Concetti Chiave
- Il vettore elettrico del campo prodotto da una carica Q nel vuoto è influente sulla forza applicata su una carica q posta in un punto P.
- Il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare una carica q non dipende dal percorso, ma solo dalle posizioni iniziali e finali.
- Il lavoro elementare si può scomporre nei componenti radiale e trasversale del vettore spostamento.
- Indipendentemente dalla traiettoria seguita, il lavoro è determinato soltanto dai punti iniziali e finali e dalla posizione della carica Q.
- Se il percorso è chiuso, con estremi coincidenti, il lavoro totale compiuto dalla forza è nullo.
Circuitazione del campo elettrico
Sia Q una carica puntiforme posta in A. Il vettore elettrico 
del campo elettrico prodotto dalla carica Q, posta nel vuoto, in A sarà
e, quindi, su una carica puntiforme q posta in P risulta applicata la forza
dove con 
abbiamo indicato il versore del vettore 
.
Vogliamo dimostrare che il lavoro compiuto dalle forze del campo, per spostare una carica non dipende dal particolare percorso, ma soltanto dalle posizioni iniziali e finali.
Il lavoro elementare relativo allo spostamento 
è 
e, potendo scomporre il vettore nella somma dei suoi vettori componenti 
(radiale) e 
(trasversale), si avrà
essendo 
in quanto 
. Il lavoro 
compiuto da questa forza, quando la carica q si sposta, seguendo la traiettoria generica l, da un punto M ad un punto N, sarà
La relazione trovata dimostra che il lavoro non dipende dal percorso l seguito da q per passare da M ad N, ma dipende soltanto dai punti M, N (oltre che, s’intende, dalla posizione di Q).
In altre parole, il lavoro della forza calcolato lungo un’arbitraria linea l' , avente gli stessi estremi M, N della l, è uguale a quello calcolato lungo la l. Ovviamente se gli estremi coincidono e cioè se la linea l è chiusa, allora il lavoro è nullo. Ciò si esprime simbolicamente:
Domande da interrogazione
- Qual è la relazione tra il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico e il percorso seguito dalla carica?
- Cosa accade al lavoro compiuto dal campo elettrico se la traiettoria è chiusa?
- Come si scompone il vettore di spostamento nel calcolo del lavoro?
Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica non dipende dal percorso seguito, ma solo dalle posizioni iniziali e finali della carica.
Se la traiettoria è chiusa, il lavoro compiuto dal campo elettrico è nullo.
Il vettore di spostamento si scompone nella somma dei suoi vettori componenti radiale e trasversale.
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