Campo magnetico (2)

Il campo magnetico

Il vettore campo magnetico: l’intensità della forza magnetica

Tramite semplici esperienze sperimentali si può capire che diminuisce con il quadrato della distanza dai poli. Si può allora introdurre intuitivamente il concetto di campo magnetico vettoriale.

La direzione del campo magnetico in un punto è la retta lungo la quale si dispone un ago magnetico posto in quel punto. Il verso del campo magnetico è quello che va dal Polo Sud al Polo Nord dell’ago magnetico. Con un ago magnetico quindi è possibile costruire delle linee del campo magnetico, che rappresentano visivamente il campo. La direzione del vettore campo magnetico è, in ogni punto, la direzione della retta tangente in quel punto alla linea di campo.

Elettricità e magnetismo

Nel 1820 Oersted dimostrò che un filo percorso da corrente provoca la deviazione di un ago magnetico posto nelle sue vicinanze. Ciò vale a dire che:

Il passaggio di corrente elettrica in un filo genera un campo magnetico.

Nell’interazione tra corrente che passa per il filo e ago, poi, la forza non è diretta lungo la congiungente dei due corpi, ma perpendicolare al piano che li contiene.

Sempre sperimentalmente si può verificare che le linee di forza del campo magnetico generato da un filo percorso dalla corrente sono le infinite circonferenze concentriche di cui il filo costituisce l’asse.

Il vettore del campo magnetico si può ottenere con la regola della mano destra: il pollice indica il verso della corrente nel filo, e le dita della mano, di conseguenza, chiudendosi seguono il verso delle linee di campo magnetico.

L’elettricità e il magnetismo quindi non sono due rami separati, ma uniti in un unico dominio di fenomeni elettromagnetici.

L’inglese Faraday riuscì invece a dimostrare che un magnete esercita una forza su un conduttore percorso da corrente. Ciò evidenzia la reciprocità delle azioni tra magneti e correnti: cariche elettriche in moto generano campi magnetici e, a loro volta, se si trovano immerse in un campo magnetico, ne subiscono l’effetto.

Il francese Ampere studiò invece il comportamento di due fili percorsi da corrente, osservando che:

• Due fili conduttori rettilinei e paralleli si attraggono se la corrente li percorre nello stesso verso;
• Si respingono se la corrente li percorre in versi opposti.

Il modulo della forza che si esercita su un tratto di lunghezza l di ognuno dei due fili è direttamente proporzionale alla lunghezza del filo, alle due intensità di corrente ed è inversamente proporzionale alla distanza tra i due fili:

=

La costante k che lega la forza alle altre grandezze è scrivibile anche come:

=

−7

∙ 10

è nota come costante di permeabilità magnetica del vuoto e ha un valore di 4.

2

L’equazione della forza si può quindi riscrivere come:

=

E si può utilizzare per definire l’unità di misura della corrente, che prende il nome di ampere (A):

Se in due fili rettilinei, paralleli e di lunghezza infinita, posti alla distanza di 1 m, è fatta circolare la corrente di 1 A, la forza che si esercita su ciascun tratto di filo lungo 1 m è di 2 ∙ 10−7.

Per quanto riguarda le unità di misura:

[ ][ ] [ ]

[ ] = = →

[ ] [ ] [ ]

2 2 2

Si può allora anche ridefinire il coulomb in funzione dell’ampere:

La carica di 1 C rappresenta la quantità di carica che attraversa una sezione trasversale del conduttore in 1 s quando l’intensità di corrente che lo attraversa è di 1 A.

Campo magnetico generato da un filo percorso da corrente e forza di Lorentz

Si può ora procedere a costruire una definizione operativa del vettore campo magnetico. Si studia il campo generato da un filo rettilineo percorso da corrente e la forza che esso esercita su una carica in moto. Poniamo quindi a distanza r dal filo una carica elettrica positiva q, in moto con velocità, e misuriamo la forza a cui essa è sottoposta. Sperimentalmente si verifica che:

1. La forza è sempre perpendicolare al piano contenente i vettori velocità e campo magnetico.
2. Il suo modulo equivale a:

=

sin