttura concentrica uniforme, la gravità

sarebbe identica in ogni punto della superficie. Nella realtà ciò non accade: la Terra non è sferica, è in rotazione

e i materiali del sottosuolo non sono distribuiti in modo uniforme. Tutti questi fattori producono variazioni del

valore di gravità osservato in superficie. Le variazioni di dipendono da:

rotazione terrestre

 non sfericità della Terra

 distribuzione non omogenea dei materiali nel sottosuolo



Le di erenze del campo gravitazionale sono legate a variazioni laterali di massa: dove nel sottosuolo sono pre-

senti materiali più densi o meno densi, il valore di gravità cambia. Il metodo gravimetrico permette di misurare

tali variazioni a diverse scale e di individuare eventuali corpi sepolti. Le anomalie vengono interpretate qualita-

tivamente o quantitativamente e si costruisce un modello fisico che spiega la sorgente responsabile dell’ano-

malia. L’unità di misura usata in gravimetria è il milliGal (mGal).

Le indagini gravimetriche sono utilizzate in ambiti scientifici e ingegneristici: mappatura geologica, ricerca pe-

trolifera, esplorazione mineraria, studi tettonici e deformazioni topografiche e vulcanologia e geotermia.

La microgravimetria, cioè lo studio di anomalie molto piccole, trova applicazione anche in archeologia, inge-

gneria e ambiente.

Principi fisici: il campo gravitazionale terrestre

Forza di attrazione newtoniana

Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, una massa esercita una forza attrattiva su una massa

a causa della propria massa. La forza gravitazionale tra due masse puntiformi è:

=

dove la costante di gravitazione universale e la distanza tra le due masse.

è è

Intensità del campo gravitazionale

La forza gravitazionale è un’interazione a distanza e viene descritta tramite il concetto di campo di forze. Il

campo gravitazionale di un corpo è la regione dello spazio nella quale esso esercita attrazione gravitazionale.

La presenza di una massa modifica le proprietà dello spazio circostante: se introduciamo una seconda massa,

questa risente della forza attrattiva. Le masse, quindi, interagiscono attraverso il campo gravitazionale che

esse stesse generano.

Per valutare l’intensità del campo gravitazionale prodotto da una massa si misura la forza agente su una massa

di prova molto piccola, in modo che non alteri il campo. L’intensità del campo gravitazionale è dunque la forza

gravitazionale per unità di massa:

=

Sulla superficie terrestre il valore medio è circa: . L’accelerazione di gravità è una grandezza

≈ 9.80 /

vettoriale.

Dalla legge di Newton: =

e dalla seconda legge della dinamica: =

eguagliando le due espressioni si ottiene:

=

Nel caso della Terra, l’accelerazione di gravità dipende dalla massa dal raggio terrestre Questo permette

e .

di stimare massa e densità media del pianeta assumendo la Terra come sfera di raggio La densità media è:

.

≈ 5.49 × 10 /

Questo valore è circa il doppio della densità delle rocce crostali e indica che l’interno della Terra non è omoge-

neo: devono esistere materiali più densi negli strati profondi. La Terra risulta il pianeta più denso del sistema

solare.

Lavoro ed energia potenziale gravitazionale

La forza gravitazionale è una forza conservativa: il lavoro necessario per spostare un corpo da un punto A a un

punto B non dipende dal percorso seguito, ma solo dalle posizioni iniziale e finale. Quando agisce una forza

conservativa è possibile definire un’energia potenziale.

L’energia potenziale gravitazionale è l’energia che un oggetto possiede per la sua posizione nello

spazio. La variazione di energia potenziale nello spostamento da A a B è pari al lavoro necessario per

compiere lo spostamento contro la forza di gravità. Se il lavoro è positivo, l’energia potenziale gravitazionale

diminuisce.

Il potenziale gravitazionale è l’energia potenziale gravitazionale per unità di massa: rappresenta il lavoro che il

campo di forze deve compiere per portare una massa dal punto considerato all’infinito.

L’accelerazione di gravità è legata al potenziale gravitazionale: il campo gravitazionale è il gradiente del poten-

ziale, cioè l’accelerazione è la variazione spaziale del potenziale gravitazionale.

Nel caso di una massa puntiforme, le superfici equipotenziali sono sfere concentriche:

questo significa che tutti i punti posti alla stessa distanza dal centro di massa hanno lo

stesso valore di potenziale.

Il potenziale gravitazionale in un punto dipende dalla costante dalla massa e dalla di-

,

stanza centro della massa. All’aumentare della distanza il potenziale diminuisce. Le su-

dal

perfici equipotenziali sono l’insieme dei punti in cui il potenziale ha lo stesso valore e, per

una massa puntiforme, risultano sfere concentriche che non si intersecano tra loro.

A parità di massa, il potenziale varia con la distanza assume valori negativi (poiché

: , ed

positivi) e diventa sempre più grande in valore assoluto avvicinandosi al centro di

sono

massa. Quando la distanza tende all’infinito, il potenziale tende a zero; al contrario, nel centro di massa il po-

tenziale gravitazionale tende a −∞.

Se un corpo soggetto alla gravità fosse un fluido omogeneo, assumerebbe una forma sferica. La Terra però non

è né fluida né omogenea ed è soggetta anche alla rotazione, oltre che all’attrazione gravitazionale.

Muovendosi lungo una stessa superficie equipotenziale non viene compiuto lavoro dal campo

gravitazionale, perché il potenziale rimane costante. L’accelerazione di gravità agisce lungo la

direzione perpendicolare alle superfici equipotenziali, cioè lungo la verticale.

Si definiscono linee di forza (o linee di flusso) del campo gravitazionale le traiettorie che segui-

rebbe una particella soggetta alla forza di gravità: sono rette radiali e risultano perpendicolari

alle superfici equipotenziali.

E etto della rotazione terrestre: potenziale centrifugo e geopotenziale

A causa del moto rotatorio Terrestre compare il potenziale centrifugo, che non possiede simmetria sferica

perché dipende non solo dal raggio ma anche dalla latitudine.

In modo analogo al potenziale gravitazionale, per una sfera in rotazione si introduce un potenziale legato all’ac-

celerazione centrifuga. Il potenziale newtoniano (gravitazionale) e il potenziale delle forze centrifughe agi-

scono insieme; la loro somma prende il nome di geopotenziale. Di conseguenza la gravità osservata alla su-

perficie terrestre non è dovuta soltanto all’attrazione gravitazionale, ma è la risultante di due contributi:

la forza di attrazione newtoniana diretta verso il centro della Terra

 la forza centrifuga, perpendicolare all’asse di rotazione



L’angolo la latitudine geografica, cioè l’angolo formato

è

dalla normale all’ellissoide con il piano orizzontale. Il poten-

ziale centrifugo dipende sia dalla distanza dal centro sia

dalla latitudine, quindi non ha simmetria sferica. L’intensità

dell’accelerazione di gravità è data dalla di erenza tra l’at-

trazione newtoniana e la forza centrifuga.

Spostandosi dall’equatore verso i poli, il contributo centri-

fugo diminuisce mentre quello gravitazionale aumenta. Per

questo la gravità è minore all’equatore e maggiore ai poli.

Il geopotenziale rappresenta il potenziale totale delle forze agenti su una massa posta sulla Terra: è legato sia

alla massa terrestre (forza gravitazionale) sia alla rotazione terrestre (forza centrifuga). La simmetria del poten-

ziale gravitazionale viene alterata dal contributo centrifugo, e le superfici equipotenziali risultano più ravvici-

nate ai poli rispetto all’equatore. Infine, anche il geopotenziale tende a 0 quando la distanza tende all’infinito.

Forma della Terra: ellissoide e geoide

La superficie terrestre si dispone seguendo le superfici equipotenziali del

geopotenziale. Questo porta a descrivere la forma della Terra come un ellis-

soide di rotazione, cioè uno sferoide schiacciato ai poli. Si distinguono il

raggio polare e il raggio equatoriale .

Tuttavia, la superficie geometrica dello sferoide non coincide con una reale

superficie equipotenziale della gravità. Infatti, nel definire la forma teorica

della Terra si assume una distribuzione delle masse omogenea, mentre nella

realtà la distribuzione è irregolare e varia nello spazio e nel tempo. Per que-

sto motivo si introduce il geoide. Se si immagina la