C++ - Elevare al cubo i valori della seconda diagonale

Risoluzione dell'esercizio in C++

Nel seguente appunto analizzeremo la risoluzione di un esercizio di programmazione in C++. L'esercizio chiede, data in input una matrice di

righe e colonne, di stampare un'ulteriore matrice (delle stesse dimensioni della matrice di partenza) che elevi al cubo i valori della seconda diagonale. Intenderemo la seconda diagonale come la diagonale che va dalla casella più in basso a sinistra alla casella più in alto a destra.

Funzione caricamento matrice

Scriviamo una funzione void caricamento_matrice che permetta all'utente di inserire i valori della tabella in questione. Per fare inserire i valori desiderati dall'utente, saranno necessari due cicli for, il primo iterato sul numero di righe e il secondo iterato sul numero di colonne. Così facendo riusciremo a inserire tutti i valori desiderati. Scriviamo quindi:

void caricamento_matrice(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { cout<<"Inserisci l'elemento della riga numero "<<x<<" e colonna numero "<<y<<": "; cin>>m[x][y]; } } }

Per approfondimenti sulle matrici in C++, vedi anche qua.

Funzione stampa matrice

Questa funzione è necessaria per poter stampare i valori contenuti nella matrice

. Ancora una volta bisogna utilizzare due cicli for, sul numero di righe e sul numero di colonne.

void stampa_matrice(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { cout<<m[x][y]<<"\t"; } cout<<endl; } }

Così facendo saremo in grado di stampare tutte le celle della tabella (o matrice).

Funzione per elevare la diagonale 2 al cubo

Bisogna prima di tutto trovare una proprietà comune a tutte le celle che si trovano sulla diagonale 2.

Occorre quindi che gli indici di riga e colonna di una certa casella sommino al numero di righe (e di colonne) meno 1. Infatti se avessimo

le caselle della diagonale 2 coinvolte sarebbero .

Se la somma delle coordinate vale

, bisogna quindi sostituire il valore attuale della matrice con il suo cubo, cioè sostituire

[math] x [/math]

con

[math] x * x * x [/math]

.

void cubo(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { if (x+y==nr-1) { m[x][y]=m[x][y]*m[x][y]*m[x][y]; } } } }

Programma principale

Assembliamo il tutto, invocando le funzioni precedentemente create nell'ordine opportuno. Effettueremo le seguenti operazioni:

• Carichiamo la matrice di partenza, stampandola a fine operazione.
• Effettuiamo i calcoli opportuni elevando al cubo i valori della diagonale due.
• Stampiamo la matrice risultato.

int main() { int matrice[massimo][massimo]; int righe=dimensione(); int colonne=righe; cout<<endl; caricamento_matrice(matrice, righe, colonne); cout<<endl<<"Matrice caricata: "<<endl; stampa_matrice(matrice, righe, colonne); cubo(matrice, righe, colonne); cout<<endl<<"Risultato: "<<endl; stampa_matrice(matrice, righe, colonne); return 0; }

Codice intero

Ora possiamo assemblare il tutto per ottenere il codice idoneo all'esecuzione del nostro programma, completo di funzioni e un main() che le esegua nell'opportuno ordine, come esplicitato prima.

// Elevare al cubo i valori della seconda diagonale (matrice) #include <iostream> using namespace std; // ----- Variabili globali ----- // const int massimo=100; // ----- /Variabili globali ----- // // ----- Prototipi ----- // int dimensione(); void caricamento_matrice(int [massimo][massimo], int, int); void stampa_matrice(int [massimo][massimo], int, int); void cubo(int [massimo][massimo], int, int); // ----- /Prototipi ----- // // ----- Funzioni ----- // int dimensione() { int n; cout<<"Inserisci il numero di righe e colonne: "; cin>>n; while (n>massimo) { cout<<"Errore. Inserisci il numero di righe: "; cin>>n; } return n; } void caricamento_matrice(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { cout<<"Inserisci l'elemento della riga numero "<<x<<" e colonna numero "<<y<<": "; cin>>m[x][y]; } } } void stampa_matrice(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { cout<<m[x][y]<<"\t"; } cout<<endl; } } void cubo(int m[massimo][massimo], int nr, int nc) { for (int x=0; x<nr; x++) { for (int y=0; y<nc; y++) { if (x+y==nr-1) { m[x][y]=m[x][y]*m[x][y]*m[x][y]; } } } } // ----- /Funzioni ----- //

// ----- Programma principale ----- // int main() { int matrice[massimo][massimo]; int righe=dimensione(); int colonne=righe; cout<<endl; caricamento_matrice(matrice, righe, colonne); cout<<endl<<"Matrice caricata: "<<endl; stampa_matrice(matrice, righe, colonne); cubo(matrice, righe, colonne); cout<<endl<<"Risultato: "<<endl; stampa_matrice(matrice, righe, colonne); return 0; } // ----- /Programma principale ----- //

Per ulteriori approfondimenti sui cicli for, vedi anche qua