Densità  per l'equazione generale dei gas ideali

Elementi di Fisica e applicazioni

Carlo Elce

I gas

Densità dall'equazione generale dei gas ideali

Utilizzando i termini dell'equazione generale dei gas ideali la densità (definita come massa per unità di volume) di un gas ideale è data dal prodotto della massa molare per la pressione del gas diviso il prodotto della costante generale dei gas ideali per la temperatura del gas.

Densità = Massa molare x PressioneCostante generale dei gas x Temperatura

Variabili

Densità:

d

Massa molare:

M

Numero di moli:

n

Volume:

V

Pressione:

P

Temperatura:

T

Costante generale dei gas:

R = 8.314 jouleK·mole

Formule

Poiché

P·V=n·R·T per l'equazione generale dei gas ideali

e

= M·nV la massa totale divisa per il volume

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Densità:

= M·P/(R·T) mettendo le due equazioni insieme.

Nota che n non è presente nell'equazione, ciò significa che il numero di moli presente nel campione è irrilevante per il calcolo della densità.

Esempio 1

Qual è la densità di un campione di ossigeno alla pressione di 760 Torr e 293K?

Nota. la formula dell'ossigeno è O₂, non O.

Dati

Pressione:P := 760·torr

Temperatura:T := 293·K

Sappiamo anche che

M := 16·gm/mole

R := 8.314·joule/(K·mole)

Possiamo ora trovare la densità

= M·P/(R·T)

= 0.666·gm/liter

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Esempio 2

Calcolare la densità approssimativa del metano, CH₄, a pressione P e temperatura T, nota la sua massa molare che è 16.

Siano

P = 10 atm e

T = 100 K,

condizioni che possono sussistere in una tanica fredda:

P := 10·atm

T := 100·K

M := 16·gm/mole

R := 0.314·joule/(K·mole)

Inserendo i valori nell'equazione, troviamo:

M·P/(R·T)

= 19.5·gm/liter     = 19.5·kg/m³

Idrogeno

Carbonio

Metano

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