Dalla teoria eliocentrica di Copernico ai satelliti geostazionari

Qual è la teoria eliocentrica di Copernico?

Cosmologia eliocentrica.

In contrapposizione alle teorie di Eudosso e Tolomeo che sono geocentriche nel millecinquecento fu formulata da Copernico la teoria eliocentrica in base alla quale il Sole è immobile al centro dell’Universo, mentre la Terra e gli altri pianeti ruotano su orbite circolari intorno ad esso. Questa teoria è stata fortemente criticata perché in netto contrasto con i dogmi della chiesa cattolica e perché lontana dal senso comune.

Le leggi di Keplero

Grazie alle accurate e continuative osservazioni dei pianeti, soprattutto di Marte, eseguite dell’astronomo Tycho Brahe, Keplero, agli inizi del 1600, abbandonò l’ipotesi che le orbite dei pianeti fossero circolari stabilendo le seguenti tre leggi:

Prima legge. Le orbite dei pianeti sono ellittiche e il Sole occupa uno dei fuochi.

Per stabilire quanto un’ellisse si allontana dalla circonferenza si introduce il concetto di eccentricità

e = c/a , dove c è la distanza del centro dell’ellisse da uno dei due fuochi e a è il semiasse maggiore. E’ evidente che l’eccentricità è sempre minore di 1 e quando la distanza c è nulla l’eccentricità è zero e quindi l’ellisse diventa una circonferenza. Normalmente le orbite dei pianeti si discostano poco da quelle di una circonferenza, cioè la loro eccentricità è piccola, ad eccezione di Mercurio, Marte e Plutone.

Seconda legge. La velocità orbitale di un pianeta non è costante perché la congiungente un pianeta con il Sole, chiamato raggio vettore, descrive aree uguali in intervalli di tempo uguali.

Quando il pianeta si trova in prossimità del perielio cioè alla minima distanza dal Sole, si sposta più velocemente di quando si trova all’afelio, cioè alla massima distanza perché nello stesso tempo deve percorrere un tratto di orbita più lungo.

La terza legge e i satelliti

Terza legge. I quadrati dei periodi T di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Solitamente, nella terza legge al posto del semiasse a si mette il valore medio tra il perielio e l’afelio cioè la cosiddetta distanza media tra il Sole e il pianeta.

La terza legge di Keplero regola anche i tempi di rivoluzione dei satelliti artificiali attorno alla Terra. Un satellite che gravita a 6.5 raggi terrestri in un'ora percorre 15 gradi e quindi compie una rivoluzione in 24 ore; perciò se orbita sul piano equatoriale della Terra, appare sempre fisso sopra una medesima località. Un tale satellite si dice sincrono o geostazionario. Sono tali i satelliti per la Tv satellitare (Sky).