Breve guida a Mathcad

Come lavora Mathcad

Anno 1 Numero 2

Recen… Soft

di Carlo Elce

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Come lavora Mathcad

Mathcad può essere pensato come un word processor che conosce la matematica oppure può essere pensato come un foglio di brutta copia che riesce a gestire sia parole che numeri. Mathcad può leggere e capire la matematica nella stessa maniera in cui la si vede scritta o stampata nei libri, ed inoltre, per alcuni versi, ha anche un suo linguaggio.

Regioni matematiche e regioni di testo

Esistono due tipi di campo in Mathcad: campi per la matematica e campi per il testo. Non hanno nulla a che fare l'uno con l'altro. A meno che siano stati spenti, i campi matematici sono attivi: Mathcad cerca di comprenderli. I campi di testo dall'altra parte sono "inattivi" e Mathcad li ignora. I grafici sono considerati campi matematici perché sono attivi; immagini importate sono invece "inattive" come le regioni di testo.

Il calcolatore a pieno schermo

Il cuore di Mathcad è il calcolatore a tutto schermo. In qualche modo funziona come i calcolatori grafici con cui probabilmente alcuni dei lettori lavorano, ma è molto più potente e flessibile. Mathcad fa matematica proprio come a scuola, con variabili e funzioni, e usare variabili e funzioni è la chiave per ottenere il massimo da Mathcad. Ecco un piccolo esempio.

Supponete di voler trovare l'area di un cerchio di raggio 7. Conoscete la formula per l'area, su una superficie qualunque del vostro foglio di lavoro inserite l'espressione per l'area. Il simbolo lo ottenete dagli strumenti matematici. Quando digitate =, Mathcad vi mostra la risposta:

Fino a qui è come un qualunque calcolatore. Ma mettiamo il caso che dobbiate risolvere lo stesso problema per tanti valori diversi del raggio. Quando dovete ripetere un calcolo per valori diversi, pensate alle variabili. Definite una variabile che rappresenta il raggio e scrivete la formula dell'area in funzione di r

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La risposta è la stessa, ma ora potete ottenere l'area per qualunque raggio semplicemente modificando il valore di r. Vi siete costruito una piccola macchina per risolvere questo specifico problema.

Provate a selezionare il 7, cliccando e trascinando il cursore su di esso, e inserite un numero qualsiasi. Appena cliccate, Mathcad vi mostra il valore della nuova area.

Bello, ma se avete un foglio di lavoro lungo e dovete usare la formula dell'area in posti diversi diventa noioso dover tornare continuamente indietro per riprendere il calcolo. Ogni volta che serve avere una formula a portata di mano, pensate in termini di funzioni. Definite l'area in funzione di r. Mathcad vi lascia usare qualunque nome voi vogliate. Vale la pena sceglierlo in modo tale da ricordarlo facilmente:

Ora ogni volta che avete bisogno dell'area usate questa funzione:

E potete inserirla anche in altri calcoli. Se avete bisogno, per esempio, di sapere di quanto un cerchio di raggio 10 è più grande di un cerchio di raggio 6, ecco come chiederlo a Mathcad:

Ed ecco la risposta. Potete usare la vostra funzione di area nella definizione di altre funzioni. Supponete di avere dei problemi nel trasformare aree circolari in aree quadrate della stessa superficie. Avrete bisogno di conoscere il lato di un quadrato che abbia la stessa area di un cerchio di dato raggio.

Così potreste definire una nuova funzione

per cui:

Matematica viva

Il vostro foglio di lavoro tiene conto di tutto quel che fate.

Così se volete cambiare qualche input o definizione non dovete tornare indietro e reinserire tutto da capo, come dovreste fare con quasi tutti i calcolatori. Invece, basta modificare il foglio lavoro e Mathcad aggiornerà qualunque risposta per la quale è avvenuta una modifica. Chiamiamo questa caratteristica "matematica viva". Per molti calcoli aritmetici il calcolo è così veloce che è difficile accorgersi delle modifiche a meno che non prestiate molta attenzione alle risposte. Quando il calcolo richiede più tempo, il puntatore del mouse diventa una lampadina, segno che Mathcad sta lavorando al vostro problema.

Troverete che questo calcolo automatico è una delle caratteristiche migliori di Mathcad. Vi risparmierà tantissimo tempo e vi aiuterà a capire bene i vostri calcoli. Avete visto della matematica viva quando avete cambiato il raggio nell'esempio dell'area del cerchio. Ecco un altro esempio semplicissimo.

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Definite alcune variabili:

a:=6

b:=2.5

c:=10