Fisica: Calorimetria - Problema

_Steven
di _Steven
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Analizza un problema pratico di calorimetria con un fornello e un contenitore isolante da 2 litri d'acqua. Scopri come calcolare potenza, tempo di riscaldamento e calore per l'evaporazione, applicando le leggi fisiche in modo dettagliato e rigoroso.

Concetti Chiave

  • Il fornello ha una potenza di 278 W, calcolata in base al calore fornito all'acqua in 90 secondi per un incremento di temperatura di 3°C.
  • Per portare l'acqua da 20°C a 60°C, sono necessari circa 1202 secondi, equivalenti a circa 20 minuti, basati sulla potenza del fornello.
  • Per far evaporare l'acqua partendo da 50°C, è necessario un calore totale di 4962000 J, che comprende il riscaldamento e l'evaporazione.
  • Il calore necessario per riscaldare 2 litri d'acqua da 20°C a 60°C è pari a 334400 J.
  • Il calore per portare l'acqua a 343 K prima dell'evaporazione è di 418000 J, fondamentale per il calcolo dell'energia totale.

Qual è il testo del problema?

Disponiamo di un fornello e di un contenitore isolante del volume di
[math]2[/math]
litri contenente acqua fino all'orlo.
Abbiamo osservato che scaldando l'acqua per
[math]1[/math]
minuto e mezzo provochiamo un innalzamento della temperatura pari a
[math]3°C[/math]
. Ipotizziamo che il fornello non disperda calore (tutta l'energia va all'acqua)
1) Si calcoli la potenza del fornello
2) Si calcoli quanto tempo occorre per portare l'acqua da
[math]20 [/math]
a
[math]60 °C [/math]

3) Si calcoli l'energia che il fornello deve fornire all'acqua, partendo da una temperatura di

[math]50°C[/math]
per farla evaporare.

Soluzione punto 1

La potenza è definita come il rapporto tra il lavoro eseguito nell'unità  di tempo e il tempo stesso. Nel nostro caso, sappiamo che il lavoro (calore) può essere espresso mediante la legge della calorimetria
[math]Q=m \cdot c \cdot \Delta{T}=2kg \cdot 4180 \frac{J}{Kg \cdot °K} \cdot 3°K=25080J[/math]

Si è sostituito l'unità  Celsius con l'unità  Kelvin perchè la variazione non muta (la variazione di

[math]1°K[/math]
è uguale a quella di
[math]1°C[/math]
).

Sapendo che l'unità  di tempo è

[math]90sec[/math]
possiamo affermare che la potenza corrisponde a
[math]W=\frac{Q}{\Delta{t}}=\frac{25080J}{90sec}=278W[/math]
.

Soluzione punto 2

Conoscendo ormai la potenza, per prima cosa calcoliamo il calore che occorre.
[math]Q=m \cdot c \cdot \Delta{T}=2 \cdot 4180 \cdot 40 J=334400J[/math]

Sapendo che in a potenza è

[math]W=278 W[/math]
, possiamo affermare che in
[math]1sec[/math]
il fornello fornisce
[math]278J[/math]
.
Possiamo ricavare il tempo incognito con una proporzione
[math]\frac{278}{1}=\frac{334400}{t}[/math]

Oppure sfruttando

[math]t=\frac{Q}{W}=\frac{334400}{278} sec[/math]

In ambo i casi, la risposta è

[math]1202sec[/math]
(circa 20 minuti).

Soluzione punto 3

Per evaporare a condizioni standard, l'acqua raggiunge prima i
[math]343°K[/math]

Calcoleremo separatamente

[math]Q_1[/math]
, ovvero il calore necessario per portare il liquido a
[math]343°K[/math]
e
[math]Q_2[/math]
, il calore da fornire per l'evaporazione.

[math]Q_1=m \cdot c \cdot \Delta{T}=2 \cdot 4180 \cdot 50 J=418000 J[/math]

Per trovare

[math]Q_2[/math]
ricordiamo che il calore latente d'evaporazione dell'acqua vale
[math]2272000 \frac{J}{kg}[/math]
[math]Q_2=2 \cdot 2272000=4544000 J[/math]

Il calore totale sarà  pari a

[math]Q=Q_1+Q_2=4962000J[/math]
ovvero poco meno di
[math]5MJ[/math]
Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Qual è la potenza del fornello utilizzato per riscaldare l'acqua?

    2. La potenza del fornello è di 278 W, calcolata considerando il calore fornito all'acqua in 90 secondi, che corrisponde a 25080 J (Q) per un innalzamento di temperatura di 3°C.

  2. Quanto tempo è necessario per portare l'acqua da 20°C a 60°C?

    3. Per riscaldare l'acqua da 20°C a 60°C, sono necessari circa 1202 secondi, ovvero circa 20 minuti, calcolati in base al calore necessario di 334400 J e alla potenza del fornello.

  3. Qual è l'energia totale necessaria per far evaporare l'acqua partendo da 50°C?

    4. L'energia totale necessaria per far evaporare l'acqua partendo da 50°C è di 4962000 J, che include il calore per portare l'acqua a 343 K e il calore latente di evaporazione.

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