M557 Esame di Stato di istruzione secondaria superiore
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
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Indirizzi: LI02, EA02 scientifico
LI03, EA09 - scientifico - opzione scienze applicate
(Testo valevole anche per la corrispondente sperimentazione quadriennale)
Tema di: matematica
Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
Problema 1
L’amministratore di un piccolo condominio deve installare un nuovo serbatoio per il gasolio da riscaldamento. Non essendo soddisfatto dei modelli esistenti in commercio, ti incarica di progettarne uno che risponda alle esigenze del condominio.
Figura 1 Figura 2
Allo scopo di darti le necessarie informazioni, l’amministratore ti fornisce il disegno in figura 1, aggiungendo le seguenti indicazioni:
- La lunghezza del serbatoio deve essere pari a otto metri;
- La larghezza del serbatoio deve essere pari a due metri;
- L’altezza h del serbatoio deve essere pari a un metro;
- Il profilo laterale (figura 2) deve avere un punto angoloso alla sommità, per evitare l’accumulo di ghiaccio durante i mesi invernali, con un angolo α ≥ 10°;
- La capacità del serbatoio deve essere pari ad almeno 13 m3, in modo da garantire al condominio il riscaldamento per tutto l’inverno effettuando solo due rifornimenti di gasolio;
- Al centro della parete laterale del serbatoio, lungo l’asse di simmetria (segmento in figura 2) deve essere installato un indicatore graduato che riporti la percentuale di riempimento V del volume del serbatoio in corrispondenza del livello z raggiunto in altezza dal gasolio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Quesiti del problema
1. Considerando come origine degli assi cartesiani il punto in figura 2, individua tra le seguenti famiglie di funzioni quella che meglio può descrivere il profilo laterale del serbatoio per x ∈ [−1, 1], n intero positivo, motivando opportunamente la tua scelta:
1
||)
fn(x) = (1 −
3 2
f(x) = −6|x|2 + 9|x|4 + 1
f(x) = ( )
2
2. Determina il valore di n che consente di soddisfare i requisiti richiesti relativamente all’angolo e al volume del serbatoio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Seconda prova di Maturità 2016 sui quesiti di matematica
Il calcolo dei volumi di un recipiente torna anche nei quesiti della seconda prova di matematica 2016. Sette su 10 sono legati ad argomenti di geometria analitica o di analisi; 2 sono sul calcolo delle probabilità (uno di questi al gioco degli scacchi) e un altro è di geometria solida sul calcolo di un volume di un liquido in un recipiente. "I quesiti sono generalmente più complessi rispetto alla media - dice il nostro tutor - in particolare sono stati proposti ben quattro esercizi di probabilità e geometria solida, argomenti che solitamente non vengono affrontati con la dovuta considerazione". L'esame di Maturità è già cominciato e oggi continua con la Seconda Prova di Maturità 2016. In questa pagina sono presenti le tracce di Maturità del 2016 relative ai quesiti di Matematica che dovranno affrontare i ragazzi sia del liceo scientifico sia del liceo delle scienze applicate. Gli studenti di questi due istituti dovranno cimentarsi nella risoluzione sia dei problemi di Matematica sia nel rispondere ai quesiti che fanno parte integrante della traccia che è stata assegnata. Gli studenti quindi si troveranno di fronte a delle prove che sono relative e vertono sul programma scolastico.
La prova di Matematica ha una durata di sei ore (la stessa durata della prima prova di Maturità del 2016) e i ragazzi dovranno mettere in campo, in quest'arco di tempo, le loro conoscenze teoriche acquisite in vari anni di liceo sugli argomenti che vengono proposti nell'ambito dei quesiti di matematica e dei problemi in cui si articola la seconda prova di Matematica. I quesiti di matematica vertono su argomenti che sono stati trattati nel corso dell'anno scolastico dai loro docenti.
In questo giorno d'esame puoi seguire con noi in tempo reale su Skuola.net e quindi in diretta l'andamento della Maturità del 2016, quali sono le tracce di maturità 2016 previste per le prove d'esame, come si articolano le prove per l'esame di Stato del 2016.
I tutor di Skuola.net sono al lavoro per risolvere questa traccia in modo che gli studenti che terminano la prova possano consultarla. Perciò pubblicheremo la soluzione solo dopo il tempo minimo di consegna dei compiti d'esame (11:30). Consultare le prove d'esame durante lo svolgimento stesso può comportare l'esclusione, perciò consigliamo a tutti i maturandi di non guardare questa pagina mentre sono a scuola.
Temi Maturità 2016: la help line
La redazione di Skuola.net sarà a fianco di tutti i maturandi per permettere loro di affrontare con successo le prove della maturità e i temi maturità 2016. Raccoglieremo tutte le vostre segnalazioni e risponderemo alle vostre domande per ognuna delle giornate della maturità 2016, al fine di risolvere ogni dubbio. Le soluzioni dei nostri tutor non saranno tuttavia pubblicate prima dell'orario consentito per legge. Infatti lo scopo è quello di fornire le soluzioni pronte una volta usciti dall'aula d'esame, non quello di far copiare i maturandi e far loro invalidare l'esame di Stato.
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