L'ordine delle idee: dalla serie alla proporzione in Cartesio

Il concetto di serie

Si ha il termine “serie”, quindi l’ordine deve essere inteso come una serie, cioè un qualcosa caratterizzato dalla contiguità spaziale e concatenazione, un passaggio dal semplice al complesso secondo però una qualche precisa successione. La serie vuole esplicitamente sostituirsi alla classificazione aristotelica (si cita proprio quella genere/specie) e alle categorie. Genus proprio e differenza specifica. Le categorie potrebbero anche andare bene, ma sulla base dell’idea della serie si vuole la possibilità di dedurre le conoscenze le une dalle altre. Anche le categorie di Aristotele avevano un ordine, ma non erano derivabili le une dalle altre. Anche le categorie di Aristotele avevano un ordine, ma non erano derivabili reciprocamente. In questa accezione non sono quindi una serie.

Confronto e ordine

Non stiamo a contemplare le cose in quanto tali, ma le confrontiamo tra loro. Questo è il primo passaggio nella ricerca del nuovo ordine. Considerare le cose in base ad un confronto. Senza di esso la ragione non si sviluppa. Il confronto è la ratio di partenza dell’ordine.

Assoluto e relativo

Usa termini “assoluto” e “relativo”, usati in modo etimologico, cioè ab-soluto di partenza senza relazioni, nature semplici. Esistono delle cose che sono il punto di partenza di un ragionamento/misurazione, e poi delle cose che sono relative. Relativo che è invece ciò che partecipa, si riferisce aduna natura semplice o ad un qualcosa di essa, cioè vi è in relazione. Cioè riferibile ad un assoluto, o da esso deducibile, secondo una determinata serie.

Naturalmente la serie può essere lunga, e più ci si allontana dalla natura semplice, maggiormente la cosa è relativa. Le nature semplici si intuiscono, le nature complesse si deducono, secondo un ordine, che è quello della serie. Man mano che ci si allontana dall’intuizione iniziale, più bisogna stare attenti a non commettere errori. Si, bisogna partire da ciò che è ab-soluto, ma certe cose possono essere assolute in un certo contesto, ma relative in altri. La distinzione quindi non è poi così semplice, e dipende dall’ordine con cui la si affronta. E l’ordine dipende da come lo guardiamo. Una cosa è assoluta se è punto di partenza, ma relativa se è punto di arrivo. Per capire la differenza è necessario esaminare la serie in cui questa cosa è inserita. In tale serie, certamente la causa viene prima dell’effetto. Sono poche le cose semplici, ma non così poche da poterle trascurare, e vanno diligentemente osservate. E serve una guida che ci dia una regola, non basata sulla memoria.

Esempio matematico di Cartesio

Ora Cartesio ci fa un esempio matematico, presentandoci una serie. Il numero 6 è il doppio di 3, si può quindi cercare anche il doppio di 6, che è 12. Per farlo, si può scrivere la proporzione 3:6 = 6:12. Si può proseguire in questa serie, cercando sempre il doppio, cioè = 12:24 = 24:48. Si può andare avanti quanto si vuole, e di conseguenza i numeri 3,6,12,24,48,etc sono in “proporzione continua” tramite il doppio, ricavando l’uno dall’altro. Andando avanti, si può osservare che tutti i passaggi sono di uguale complessità, la relazione è sempre la stessa. Trovata una proporzione, se ne possono poi trovare innumerevoli altre. Caso mai potrebbe variare la difficoltà di calcolo.

Ma, prese due sole grandezze a caso, non sempre facilmente si può trovare la grandezza media. Ci vuole un procedimento più complesso, come 3:x = x:12, e si introduce l’incognita. Un procedimento articolato e non immediato, che coinvolge non solo una relazione, anche varie grandezze. Se poi bisogna trovare due medi proporzionali, la faccenda si complica ulteriormente, e le incognite aumentano. Procedendo nelle difficoltà del procedimento, si introduce il concetto delle riduzione della complessità. Con questi esempi numerici, capiamo piano piano i concetti che aveva prima soltanto enunciato. Prima si ricavano i numeri gli uni dagli altri, poi si procede in modo indiretto rispetto al metodo precedente. Nel passaggio dal complesso al semplice si può quindi utilizzare il metodo della riduzione.

Analogia e proporzione

Ma che significato filosofico ha tutto ciò? Come facciamo a riutilizzare esattamente questo metodo in un discorso filosofico, che magari non è proprio riducibile a una proporzione? Oppure lo è? Un caso esiste certamente, e per arrivarci basta riflettere sulla parola analogia, che dietro di sé nasconde una proporzione. Per esempio: la vecchiaia (x) è la sera (b) della vita (c). Questa metafora è un’analogia contratta. Manca il termine “giorno” (a) (che non è l’incognita, ma è sottinteso), e infatti verrebbe x:c = b:a. L’analogia è originariamente una proporzione, cioè un’eguaglianza tra relazioni.

Con questo passaggio si capisce che Cartesio fa moltissimo uso di analogie, soprattutto nelle sue opere scientifiche. E lo fa di proposito, ma proprio perchè la conoscenza che, sul piano del linguaggio natura è sempre parziale, è per lo meno per quell’ambito (cioè nell’analogia) certa. È questo che si intende quando si parla di ordine. In Descartes, l’analogia non è da vedersi come figura retorica, ma uno strumento per fare scienza, con una funzione conoscitiva.

Nel mondo Cartesiano non esiste vuoto, quindi l’idea di contiguità/continuità è un concetto normale su tutti i piani, metafisico e epistemologico.