Concetti Chiave
- La dinamica dei fluidi studia il movimento ordinato di liquidi e gas, con applicazioni pratiche nella previsione delle loro proprietà.
- La portata rappresenta l'intensità della corrente in un fluido, calcolata come il volume che attraversa una sezione in un intervallo di tempo, misurata in m³/s.
- Una corrente è stazionaria quando la portata rimane costante nel tempo, anche se può variare nelle diverse sezioni della conduttura.
- L'equazione di continuità descrive la conservazione della portata in un fluido incompressibile, evidenziando la relazione tra sezione e velocità.
- L'equazione di Bernoulli analizza la relazione tra pressione, altezza e velocità in fluidi incompressibili, in condizioni ideali senza attriti.
La dinamica dei fluidi permette di prevedere le proprietà dei fluidi in movimento.
La corrente in un fluido è il movimento ordinato di particelle di liquido o gas. Una conduttura è una tubatura in cui scorre un fluido. La sezione è l’area trasversale in cui scorre un fluido
Concetto di portata e corrente stazionaria
La grandezza fisica portata descrive quanto è intensa la corrente in un fluido, la portata è il rapporto tra il volume di fluido che attraversa una sezione trasversale della conduttura in un certo intervallo di tempo e l’intervallo di tempo stesso. La portata è numericamente uguale al volume di liquido che attraversa una sezione della conduttura nell’unità di tempo. Una sezione trasversale della conduttura è una superficie piana immaginaria immersa nella conduttura che può occupare interamente o parzialmente. L’unita di misura della portata è m3/s
Una corrente si dice stazionaria quando la sua portata, attraverso qualunque sezione della conduttura rimane costante nel tempo. Quando apriamo un rubinetto la corrente non è subito stazionaria, ma lo diventa nel giro di pochi secondi. Per avere una corrente stazionaria non è necessario che la portata sia la stessa in ogni sezione della conduttura, ma essa deve mantenere lo stesso valore nel tempo. La portata, in una certa regione del fluido, rimane la stessa al passare del tempo.
La portata è direttamente proporzionale alla sezione della conduttura e alla velocità delle particelle di liquido. Sezione e velocità sono inversamente pororzionali.
L’equazione di continuità è il principio di conservazione della portata nella fluidodinamica. Se consideriamo i volumetti di fluido che si muovono all’interno della conduttura, questi nell’intervallo di tempo t si spostano di l=v*t. Dato che il V=S*l allora p= V/t = Svt/t = Sv
Proprietà dei liquidi e equazione di continuità
Nel caso dei liquidi la portata gode di particolari proprietà. Un liquido, a differenza di un gas è una sostanza molto difficile da comprimere per cui non si compie un errore rilevante se si considera un fluido incompressibile, vicino alle condizioni ideali, ossia capace di mantenere invariato il suo volume qualunque sia il valore della pressione a cui è sottoposto. La conseguenza di questa proprietà è che se un certo volume di fluido fluisce in una conduttura questo dovrà spingere via un volume di fluido uguale. Se esaminiamo il moto di un fluido incompressibile che scorre in una conduttura anche con sezioni diverse senza sorgenti ne pozzi ci rendiamo conto che questo conserva la sua portata, direttamente proporzionale a velocità e sezione. Vale la relazione detta equazione di continuità o equazione di Leonardo:SV=S1V1 .
La portata rimane invariata perché sezione e velocità sono inversamente proporzionali. Questa legge spiega il fenomeno comune che si sfrutta quando si innaffia con un tubo di irrigazione: coprendo parte dell’imboccatura con un dito aumenta la velocità dell’acqua. E’ lo stesso pricipio utilizzato nella diagnostica medica della flussometria doppler per riconoscere stenosi (restringimenti) dei vasi sanguigni analizzando la velocità del sangue nei vasi sanguigli. Se la velocità del sangue è più alta della norma ciò vuol dire che il vaso sanguigno è ristretto.
Applicazioni pratiche e legge di Bernoulli
Un fluido che scorre in una conduttura di diametro variabile e piegata in direzione verticale è sottoposto a diverse forze la spinta ( pressione) esercitata alla sinistra del fluido, una pressione alla destra del fluido, la forza peso di ogni particella di fluido. Inoltre su ciascun volumetto di fluido in moto si esercita anche la forza di attrito degli altri volumetti di fluido e delle pareti di fluido. Durante il suo moto per un volumetto di fluido di densità d varia l’altezza a cui esso si trova la velocità con cui si muove e la pressione a cui è sottoposto. In generale la relazione tra queste grandezze è relativamente complessa, il caso più semplice può essere descritto tramite la legge di Bernoulli, ma in esso devono valere determinate condizioni (Fluido prossimo alle condizioni ideali):
1) fluido incompressibile,
2) Corrente stazionaria;
3) Non sono presenti attriti tra le parti del fluido e tra il fluido e le pareti della conduttura.
Allora l'equazione di Bernoulli sarà: p+dgh+1/2dv^2=costante
Domande da interrogazione
- Cos'è la portata e come si calcola?
- Cosa significa che una corrente è stazionaria?
- Qual è la relazione tra portata, sezione e velocità in un fluido?
- Qual è l'importanza dell'equazione di continuità nella fluidodinamica?
- Quali sono le condizioni necessarie per applicare la legge di Bernoulli?
La portata è una grandezza fisica che descrive l'intensità della corrente in un fluido, calcolata come il rapporto tra il volume di fluido che attraversa una sezione della conduttura in un certo intervallo di tempo e l'intervallo stesso. L'unità di misura della portata è m³/s.
Una corrente si dice stazionaria quando la sua portata rimane costante nel tempo attraverso qualunque sezione della conduttura. Anche se la portata non è la stessa in ogni sezione, deve mantenere lo stesso valore temporale.
La portata è direttamente proporzionale alla sezione della conduttura e alla velocità delle particelle di liquido, mentre sezione e velocità sono inversamente proporzionali.
L'equazione di continuità esprime il principio di conservazione della portata, affermando che in un fluido incompressibile, il volume di fluido che fluisce in una conduttura deve spingere via un volume uguale, mantenendo la portata costante.
Per applicare la legge di Bernoulli, è necessario che il fluido sia incompressibile, la corrente sia stazionaria e non ci siano attriti tra le parti del fluido e le pareti della conduttura.
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