Concetti Chiave
- Il dibattito sulle geometrie non euclidee ha stimolato pensatori come H. von Helmholtz e Edwin Abbott a esplorare la percezione delle dimensioni.
- Helmholtz sostiene che esseri viventi in spazi bidimensionali formulerebbero sistemi geometrici diversi rispetto a quelli in tre dimensioni.
- La storia di "Flatlandia" illustra un mondo piatto in cui gli abitanti non percepiscono la terza dimensione, ispirata dalle idee di Helmholtz.
- La questione centrale riguarda se uno spazio oltre le tre dimensioni possa essere intuitivamente compreso dalla nostra mente.
- Il protagonista, il Quadrato, acquisisce la capacità di vedere mondi di diverse dimensioni, ma questa consapevolezza gli costa libertà e reputazione.
Flatlandia
Edwin A. Abbott Nel 1870, quando ormai il dibattito sulle geometrie non euclidee aveva coinvolto matematici, filosofi e pensatori in genere, lo scienziato H. von Helmholtz, fisiologo, fisico e matematico, sosteneva:
"Immaginiamo - ciò non è logicamente impossibile - che esistano esseri dotati di ragione, bidimensionale, viventi e moventesi sulla superficie d'uno dei nostri corpi solidi Ammettiamo che essi non possano percepire alcunché fuori di questa superficie, ma che possano percepire in modo simile al nostro entro l'ambito della superficie su cui si muovono. Se tali esseri costruissero la loro geometria, attribuirebbero naturalmente al loro spazio due sole dimensioni.
Geometrie diverse
"
"Esseri viventi su una sfera, pur essendo dotati delle medesime facoltà logiche, formulerebbero un sistema di assiomi geometrici affatto diverso da quello che potrebbero formulare gli esseri viventi sul piano e noi stessi, che viviamo invece in uno spazio a tre dimensioni.
Ispirazione per Flatlandia
"
Queste frasi, tratte dalla conferenza L'origine e il significato degli assiomi geometrici (H. 
L. von Helmholtz, Opere scelte , a cura di V.Cappelletti, UTET, Torino, 1967), possono aver ispirato il reverendo Edwin Abbott a raccontare un'immaginaria storia in un mondo piatto bidimensionale ,"Flatlandia", in cui gli esseri viventi non percepiscono la terza dimensione.
La domanda centrale
La domanda centrale alla quale sia Helmohltz, sia Abbott cercano di rispondere viene dai filosofi seguaci di Kant. Ammesso che uno spazio a più di tre dimensioni sia matematicamente possibile è accessibile anche alla nostra intuizione?
Il racconto del Quadrato
Il racconto del Quadrato protagonista di Flatlandia conferma questa tesi filosofica. Egli è stato in grado di 'vedere' sia il più complesso mondo tridimensionale, sia quelli più semplici a una dimensione e a zero dimensioni. Questa sua conoscenza gli costa però la prigione a vita e il marchio di pazzo. A. Bernardo 
le case di Flatlandia 
una donna 
soldati 
un borghese 
un professionista 
un aristocratico 
un sacerdote 
una sfera tridimensionale attraversa flatlandia 
l'autore 
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Domande da interrogazione
- Qual è il concetto centrale che unisce le geometrie diverse descritte nel testo?
- Come ha influenzato il pensiero di Helmholtz la creazione di "Flatlandia"?
- Qual è la conseguenza della conoscenza del protagonista di "Flatlandia"?
Il concetto centrale è che esseri viventi in spazi con diverse dimensioni (bidimensionale, tridimensionale, ecc.) formulerebbero sistemi di assiomi geometrici distinti, come evidenziato da Helmholtz e Abbott.
Le idee di Helmholtz sulla percezione delle dimensioni hanno ispirato Edwin Abbott a scrivere "Flatlandia", un racconto che esplora un mondo bidimensionale in cui gli abitanti non possono percepire la terza dimensione.
Il protagonista, il Quadrato, riesce a percepire dimensioni superiori, ma questa conoscenza gli costa la prigione a vita e il marchio di pazzo, sottolineando le difficoltà di accettare idee che sfidano la percezione comune.
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