Analisi della relazione tra massa e volume nei provini metallici

SCOPO: Ricerca della relazione tra massa e volume di un provino metallico.

ELENCO MATERIALI :

• n ° 9 provini metallici di diversa natura: alluminio, ferro, rame, ottone.

ELENCO STRUMENTI :

• Calibro centesimale con sensibilità ± 0,005 cm.

Strumenti e procedura

MODO DI PROCEDERE:

Il calibro ventesimale è formato dalle ganasce che si utilizzano per misurare i volumi, dai coltelli che servono a misurare i diametri e dall’asta che si utilizza per le profondità. Il calibro è formato poi dalla frizione attraverso la quale si fanno scorrere le ganasce e/o i coltelli e/o l’asta per determinare le misure, da una scala graduata, in cm e in pollici, e dal nonio, una scala secondaria che viene associata alla scala principale e permette di determinare una frazione della divisione di quest’ultima, cioè la principale è divisa in mm e attraverso il nonio la misura effettuata si leggerà in ventesimi di mm.

Per determinare una misura con il calibro ventesimale, per prima cosa, si deve vedere quanti mm ci sono a sinistra del nonio poi individuare quale lineetta di quest’ultimo corrisponde precisamente con una della scala principale, ciò che è stato definito si moltiplica per 0,05 mm e infine si somma il risultato del primo passaggio con quello del secondo.

Esperimento e misurazioni

All’inizio di questa esperienza ci siamo divisi in gruppi a ciascuno dei quali è stato assegnato un provino diverso. I provini potevano avere forma cilindrica o di parallelepipedo ed erano di materiali diversi, quali il rame, l’alluminio, il ferro e l’ottone. Per prima cosa con il calibro abbiamo determinato le misure fondamentali per determinare il volume, cioè i lati di base e l’altezza per i parallelepipedi e il diametro e l’altezza per i cilindri. Poi abbiamo massato i provini con una bilancia con sensibilità ± 0,01 g, dopo abbiamo calcolato il volume e il rapporto tra quest’ultimo e la massa osservando che si manteneva uguale ad una costante diversa per ogni materiale.

T.R.D.

N° prov. m [g] ∑α m [g] a [cm] ∑α a [cm] b [cm] ∑α b [cm] Φ [cm] ∑α ϕ [cm] h [cm] ∑α h [cm]

2A 67,02 0,01 1,985 0,005 2,445 0,005

1 102,40 0,01 1,990 0,005 3,690 0,005

7 28,78 0,01 1,550 0,005 1,550 0,005 4,740 0,005

8 40,92 0,01 2,040 0,005 2,040 0,005 3,660 0,005

0 65,83 0,01 2,990 0,005 3,495 0,005

17 157,25 0,01 3,050 0,005 2,440 0,005

18 173,11 0,01 5,100 0,005 9,650 0,005

11 118,80 0,01 3,900 0,005 3,620 0,005 1,120 0,005

2G 123,10 0,01 1,985 0,005 1,495 0,005 5,135 0,005

FORMULE, CALCOLI E GRAFICI:

V 1= π × ϕ ² × h = 3,14 × 1,990 ² × 3,690 = 11,47|10… = 11,47

4 4

∑α (V1)= ( ∑r ϕ + ∑r h ) × V1 = (0,005025 + 0,001355) × 11,4710 = 0,07|3187… = 0,07

m ÷ V = 102,40 ÷ 11,47 = 8,92|685…. = 8,93

∑α (m ÷ V) = ( ∑r m + ∑r V) × δ1= (0,0000977 + 0,006103) × 8,9685 = 0,05|5356… = 0,06

T.E.D.

N° prov. V [cm³] ∑α V [cm³] m = δ g

V cm³ ∑α δ

2A 7,56 0,05 8,87 0,06

1 11,47 0,07 8,93 0,06

7 11,39 0,09 2,53 0,02

8 15,2 0,1 2,69 0,02

0 24,5 0,1 2,70 0,01

17 17,8 0,09 8,83 0,05

18 19,70 0,05 8,79 0,02

11 15,8 0,4 7,8 0,2

2G 15,2 0,2 7,8 0,1

RISULTATO: m = δV

CONCLUSIONI:

La relazione tra massa e volume è di diretta proporzionalità, cioè al raddoppiare dell’una raddoppia anche l’altra in modo che il risultato sia uguale ad una costante, chiamata densità. Il grafico che ne discende è una retta.