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E' possibile calcolare la superficie di un poligono qualsiasi, di cui si ha solo il disegno rappresentato in una scala nota.
Per poter far ciò, occorre trasformare il poligono nel triangolo equivalente, ovvero in un triangolo che abbia la stessa area.
Dopo aver trasformato il poligono nel triangolo equivalente basta misurare solo la base e l'altezza di questo triangolo e applicare la formula.
S=1/2 b h dove b=base del triangolo e h=altezza del triangolo.
TRASFORMARE UN POLIGONO IN UN TRIANGOLO EQUIVALENTE
E D
h
B' B C C'
A
Per trasformare un qualunque poligono in un triangolo ad esso equivalente bisogna adottare la seguente prassi.
Si vuol calcolare la superficie del poligono ABCDE (contorno nero).
1) Congiungiamo E con C (retta tratteggiata azzurra).
2) Tracciamo la retta parallela a EC passante per D.
3) Prolunghiamo BC dalla parte di C fino ad intersecare la retta passante per D e indichiamo con C’ tale punto
d’intersezione.
4) Congiungiamo E con C’
Notiamo che la superficie EDC’ è uguale alla superficie EC’C poiché sono entrambi due triangoli di stessa base
(EC’) e di stessa altezza poiché è compresa tra due rette parallele.
Quindi S =S
EDC’ EC’C
1) Congiungiamo E con B (retta tratteggiata VERDE).
2) Tracciamo la retta parallela a EB passante per A.
3) Prolunghiamo BC dalla parte di B fino ad intersecare la retta passante per A e indichiamo con B’ tale punto
d’intersezione.
4) Congiungiamo E con B’.
Notiamo che la superficie EBB’ è uguale alla superficie AB’B poiché sono entrambi due triangoli di stessa base
(BB’) e di stessa altezza poiché è compresa tra due rette parallele.
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