Concetti Chiave
- Il profilo ad evolvente è la curva generata dall'estremità di una corda mentre viene srotolata da una circonferenza, essenziale per il funzionamento delle ruote dentate.
- Il rapporto di trasmissione rimane costante poiché dipende esclusivamente dai raggi delle circonferenze di base, anche se l'interasse delle ruote viene modificato.
- Durante l'ingranamento, il punto di contatto si sposta lungo la linea di contatto, descrivendo un segmento interno alla circonferenza di testa, che è più corto della linea di contatto.
- Il rapporto di condotta è definito come il rapporto tra la lunghezza dell'arco di azione e il passo, influenzato dalle caratteristiche geometriche delle ruote.
- Per garantire la corretta trasmissione del moto, la lunghezza dell'arco di azione deve essere maggiore del passo, mantenendo il rapporto di condotta superiore a uno.
Il profilo ad evolvente
Consideriamo il caso delle ruote dentate ad evolvente:
Il profilo ad evolvente si può vedere come la curva tracciata dall’estremità di una corda quando essa viene srotolata da una circonferenza di base.
Considerando l'operazione mediante la quale una corda sottile ed inestensibile viene svolta da una circonferenza e contemporaneamente avvolta su di un altra mantenendola tesa.
La parte della corda non aderente alle circonferenze è tangente ad entrambe le circonferenze e i punti di tangenza ne delimitano gli estremi di un segmento.
Tal segmento è la linea di contatto detta anche linea di azione, dove gli estremi sono sempre fissi durante il moto, la linea di azione interseca la linea dei centri sempre nello stesso punto.
Fissando una ruota a telaio e osservando la traiettoria descritta da questo punto, detto punto di contatto, si nota che descrive un ramo di evolvente.
Ripetendo l’operazione con l’altra ruota, noteremmo che i due rami hanno tangente comune in P perché sono profili congiungenti.
Perciò il centro di istantanea rotazione non si sposta mai nel sistema fisso e quindi le due ruote con profili ad evolvente trasmettono il moto con rapporto di trasmissione costante.
Rapporto di trasmissione costante
Rapporto di trasmissione al variare dell' interasse
Il rapporto di trasmissione dipende solo dai raggi delle circonferenze di base e quindi per una data coppia di ruote non cambia anche se l'Interasse subisce delle modifiche in fase di montaggio.
Se le due ruote vengono montate con interasse maggiore, purché il contatto sia possibile, le circonferenze di base si allontanano ma non cambiano i loro raggi.
Si modificano i punti di tangenza, la posizione del centro di istantanea rotazione rispetto al sistema fisso e quindi i raggi delle primitive.
Quindi il rapporto di trasmissione si mantiene costante.
Rapporto di condotta delle ruote
Rapporto di condotta delle ruote ad evolvente
Durante ingranamento di due denti il punto di contatto p si sposta lungo la linea di contatto e descrive un segmento interno alla circonferenza di testa dei due denti.
In generale il segmento è più corto della linea di contatto perché non è detto che la addendum delle due ruote sia sufficientemente grande.
Si definisce arco di azione come l'arco di rotazione delle due primitive corrispondente allo spostamento del punto di contatto.
Possiamo definire il rapporto di condotta come il rapporto tra la lunghezza dell'arco di azione e il passo.
Quindi dipende dalle caratteristiche geometriche delle ruote ed al montaggio dell'ingranaggio.
Parametro importante dal punto di vista delle irregolarità della trasmissione del moto.
Affinché venga trasmesso il moto è necessario che due denti smettano di essere in contatto solo quando due successivi sono entrati in contatto.
Esprimendo questo concetto in termini di archi sulle circonferenze primitive e necessario che la lunghezza dell'arco di azione sia maggiore del passo, quindi il rapporto di condotta sia maggiore di uno.
Domande da interrogazione
- Cos'è il profilo ad evolvente e come si forma?
- Qual è l'importanza della linea di azione nel funzionamento delle ruote dentate ad evolvente?
- Come influisce l'interasse sul rapporto di trasmissione delle ruote dentate ad evolvente?
- Cosa si intende per rapporto di condotta e quali sono le sue implicazioni?
Il profilo ad evolvente è la curva tracciata dall'estremità di una corda mentre viene srotolata da una circonferenza di base. Questo processo avviene mantenendo la corda tesa mentre viene avvolta su un'altra circonferenza.
La linea di azione, che è la linea di contatto tra le ruote, è fondamentale poiché gli estremi di questa linea rimangono fissi durante il moto, garantendo che il centro di istantanea rotazione non si sposti e permettendo una trasmissione del moto con rapporto costante.
Il rapporto di trasmissione rimane costante anche se l'interasse tra le ruote cambia, poiché dipende solo dai raggi delle circonferenze di base, che non variano durante il montaggio.
Il rapporto di condotta è il rapporto tra la lunghezza dell'arco di azione e il passo delle ruote. È cruciale per garantire una trasmissione regolare del moto, poiché deve essere maggiore di uno affinché i denti delle ruote smettano di essere in contatto solo quando i successivi entrano in contatto.
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