Concetti Chiave
- Il condensatore piano è composto da due armature metalliche parallele, separate da un dielettrico, che accumulano cariche opposte.
- Il campo elettrico tra le armature è calcolato come E=σ/ε, dove σ rappresenta la densità di carica e ε è la costante dielettrica.
- La capacità del condensatore piano è data dalla formula C=(Sε)/d, evidenziando la dipendenza dalla superficie e dalla costante dielettrica, e l'inverso della distanza tra le armature.
- I condensatori possono essere collegati in serie o in parallelo, modificando le loro capacità equivalenti e le relazioni di tensione e carica.
- Nelle reti in serie, la carica è comune e le tensioni si sommano, mentre nelle reti in parallelo la tensione è comune e le cariche si sommano.
Struttura e funzionamento del condensatore piano
Un condensatore piano è un dispositivo formato da due lastre metalliche parallele, chiamate armature, poste ad una distanza piuttosto piccola rispetto alla loro estensione dove è interposto un dielettrico, le armature sono costruite in modo di assumere una la carica Q, mentre l’altra per induzione la carica -Q. Si può calcolare il campo elettrico per una carichetta di prova posta tra le armature: di fatto considerati singolarmente essendo ognuna una distribuzione piana e uniforme di carica il campo elettrico è E=/2ε per cui considerati entrambi il campo elettrico sarà la somma dei due campi dunque E=/ε.
Calcolo della capacità del condensatore piano
La Capacità di un condensatore piano si calcola come C=Q/V. Sarà V=E d dove E è il campo elettrico del condensatore piano e la distanza tra le armature sapendo che E=/ε si avrà V=d/ε ma dato =Q/S dove S la superficie dell’armatura e Q la sua carica si giunge a V=(Qd)/(Sε). La capacità risulta essere pari a C=Q (Sε)/Qd=(Sε)/d per cui la capacità è direttamente proporzionale alla superficie delle armature e alla costante dielettrica del mezzo interposto mentre è inversamente proporzionale alla distanza tra le due armature.
Rete di condensatori: serie e parallelo
Rete di condensatori
I condensatori possono essere messi in rete tra loro in serie o in parallelo, a tal proposito si definisce la capacità equivalente Ceq come la capacità di un singolo condensatore che, sottoposto alla stessa differenza di potenziale assorbe la stessa quantità di carica elettrica.
I condensatori possono essere posti in serie tra loro, in questo caso la differenza di potenziale agli estremi è differente mentre entrambi portano sulle loro armature la stessa carica. Si può calcolare la capacità eq come Ceq=Q/V dove Veq=V1+V2 per cui essendo V=Q/C sarà C=Q/((Q/C1)+(Q/C2))=1/C1 + 1/C2.
I condensatori possono essere posti in parallelo tra loro, in questo caso la differenza di potenziale agli estremi è la stessa, mentre è differente la carica che i condensatori portano sulle loro armature. Si può calcolare la capacità eq come Ceq=Q/V dove Qeq=Q1+Q2 per cui essendo Q=CV sarà Ceq=(C1V +C2V)V=C1+C2.
Domande da interrogazione
- Qual è la struttura fondamentale di un condensatore piano e come funziona?
- Come si calcola la capacità di un condensatore piano?
- Qual è la differenza tra i condensatori in serie e in parallelo?
Un condensatore piano è composto da due lastre metalliche parallele, chiamate armature, separate da un dielettrico. Una armatura assume una carica Q, mentre l'altra, per induzione, ha una carica -Q. Il campo elettrico tra le armature è dato dalla formula E=σ/ε, dove σ è la densità di carica.
La capacità di un condensatore piano si calcola con la formula C=Q/V. Sostituendo V con (Qd)/(Sε), si ottiene C=(Sε)/d, evidenziando che la capacità è direttamente proporzionale alla superficie delle armature e alla costante dielettrica, e inversamente proporzionale alla distanza tra le armature.
Nei condensatori in serie, la carica è la stessa su tutte le armature, ma la differenza di potenziale è diversa; la capacità equivalente si calcola con 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2. Nei condensatori in parallelo, la differenza di potenziale è la stessa, ma la carica varia; la capacità equivalente è data da Ceq = C1 + C2.
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